积分 公式《梯形面积公式的推导》教学设计

《梯形面积公式的推导》微课教学设计
微课时间：6分钟以内
设计者：胡晓虹
设计理念
本微课名称
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
《
梯形面积公式的推导
》
通过对梯形的操作、观察、比较、分析等方法，让学生经历梯形面积公
知识点描述
式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法
利用PPT的动画效果和教师精辟的讲解相结合，直观形象地展示推导过
设计思路
程。
知识点来源 学科：数学 年级：五上 教材：人教版 页码：88-91
教学类型
适用对象
讲授型
五年级学生
1.经历梯形面积公式推导过程
教学目标
2.面积计算公式
教学过程
复习梯形的各部分名称：在梯形中有一组相互平行的边叫做底，较短的底称之为上
一、导入
底，通常用字母a表示，另一条则叫做下底，用字母b来表示，上底与下底之间的

垂线叫做梯形的高，用字母h表示，剩下的两条边叫做梯形的腰。

二、讲解梯形第一种：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
面积公式的5< br>这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，高相当于梯形的高，这个平行
每个梯形的面积 等于拼成的平行四边形
种不同推导方
四边形的面积就等于上底加下底的和乘高，
法
面积的一半，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。











第二种：
把一个梯形转化成一个平行四边形
沿着梯形两腰中点的连线将一个梯形分割 成上下两部分，将上面一个梯形绕其中一
个中点顺时针旋转180°，与下面的一个梯形组合成一个平行 四边形，组合后平行
四边形的面积就是原来梯形的面积，因为平行四边形的高相当于原梯形高的一半，< br>平行四边形的底相当于原梯形的上底加下底的和，所以梯形的面积等于上底加下底
的和乘高除以2 。


第三种：
把一个梯形割补成一个大三角形
沿梯形的顶点与一 腰中点的连线将梯形分割成三角形和四边形，将三角形绕中点顺
时针旋转180°，与四边形组合成一个 大三角形，组合后大三角形的面积就是原来
梯形的面积，因为三角形的高相当于原梯形的高，三角形的底 相当于原梯形上底加
下底的和，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。


第四种：
把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形
平行四边形的底相当于梯形 的上底，高相当于梯形的高，它的面积等于上底乘高，
三角形的底相当于梯形上底与下底的差，高相当于 梯形的高，它的面积等于上底与
下底的差乘高除以2。梯形的面积等于这两个图形的面积和，所以梯形的 面积等于
上底加下底的和乘高除以2。


第五种：
把一个梯形分割成两个三角形
这两个三角形的面积分别为下底乘高除以2和 上底乘高除以2，而梯形的面积等于
这两个三角形的面积和，所以梯形的面积就等于上底加下底的和乘高 除以2。

今天我们知道了梯形的面积公式是怎么推导出来的，你记住了计算梯形
三、小结

积的公式了吗