比例尺等于什么-应接不暇的意思是什么
梯形的面积
一.教学目标
1.在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性。
2.引导学生在自主参与探索的 过程中,发现并掌握梯形的面积计算方法,能灵活运用梯形
面积计算公式解决相关的数学问题。
3.结合数学“再创造”过程,培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探< br>究能力。
4.通过小组合作学习,培养学生合作学习的能力。
二.教学重、难点
理解梯形面积公式的推导过程与转化思想。
三.教学活动
(一)复习准备
1.复习旧知,铺垫引导
师:同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形 的面积计算公式吗?还记得三角形
的面积是怎样推导出来的吗?
生:转化成平行四边形。
(在学生说的同时,教师配以投影展示,让学生注意到图形的转化。)
(点评:通过复习提问,从而唤起学生的回忆,为沟通新旧知识的联系,奠定基础。)
师:同学们对前面的知识掌握的真不错。
(二)新知探索
(一)呈现实际情境,感受计算梯形面积的必要性
师:这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图,它的面积是多少?
师:梯形的面积到底该怎么计算呢?今天,让我们共同来研究。(板书课题:梯形的面积)
师:你认为我们该从哪儿入手研究呢?
(学生思考片刻可能会回答:可以先转化为学过的图形)
师:在我们生活中有很多 这样的梯形,而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它
的面积呢?我有个建议,发挥小组的力 量,共同合作探究。
(二)提供材料,自主探究图形的转化过程
1、提出小组合作的要求
师:下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组操作的要求如下:
a.利用你们小组的梯形学具,先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。
b.把你的方法与小组成员进行交流,共同验证。
C.选择合适的方法交流汇报。
2.自主探究,合作学习
(学生小组合作讨论,动手操作,教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示)
3.全班汇报交流
师:同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形,哪一个 小组先派代表给同学们讲解,
其他时小组的同学可以随时提问。
生1:我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。
(学生边动手演示,边说转化过程。)
生2:我们小组是把梯形沿两腰中点剪开,变成两个小梯形,再转化成平行四边形。
生3:我们取了两个相同的直角梯形,因此,拼成的图形是长方形。
(三)探索、归纳梯形的面积计算公式
师:同学们介绍了各种方法,现以第一种转化为平行 四边形为例(实物投影出示),这一个
梯形和转化后的平行四边形有什么联系?怎样推导其面积公式?
生:梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底,梯形的高就是平行四边形的高。
生:梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。
生:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
(教师板书梯形面积计算公式)
师:一个梯形的面积为什么要除以2 ?
生:因为拼成的平行四边形有两个梯形,求一个梯形就需要除以2。
师:请同学们再任选一种转化方法进行推导,验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。
师:如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面
积的 计算公式应怎样表示?
板书:S=(a+b)h÷2
(学生在得出梯形面积的计算公式后,安排计算堤坝横截面的面积)
(四)联系实际,巩固运用
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本文更新与2020-09-09 00:16,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/389862.html