在公式图形的周长、面积、体积公式及相关知识

小学数学知识汇总——图形的周长、面积、体积公式及相关知识
★长方形周长 =（长+宽）×2 C=2（a+b）
长方形面积 =长×宽 S=ab
★正方形周长 = 边长 × 4 C=4 a
正方形面积 = 边长×边长 S=a
2


★三角形面积 = 底×高÷2 S= ah÷2
三角形的高=面积×2÷底
三角形的底=面积×2÷高
★平行四边形面积 = 底 × 高 S=ah
平行四边形的底（高）=面积÷高（底） a(h)=S÷h(a)
★梯形面积 = （上底 +下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2
梯形的高=面积×2÷（上底+下底）
梯形的上（下）底=面积×2÷高-下（上）底
★圆的周长等于π×直径或π×半径×2 即C =πd或C = 2πr
圆的面积等于3.14×半径的平方。S=πr
2

★环形的面积等于3.14×（大半径的平方－ 小半径的平方）S=π(r
大
2
- r
小
2
)
★半圆的周长 = 圆的周长的一半 + 直径 即：πr + 2 r
求半圆的面积=圆周率×半径的平方÷2 S=πr
2
÷2
环形面积注意：求环形面积时一定要先求出半径，在半径的基础上加上或减
去环宽
外圆半径=内圆半径+环宽
内圆半径=外圆半径-环宽
★长方体的表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）× 2 S
表
=2（ab+ah+bh)
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高V=abh 或 底面积×高 V=S
底
h
★正方体的表面积 = 棱长×棱长× 6 S
表
=6 a
2
或S
表
=a× a× 6
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 V=a
3
或V=aaa

★圆柱体的表面积=2个底面积 + 侧面积 S
表
=πr
2
× 2+Ch
侧面积=底面周长×高 S
侧
=Ch 或S
侧
=2πr×h
圆柱体的体积 = 底面积 × 高 V=πr
2
h 或V=S
底
h
111
2
圆锥体的体积 = 底面积 × 高 × V=πrh× 或V= S
底
h
333
★长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。
★相交于同一顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
★正方体可以看作是特殊的长方体。
如果知道长方体的棱长之和，用棱长之和除以4得到长、 宽、高的和，减去
其中的两个，得到另一个。
★最少需要8个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。
★圆柱体上下两个底面都是圆形，而且它们的面积都相等。
★圆柱体的侧面展开是长方形，它的长是圆柱底面的周长，它的高是圆柱的高。
★圆锥的底面也是圆形，侧面展开是扇形。
★圆柱体的体积是和它等底等高的圆锥体的体积的3倍。

★大圆的半径是小圆的直径，则大圆的面积是小圆的面积的4倍。
★在正方形里剪一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。
★在长方形里剪一个最大的圆，长方形的宽就是圆的直径。
★把一个长方形拉成一个平行四边形以后，面积比原来变小了。
★长方形的周长要先除以2，然后再按比例分配；而长方体的棱长总和要先除以
4，然后再分配。（按比例分配）
★圆的半径扩大a倍，周长和直径也扩大a倍，面积扩大a的平方倍。
★正方体的棱长扩大a倍，则表面积扩大a的平方倍，体积扩大a的立方倍。
★圆柱体或圆锥体的底面半径扩大2倍，体积扩大4倍。
★常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
★条形统计图的特点是很容易看出各种数量的多少；折线统计图的特点是不但
可以看 出各种数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形
统计图的特点是可以清楚地表示出 各部分数量和总数之间的关系 。
统计同一事物不同时间的数量用折线统计图
统计不同事物同一时间的数量用条形统计图
★圆柱与圆锥的三个关系：
底面积相等、高相等，圆柱的体积是圆锥的3倍。
体积相等、底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍。
体积相等，高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍。
★三角形和平行四边形的三个关系：
底相等高相等，平行四边形的面积是三角形的2倍。
面积相等底相等，三角形的高是平行四边形的2倍，
面积相等高相等，三角形的底是平行四边形的2倍。
★从正方体中取最大的圆柱或圆锥，圆柱和圆锥的底面直径和高都等于正方体
的棱长。
★圆柱体滚动的问题：
前进多少米求的是若干个底面周长
压路面积求的是若干个侧面积。
★圆的面积公式推导过程中：
长方形的长是圆周长的一半也就是πr，宽就是半径就是r
★圆柱体体积推导过程中
长方体的长是圆柱体底面圆周长的一半，宽是半径，高就是圆柱体的高。
★物体形状发生改变，体积没有变化。
★用容器和谁测量物体体积：
先求出容器的 底面积,再找到水面上升的高度（有时先告诉放入物体前水的高
度，再告诉放入物体后的高度）
用底面积×上升了的高度=物体体积
同理：用放入水中的物体体积÷容器的底面积=水面上升的高度
★长方形沿一边旋转得到圆柱体，沿着旋转的那条边是高，另一条边是半径。