指数公式小学数学多边形的面积同步试题

《多边形的面积》同步试题
一、填空
1．完成下表。

考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。
答案：

解析：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。对于已
知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进
行比 较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。
2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别
是15 平方厘米和25 平方厘米。中间涂色三角形的面积是（ ）。

考查目的：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。
答案：40平方厘米。
1
解析：引导学生仔细观察图形，得出涂色部分三角形与整个平行四边形存在等底 等高
的关系，则该三角形的面积应为平行四边形面积的一半，据此进一步推导出涂色三角形的面
积和两个空白三角形的面积之和相等这一结论。
3．有一批圆木堆成梯形，最上面一层有3根 ，最下面一层有8根，相邻两层相差1
根，一共堆了6层，这堆圆木共有（ ）根。

考查目的：运用梯形的面积计算方法解决相关的实际问题。
答案：33。
解析：根据“（顶层根数+底层根数）×层数÷2”进行解答。在此基础上，可引导学
生用不同的方法对结果加以验证，重点分析采用等差数列求和的方法即“（首项+末项）×项
数÷2”， 这既是解决该题的基本数学模型，也能突出体现“数形结合”的思想。
4．如图的小花瓶中，1个小正方形的面积是1平方厘米，那么整个花瓶的面积是
（ ）平方厘米。

考查目的：组合图形的面积计算。
答案：5。
解析：通过转化，小花瓶左右两侧的部分可以组合成两个小正方形，再加瓶身的部分
即 可。也可采用计算的方法，由题意可得一个小正方形的边长为1厘米，则花瓶两边三角形
的面积之和为2 ×1÷2×2=2（平方厘米），整个花瓶的面积为2+3=5（平方厘米）。
5．下图中， 已知
AB
=
BC
=
CD
=
EF
=
FG
=
GH
=1 dm。

（1）平行四边形
AEGC
的面积和平行四边形（ ）的面积相等，是
（ ）；
2
（2）三角形
AEC
和三角形（ ）的面积相等，是（ ）；该三
角形的面积和平行四边形（ ）的面积也相等；
（3）梯形
CDHE
的面积是（ ），和平行四边形（ ）的面积相
等。
考查目的：多边形的面积计算，相互之间的面积关系。
答案：（1）
BFHD
，4 dm
2
；（2）
GEC
，2 dm
2
；
AEFB
或
BFGC
、
CGHD
；（3）4 dm
2
，
AEGC
或
BFHD
。
解析：综合考查学生运用所学知识解决问题的能力。对于学生读图能力的培养具有很
高的利用价值，在练 习中，教师还应强调用字母表示多边形时的规范要求。
二、选择
1．一个 平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘
米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A.24 B.42
C.20 D.30
考查目的：平行四边形的认识以及面积计算。
答案：C
解析：根据平行四 边形的特点，底边上的高一定小于另一条底边，所以高为5厘米对
应的底为4厘米，再根据面积公式计算 。在分析时，可让学生通过画图的方式得出类似结论
并加以强化。
2．如图，四边形
ABCD
是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是
（ ）。

A.1.92 cm
2
B.16 cm
2
C.4
cm
2
D.8 cm
2

考查目的：对组合图形的分析，梯形的面积计算。
答案：D
3
解析：重点是根据图形的特点确定这个直角梯形的 上底和下底的长度。由题意可知：
左右两个三角形都是等腰直角三角形，所以
AB
=2 .4 cm，
CD
=1.6 cm，梯形的高
BC
的长度为
2.4+ 1.6=4（cm），最后根据梯形的面积公式进行计算。
3．如图，4个完全相同的正方形 拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大
小关系表述正确的是（ ）。

A.甲＞乙＞丙 B.乙＞甲＞丙 C.丙＞甲＞
乙 D.甲＝乙＝丙
考查目的：三角形的面积计算。
答案：D
解析：三角形的面积=底×高÷2，而图中甲、乙、丙3个三角形等底等高，所以面积
都相等。也可以引 导学生探索3个三角形与各自所在正方形的面积关系，发现每个三角形的
面积都等于正方形面积的一半。
4．图中每个小方格表示1平方厘米，比较阴影部分的面积，（ ）图与其他三
个图形不相等。
A. B. C. D.

考查目的：组合图形的面积计算。
答案：C
解析：根据图示分别求出四个阴影部分的面积：A图形的面积是3平方厘米；B图形
的面积是3平方厘米 ；C图形的面积是2.5平方厘米；D图形的面积是3平方厘米。所以，C
图阴影部分的面积与其他三个 不相等。
5．如图所示，每个小正方形的面积为1 cm
2
，请你估计一下，这个米老鼠图片的面积
约是（ ）cm
2
。
4

A.15 B.20 C.
35 D.60
考查目的：利用组合图形的面积计算解决实际问题。
答案：C
解析：认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。在分析讲解中，可
引导学生说出自己的 解题思路，鼓励不同的方法解答。这里介绍一种：从上往下看，小方格
的个数约为2+6+8+4×3+ 3+4=35，所以图形的面积约为35平方厘米。
三、解答
1．模具厂车间里放着两块废弃的钢板（如图），请分别计算出面积。（单位：厘米）

考查目的：组合图形的面积计算。
答案：（1）（24+30）×24÷2+20×30÷2=948（平方厘米） 答：面积是948平
方厘米。
（2）10×15-（7+10）×4÷2=116（平方厘米） 答：面积是116平方厘米。
解析：通过观察图形可知，第一块钢板的面积是梯形和三角形的面积之和，第二块钢
板的面积是长方形的 面积减去梯形的面积。通过读图，找出相关的隐藏条件，再运用公式进
行计算。
2． 图中已画出了一个三角形，请你在图上画出一个平行四边形，使平行四边形的面
积是三角形的3倍；再画 出一个梯形，使梯形的面积和所画平行四边形的面积相等。
5

考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积。
答案：

解析： 因为等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，由图形可知，平行四边
形和三角形的高相等，要使 平行四边形的面积是三角形的3倍，只要平行四边形的底是三角
形底的1.5倍即可；在高相等的情况下 ，要使梯形的面积和平行四边形的面积相等，只要梯
形的上下底之和的一半等于平行四边形的底即可。
3．如图，梯形的面积是450 cm
2
，求阴影部分的面积。

考查目的：梯形的面积计算，三角形的面积计算。
答案：450×2÷（5+25）=30（cm），30×25÷2=375（cm
2
） 答：阴影部分的面
积是375 cm
2
。
解析：由题意可知，阴影 部分是一个三角形，且底已知，只要求出高即可运用公式计
算。而梯形的面积和上、下底已知，可以求出 高（也即阴影部分三角形的高）。
4．如图，一个平行四边形的一边长15厘米，这条边上的 高为6厘米，一条线段将此
平行四边形分成了两部分，它们的面积相差18平方厘米，求其中梯形的上底 是多少厘米？

考查目的：平行四边形和梯形的面积计算。
答案 ：平行四边形的面积为15×6=90（平方厘米），则梯形的面积为（90+18）÷
2=54（平方 厘米），其上底为54×2÷6-15=3（厘米）。 答：梯形的上底是3厘米。
解析： 先依据平行四边形的面积公式计算出整个图形的面积，将该面积加上18平方
厘米再除以2就是梯形的面 积，最后利用梯形的面积公式计算出上底的长。
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5．每个小方格的面积为1平 方厘米，先估计下图中小鱼的面积大约是多少平方厘
米，再用计算的方法加以验证。

考查目的：图形面积的估算，组合图形的面积计算。
答案：估算的结果和计算的方法都不唯一，这里只提供一种思路作为参考，具体如
下：



（平方厘米） 答：小鱼的面积是12平方厘米。
解析：如上图所示，此图形是一个轴对称图形，只要计算出一半的面积即可求出总面
积。图中①②的面积 均等于小正方形面积的一半；③④⑤的面积等于2个小正方形面积的一
半（即1个小正方形的面积）；上 述5个三角形的面积相加，再加上2个小正方形的面积就
是小鱼图形一半的面积，进而可以求出总面积。

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