三角的公式冀教版五年级数学上册教案：梯形面积

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冀教版五年级数学上册教案：梯形面积

教材分析：
本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进
行教学的，这部分知识是将来进一步学习 组合图形面积计算的基础。
学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、
旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯
形面积公式的推导，有一定的启发。 本节课内容共分为两个层次。一
是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的
计算公式。
教学目标：
1、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形
的面积；
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会
转化方法的价值，发展学 生的空间观念和初步的推理能力；
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生
学习数学的兴趣。
教学重点：
理解并运用梯形的面积计算公式。
教学难点：
梯形面积公式的推导过程。
教学关键：

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怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转
化后图形与梯形各要素之间的关系。
教学过程：
一、课前复习
同学们，前几天我们学习了平行四边形和三 角形的面积的计算方
法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的
呢？
（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公
式及其推导过程与梯形有许 多相似之处，有了前几节课的基础，学生
推导出梯形面积公式就并不困难。）
请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的
（课件出示课本88页汽车图） ？你会计算这块玻 璃形的面积吗？
（大多数学生会否定）今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这
节课你就能 解决这个问题了。板书课题：梯形的面积
（在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入 ，使学
生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲
望，使学生产生一种 探求知识的动力。）
二、探索转化
1、引导学生提出解决问题方向。
我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼
摆的方法，把要研究的新图形转化为已经 会计算面积的图形，再利用
已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形

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面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过
的图形？
（运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上
学习新知，体现“温故知新 ”的教学思想。）
2、动手转化。
（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相
同的梯形）
小组活动一
（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？
（2）转化后的图形与梯形有什么联系？
小组合作交流，老师巡视指导。
全班汇报。
学生可能出现的情况： （新课程标准的基本理念就是要让学生
“人人学有价 值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让
学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中 ，我留给学生充分
的时间，小组合作，鼓励做法多样。）
3、公式推导。
同学可真聪明，想出了这么多的转化方法，我们先根据第一种转
化方法来推导梯形的面积公式。
小组活动二
现在请同学们思考一下，拼成的平行四边形的各部分与梯形的各
部分有什么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的面积计算方法

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又是怎样的呢？
小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。
全班交流自己的发现或结论。
归纳总结梯形的面积计算方法。
梯形面积=（上底+下底）x高÷2 为什么要除以2呢？
（在操作探究的基础上，我引导学生自 己来总结梯形面积的计算
公式，通过这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教
学 理念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的
需要，进一步的促进了学生的学习兴趣 。让学生把他想到的推导方法
展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。）
4、用字母表示梯形面积公式。
同学们，如用a表示梯形上底，b表示下底，h表示高，s表示面
积，谁能用字母表示出梯形的面积公式？指名说，老师板书。
其实利用这几种转化方法（ 指前面画的图）也可以推出梯形的面
积公式，小组合作推导一下。然后全班交流推导过程。
（鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒已见，进一步体
会转化方法的价值。）
三、应用公式解决问题
1、我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积
公式解决一些实际问题吧！ 课件出示例3主题图。
同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国的水
电 站，它的的横截面的一部分是梯形，现在我们要求这个横截面的面

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积。谁知道横截面是什么意思？
同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？
学生试做，二生板书。
订正时，让学生评价，重在理顺学生的解题思路。
（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积 的计算公式后，
出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，
将学生探 究发现的数学知识转化为自身的能力，“学以致用”，来解
决生活的实际问题。）
2、现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的
玻璃面积了吗？
课件出示玻璃的数据，学生试做，二生板书。集体评价。
（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地
感受到数学与实际生活的密切联系。）
四、练习检测
1、填空。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边
形的底等于（ ）， 拼成的平行四边形的高等于（ ） 、梯形的面积
等于拼成的平行四边形面积的（ ）。梯形的面积等于（ ）。
（理清学生思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性）
2、是判断题，判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理
解。
（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）

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（2）梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。
（ ）
（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
（4）两个梯形面积相等，但形状不一定相同。（ ）
五、反思总结，拓展延伸
1、学生谈收获，谈学习方法。
2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？