公式方程《梯形面积公式的推导》教学设计上课讲义

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《梯形面积公式的推导》微课教学设计
微课时间：6分钟以内
设计者：胡晓虹
设计理念 学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
本微课名称
知识点描述
设计思路
知识点来源
《
梯形面积公式的推导
》
通过对梯形的操作、观察、比较、分析等方法，让 学生经历梯形面积公
式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法
利用PPT的动画效果和教师精辟的讲解相结合，直观形象地展示推导过
程。
学科：数学 年级：五上 教材：人教版 页码：88-91
教学类型
适用对象
讲授型
五年级学生
1.经历梯形面积公式推导过程
2.面积计算公式
教学过程
教学目标
一、导入

复 习梯形的各部分名称：在梯形中有一组相互平行的边叫做底，较短的底称之为上
底，通常用字母a表示， 另一条则叫做下底，用字母b来表示，上底与下底之间的
垂线叫做梯形的高，用字母h表示，剩下的两条 边叫做梯形的腰。

第一种：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，高相当于梯形的高，这个平行
四边形的面积就等于上 底加下底的和乘高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形
面积的一半，所以梯形的面积等于上底加下底 的和乘高除以2。

二、讲解梯形
面积公式的5
种不同推导方
法










仅供学习与参考
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第二种：
把一个梯形转化成一个平行四边形 < br>沿着梯形两腰中点的连线将一个梯形分割成上下两部分，将上面一个梯形绕其中一
个中点顺时针旋 转180°，与下面的一个梯形组合成一个平行四边形，组合后平行
四边形的面积就是原来梯形的面积， 因为平行四边形的高相当于原梯形高的一半，
平行四边形的底相当于原梯形的上底加下底的和，所以梯形 的面积等于上底加下底
的和乘高除以2。


第三种：
把一个梯形割补成一个大三角形
沿梯形的顶点与一腰中点的连线将梯形分割 成三角形和四边形，将三角形绕中点顺
时针旋转180°，与四边形组合成一个大三角形，组合后大三角 形的面积就是原来
梯形的面积，因为三角形的高相当于原梯形的高，三角形的底相当于原梯形上底加下底的和，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。


第四种：
把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形
平行四边形的底相当于梯形 的上底，高相当于梯形的高，它的面积等于上底乘高，
三角形的底相当于梯形上底与下底的差，高相当于 梯形的高，它的面积等于上底与
下底的差乘高除以2。梯形的面积等于这两个图形的面积和，所以梯形的 面积等于
上底加下底的和乘高除以2。


仅供学习与参考
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第五种：
把一个梯形分割成两个三角形
这两个三角形的面积分别 为下底乘高除以2和上底乘高除以2，而梯形的面积等于
这两个三角形的面积和，所以梯形的面积就等于 上底加下底的和乘高除以2。

今天我们知道了梯形的面积公式是怎么推导出来的，你记住了计算梯形
积的公式了吗？
三、小结



仅供学习与参考