涨停公式五年级数学上册《梯形的面积》教学设计

五年级数学上册《梯形的面积》教学设计
学校： 授课教师： 授课时间： 年 月 日

课 题
课 型 新 授 课
梯形的面积
课 时 1课 时
知识目标：使学生通过分组讨论动手操作的合作形式，尝试推导梯形的 面
积公式，并学会用字母表示公式，提高抽象概括能力。
教学目标
能力目标：使学 生在操作、观察、比较中发展学生的空间观念，进一步学会
用转化的方法来思考问题。
情感目标：培养学生养成勤于实践、积极探索的学习习惯。
使学生通过分组讨论动手操作的合作形式，尝试推导梯形的 面积公式，
教学重、难
并学会用字母表示公式，提高抽象概括能力。
点
在操作、观察、比较中发展学生的空间观念，进一步学会用转化的方法来
思考问题。
突破重点、
教学中引导学生想：怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的
难点设想
图形，来计算它的面积。
教学媒体

小黑板，梯形硬纸板。

教 学 活 动 及 主 要 语 言 预 设

一、创境激疑
1、回忆学过哪些平面图形及其面积的计算？（出示图形）
2、想：我们是怎样排导出平行四边形和三角形面积公式的？
师根据学生的回答提练板书：转化——找联系——推导公式
3、揭示课题。今天这节课我们还要按照这个思路来研究梯形的面
积公式。（板书课题）
4、猜想。
（1）请同学们猜一猜，梯形的面积可能与它的哪部分有关系？梯
形的面 积公式可能是怎样的呢？
（2）验证。
怎样验证你的猜测是正确的呢？
小结：同 学们教师都有了推导公式的初步想法，（指着板书）不管
你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成 我们学过的图形，找
到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。

二、互动解疑
（一）介绍学具。
每个小组都准备了两个完全一样的一般梯形，一个特殊梯形。
1
学生活动预设


回忆






猜一猜


明确问题


拿出学具

（二）研究建议。
1、选择你们喜欢的梯形按照“转化——找联系——推导公式”的
思路来研究。
也就是在转化的过程中，要考虑这几个问题：
（1）怎样的两个梯形拼成一个平行四边形？
（2）平行四边形的底相当于原梯形的什么？平行四边的高又相当
于原梯形的什么？
（3）拼成的平行四边形的面积与原梯形的面积有什么关系？
2、把你的办法介绍给组里的同 学。比一比，哪个小组想到的方法
多，动作快。自主探究，合作学习。
（三）学生汇报，教师点拨。
①展示转化成平行四边形、长方形、三角形的方法（学生演示后 ，
老师在小黑板上再出示或演示）
师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪 一个
小组先派代表给同学讲解，其他小组的同学可以随时提问。（说到用两
个相同梯形拼成平行 四边形时，师故意找两个不一样的梯形来示范。
最后得出只有两个一样的梯形才能拼成一个平行四边形。 ）
师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四形为例（实
物出示），请按照“转化 ——找联系——推导公式”的思路来讲解，师
边板书：




（1）转化前、后图形的面积有什么联系？
S =S ÷2

（2）转化前、后图形各部分的联系？





（3）面积公式的推导
S =S ÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2

选择几个具有代表性的作品贴在黑板上。

三、启思导疑
归纳总结:
请同学们看书第27页，把课本里的两个空填完。
齐读一次公式，师同时板书字母公式：S=（a+b）×h÷2
师：现在你能准确地说出梯形的面积与它的哪部分有关系吗？

2




每组都动手拼一拼





介绍自己的办法



学生汇报



小组派代表给同学
讲解自己转化的方
法



在教师的启导下由
学生完成公式推导






独立完成
齐读一次公式

四、实践运用
1、学生在得出梯形面积的计算公式后，安排计算汽车侧面玻璃的
面积。（只列式不计算）






2、完成第28页“试一试”。
3、试一试。
引入：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面
我们来 解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积。
下图是篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积（只列式不
计算）




4、选一选。
（1）两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形。
A、形状相同 B、面积相等
C、完全一样 D、任意
5、动脑筋思考。
我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状（出示课本第28页 第
4题），求图中圆木的总根数，你有几种解答方法？

五、总结评价
这节课有什么收获？是怎样推导梯形的面积公式？与前面学过的
知识，方法有哪些联系？
开放练习，拓展课外：
如果没有告诉你任何条件，你用怎样的办法知道梯形的面积？
请画一个梯形试一试。
板书设计： 探索活动（三）——梯形的面积
转化——找联系——推导公式


S梯=（a+b）×h÷2




动手实践
只列式不计算
自主训练
完成后汇报
集体互评







同上







动手实践
自主训练
完成后汇报
集体互评

通过回忆，个别回
答，集体互听互评，
完成小结

课后去思考
课后去完成
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