公式什么意思梯形面积公式应用教学设计

课题：解决原木堆放总根数问题
教学内容：西师版小数五（上）教材P92例题1和P93练习二十四第1、2题
教学目标：
1.知识与能力：
(1).在现实情境中，能借助所学的梯形面积公式来更新解决实 际问题的方法，推导出原木堆
放根数的公式,感受解决问题的多样性与过程的严谨性。
(2).发展学生的观察能力、动手操作能力及小组合作学习能力。
2.过程与方法:
(1)引导学生回忆梯形的面积公式，为本节学习作铺垫；
(2)引导学生通过讨论、交流等形式，通过推导出的公式解决实际问题；
(3)通过练习，再次巩固本节课的学习内容。
3.情感、态度与价值观
（1）感受所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验，坚定学好数学的信心；
（2）在解决问题的经历中感受数学的价值，发展学生的应用意识。
教学重难点：
1.重点：掌握解决实际问题的方法与策略，运用推导的公式灵活解决问题。
2.难点:原木堆放总根数公式的推导中对原木堆放层数与梯形的高的关系的理解。
教学准备
教师准备多媒体课件，学生背诵梯形面积公式。
教学设计
一、 复习：
梯形的面积公式是什么？(全班齐答，老师板书)
二、 探索新知：
1. 教学例题1
(1)小组先讨论以下问题并记录，再派代表向全班汇
报：
（1）原木的堆放有什么规律？
（2）这堆原木一共有多少根？你想到了几种计算方
法？

3）这堆原木的横截面近似一个什么形状？ （
联系前面的知识，你觉得计算原木的根数怎样比较简
便？
（4）我的想法：__________________________
________________________。
(2)小组汇报


法一：3+4+5+6+7+8=33（根）

答：这堆原木有33根。
法二：（3+8）+(4+7)+(5+6)
=(3+8)×3
=33（根）
答：这堆原木有33根。









1
原木的横截面像梯形，如
果把这堆原木的横截面放在方
格(一个小方格代表一根原木
的横截面)里来研究，能不能用梯形的面积公式来计算有这堆
原木的横截面有多少个小方
格，就有多少根原木呢？
















想一想：梯形的高该算几格呢？
















































板书:
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
法三：
（3+8）×6÷2=33
（根）
总根数
=
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
答：这堆原木有33根。



三、小结：像这样堆放的原木、钢管等，通常可以用下面的算法求总根数：

总根数=(顶层根数+底层根数) ×层数÷2 ，这个公式与梯形的面积公式是怎样对应的？

注意：必须是有规律的依次增加（或减少）相同的数量，才能用这个公式。


四、巩固新知：
1.教材P93：练习二十四第1题；
2. 教材P93：练习二十四第2题；（先填表，再列式做）
排
人数
第一排



同桌讨论：此图的总根数还可以用

总根数
=
(顶层根数+底层根数)×层数÷2吗？

第二排

第三排 第四排


变式：把“第一排有4人”改为“第一排有3人”，其余条件不变。

五、你有什么收获？
生活中有许多用到梯形法则的地方。如：①把木棒堆成横截面是近似于梯形的形状，
可用：（顶层根数+底层根数）×层数÷2=总根数 这个公式来算总根数 。
②把合唱团 的学生排成梯形形状的，可用:（第一排人数+最后一排人数）×排数÷2=总人数
这个公式来算总人数 。
注意：必须是有规律的依次增加（或减少）相同的数量，才能用上面公式。

六、拓展练习
木材加工厂堆放原木(堆放方式如图所示)，每上一层都比原来一层少3根。已 知最上层
有2根，最下层有20根。
2
（1）这堆原木放了多少层？ （2）一共有多少根原木？
？
层

七、课后反思：
3