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公式向量人教版五年级数学上册教案第六单元教材分析6

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 00:21
tags:梯形面积公式

圆柱的所有公式-重庆航天职业技术学院


第六单元 多边形的面积

一、教学内容

1.平行四边形的面积。

2.三角形的面积。

3.梯形的面积。

4.组合图形的面积。

5.估计不规则图形的面积。

和原实验教材相比,变化主要是增加方格纸上不规则图形的面积估算。

二、教学目标

1.让学生通过动手操作、实验观察等方法,探索并掌握平行四边形、 三角形和梯形的面积公式。

2.让学生会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积, 并能解决生活中一些简单的实
际问题。

3.让学生认识简单的组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

4. 让学生会用方格纸估计不规则图形的面积。

三、编排特点

1.加强知识之间的联系,促进知识的迁移和学习能力的提高。

教材以图形内在联系为线索,以未知向已知转化为基本方法开展学习。安排顺序:









2.体现动手操作、合作学习的学习方式,让学生经历自主探索的过程。

各类图形面 积公式的推导均采用让学生动手实验,先将图形转化为已经学过的图形,再通过合作
学习探索转化后的图 形与原来图形的联系,发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习
的先后顺序,探索的要求 逐步提高。

教材在编排平行四边形的面积公式推导过程中,增加了一个小组讨论活动:观察原 来的平行四边
形和转化后的长方形,你能发现它们之间有哪些等量关系?这是推导面积公式的关键,也是 学生学习
的难点。教材这里适时给出了相应的引导,帮助学生思考。在三角形和梯形的面积公式推导过程 中,
分别增加了转化过程的示意图,帮助学生更好地探究和推导面积公式。

3.在解决实际问题中,渗透估测意识、策略。

教材新增来一个解决问题的例题,教学估算不规则图形的面积。

在生活实际中,经常 会接触到不规则图形,它们的面积无法直接用面积公式计算。那么如何估测
它们的面积呢?教材安排了借 助方格纸估计不规则图形(树叶)面积的内容,培养学生估测的意识和
解决实际问题的能力。

四、具体编排

(一)主题图

设计了一幅街区图。由小精灵提出观 察的要求:“你发现了哪些图形?你会计算它们的面积吗?”
引入面积计算的教学。

(二)平行四边形的面积

教材分以下三个步骤安排。


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(1)从主题图中的两个花坛(一个长方形,一个平行四边形)引出如何计算平行四边形面 积的问
题。

(2)先用数方格的方法试一试。在方格纸上呈现一个平行四边形和一个 长方形让学生数,说明
不满1格的按半格计算。完成填表后,发现等底等高的长方形和平行四边形的面积 相等,为转化作准
备。

(3)探究平行四边形面积计算公式。突出转化思想,用割补 的方法把一个平行四边形转化为一
个长方形,教材用直观图展示了这一过程,通过观察两个图形之间的联 系,引导学生推导出平行四边
形面积的计算公式。最后结合平行四边形的图示,用字母表示面积计算公式 。

例1是平行四边形面积公式的应用,教学中注意培养良好的书写习惯。

(三)三角形的面积

1. 继续用转化的方法探究。有了推导平行四边形面积公式的 经验,这里放手让学生自己去探究。
继续渗透转化思想,帮助学生理解把未知转化为已知,就能解决问题 的思路。也就是把三角形转化为
已经知道面积计算公式的图形。转化的方法可以割补,也可以拼摆。教材 通过拼摆两个同样的三角形
转化为平行四边形的方法,这种方法推导过程简单,学生比较容易理解和掌握 ,便于推导公式。

2. 推导过程学生独立完成。转化以后,放手让学生自己观察,写出三角 形的面积计算公式,特
别要强调除以2的理解。最后用字母表示出面积计算公式。

3.例2同样是三角形面积公式的应用。

(四)梯形的面积

1. 转化的方式有多种:一种是分割的方法,把梯形剪成两个三角形,或将梯形剪成了一个平行
四边形和一个 三角形;一种是拼摆的方法,用两个一样的梯形拼成一个平行四边形。这些转化方法都
是可以的,但其中 用两个一样的梯形拼成一个平行四边形的方法,比较容易推导和理解,另外两种因
为涉及代数式的运算, 学生的推导有困难。因此教学时可以以拼摆方法为研究重点,让学生叙述推导
的过程,得出梯形面积计算 公式。其他方法可视学生接受能力,进行介绍。

2.例3是梯形面积公式的应用。

3.“你知道吗?”介绍古代割补的转化方法,教学中可以适当拓展,丰富学生转化的方法。

(五)组合图形的面积

教材提供了几个生活中的具体物品,使学生认识组合图形是由 几个简单图形组合而成的。然后要
求学生找一找生活中的组合图形。例4教学组合图形面积的计算,由于 一个组合图形可以有不同的分
解方法,也就有不同的面积计算方法,教材展示了两种方法。当然,学生可 能还会有其他不同的方法,
通过交流要让学生体会怎样分解能使计算更简便。



(六)估计不规则图形的面积

例5编排了不规则图形面积的估计。编排意图主要是:

1.培养估算意识。

教材安排了借助方格纸估计不规则图形(树叶)的面积,这是估算思想在图形与几何中的应用。

2.培养估算策略。

不规则图形不像规则图形,可以找到面积计算公式,我们只能估 算出它的面积。而估算策略最重
要的是要根据要估计的事物找到一个适合的测量标准,然后利用这个测量 标准去估计。比如,前面我
们学习的长度的估计,估计学校到家的路程,可以借助步长、单位时间走的距 离或者自己熟悉的一个

2
长度等,来进行估计。这里不规则图形的面积估算,同样 也要找到一个度量的标准,根据树叶的大小,
我们选择了每个小方格面积为1cm2的方格纸,当然学生 也可以利用其他熟悉的测量标准来估计,比
如用一个已知面积的图形(物品)来估计。

教学中,可以直接出示树叶,让学生思考怎样来估计它的面积,通过交流体会选择测量标准的重
要性。

3.体会估算方法多样。

借助方格纸估计树叶的面积,首先可以确定它的 面积范围。如教材所示,分别数出满格和不是满
格的格子数,就能确定面积的区间。接下来,学生可以用 自己的方法进行估计,比如取面积区间的中
间值;或者借助前面学习平行四边形面积时的经验,把不是满 格的看作半格,估计出面积;或者把超
过半格的当一格,不到半格的忽略不计(也就是四舍五入)的方法 ;等等,只要合理都可以。还可以
引导学生:如果想估的更准确一些,可以将方格纸的每个小方格等分成 更小的正方形,就能探索更接
近实际面积的估计值。也就是说,选择的测量标准面积越小,得到的估计越 精确。

此外,还可以将不规则图形近似看作为规则图形来估计面积,利用方格纸的刻度,找出 计算规则
图形面积的条件进行估算。教材也呈现了这样的方法,将树叶转化为近似的平行四边形来估计面 积。

(七) 整理和复习

1.突出转化。

复习面积计算公式的推导过程,重点是突出转化的思想。

2.建立联系。

让学生发现梯形和平行四边形、三角形面积公式的内在联系:当梯形的上、下底相等时就成了平
行四边形的面积,梯形的上底为0时就成来三角形面积。帮助学生理解和记忆公式。

五、教学建议

1.经历探究过程,渗透转化思想。

各类 图形面积公式的推导均采用让学生动手实验,将图形转化为已经学过的图形,再探索转
化后的图形与原来 图形的联系,发现新图形的面积计算公式这样一个过程。按照学习的先后顺序,探
索的要求逐步提高。< br>
2.注意培养学生灵活运用公式进行计算的能力。

如计算梯形的面积,不一 定要把上底、下底、高都找到才能计算。练习中就有根据上底、下底之
和来计算面积的,教学中,注意培 养学生灵活运用公式计算的能力,加深对公式的理解。








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