强度公式冀教版五年级数学上册教案：梯形面积.doc

冀教版五年级数学上册教案：梯形面积

教材分析：
本节课 是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进
行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图 形面积计算的基础。
学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、
旋转的 思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯
形面积公式的推导，有一定的启发。本节课 内容共分为两个层次。一
是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形
面 积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的
计算公式。
教学目标：
1、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的
面积；
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会
转化方法的价值，发展 学生的空间观念和初步的推理能力；
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学
习数学的兴趣。
教学重点：
理解并运用梯形的面积计算公式。
教学难点：
梯形面积公式的推导过程。
教学关键：
怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转
化后图形与梯形各要素之间的关系。
教学过程：
一、课前复习
同学们，前几天我们学习了平行四边 形和三角形的面积的计算方
法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的
呢？
（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公
式及其推导过程与 梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生
推导出梯形面积公式就并不困难。）
请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的
（课件出示课本88页汽车图） ？你会计算这块 玻璃形的面积
吗？（大多数学生会否定）今天我们就来学习梯形的面积，相信学习
完这节课你就 能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积
（在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样 导入，使学
生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲
望，使学生产生 一种探求知识的动力。）
二、探索转化
1、引导学生提出解决问题方向。
我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼
摆的方法，把要研究的新 图形转化为已经会计算面积的图形，再利用
已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计 算梯形
面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过
的图形？
（运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上
学习新知，体现“温故知新”的教学思想 。）
2、动手转化。
（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相
同的梯形）
小组活动一
（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？
（2）转化后的图形与梯形有什么联系？
小组合作交流，老师巡视指导。
全班汇报。
学生可能出现的情况： （新课程标准的基本理念就是要让学生“人
人学有 价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲
身经历知识的学习过程”。所以，在教学 中，我留给学生充分的时间，
小组合作，鼓励做法多样。）
3、公式推导。
同学可真聪明，想出了这么多的转化方法，我们先根据第一种转
化方法来推导梯形的面积公式。
小组活动二
现在请同学们思考一下，拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的面积计算方法
又是怎样的呢？
小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。
全班交流自己的发现或结论。
归纳总结梯形的面积计算方法。
梯形面积=（上底+下底）x高÷2 为什么要除以2呢？
（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算
公式，通过这样的设计， 体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学
理念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索 者”的需要，
进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出
来，既达到突 出“重点”，又化解“难点”的目的。）
4、用字母表示梯形面积公式。
同学 们，如用a表示梯形上底，b表示下底，h表示高，s表示面
积，谁能用字母表示出梯形的面积公式？指 名说，老师板书。
其实利用这几种转化方法（指前面画的图）也可以推出梯形的面
积公 式，小组合作推导一下。然后全班交流推导过程。
（鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒已见，进一步体
会转化方法的价值。）
三、应用公式解决问题
1、我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公
式解决一些实际问题吧！ 课件出示例3主题图。
同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国的水
电站，它的的横截面的一部分是梯形，现在我们要求这个横截面的面
积。谁知道横截面是什么意思？
同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？
学生试做，二生板书。
订正时，让学生评价，重在理顺学生的解题思路。
（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面 积的计算公式后，
出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，
将学生 探究发现的数学知识转化为自身的能力，“学以致用”，来解决
生活的实际问题。）
2、现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的玻
璃面积了吗？
课件出示玻璃的数据，学生试做，二生板书。集体评价。
（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地
感受到数学与实际生活的密切联系。）
四、练习检测
1、填空。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边
形的底等于（ ）， 拼成的平行四边形的高等于（ ） 、梯形的面积
等于拼成的平行四边形面积的（ ）。梯形的面积等于（ ）。
（理清学生思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性）
2、是判断题，判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。
（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（2）梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。（ ）
（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
（4）两个梯形面积相等，但形状不一定相同。（ ）
五、反思总结，拓展延伸
1、学生谈收获，谈学习方法。
2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？