比例公式人教版五年级上册《梯形的面积》教学设计

人教版五年级上册《梯形的面积》教学设计

教学目标

1.知识与技能目标：使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算
公式，能够正确地计算梯形的 面积。


2.过程与方法目标：使学生通过操作和对图形的观察、比较，发
展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思想方法在研究梯形面
积时的运用，进一步培养学生的分析 、综合、抽象、概括和运用转化
的方法解决实际问题的能力。懂得用运动、联系的观点去观察、研究事物。


3.情感目标：激发学生探究欲，培养学生的探究意识与探索精神，< br>提高观察、比较、分析、判断、抽象概括的能力。


教学重、难点


教学重点：熟练运用转化的方法，探索并掌握梯形面积的计算公
式，能正确计算梯形 的面积。


教学难点：抽象推导出公式和灵活运用公式。


教法与学法


教法：知识迁移法。直观演示法、情境教学法


学法：交流合作、探究讨论、实践操作。


教学准备


教师：多媒体课件


学生：用厚纸做形状和大小完全一样的，用 不同颜色标出的平行
四边形、三角形、梯形各两个。


教学过程


一、复习导入


同学们，我们在学习平行四边形和三角 形面积的计算
时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么学习方法吗？谁来
说说，平行四 边形和三角形的面积是怎样推导出来的？


课件演示，用割补法把平行四边形转化成 长方形，把两个完全一
样的三角形拼成一个平行四边形的过程。


推导平行 四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方
法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发 现它们之间的联
系，进而推导出面积计算的公式。

二、探索解决问题的办法，并尝试转化


推导梯形面积的计算公式。


从生活中找梯形，，锁定一个梯形，将它由一个变成完全相同的
两个，将其中一个旋 转180度后接在一起，变成一个平行四边形。

提问：从上面的一系列变化中，你发现了什 么？你觉得如果知道
了这个平行四边形的面积，那么你怎样求这个梯形的面积？提出你的
设想。


教师鼓励引导，同学们能依照求平行四边形和三角形面积的方
法，把梯形 也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？用你手中的
材料试一试。在你们动手操作之前，老师要题这 样的三点建议：（1）
选择你们喜欢的梯形，先独立思考把它转化成已经学过的什么图形，
在按 照“转化——找联系——推导公式”的思路来研究；（2）把你
的方法与小组成员进行交流，共同验证； （3）选择合适的方法交流
汇报。咱们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。


合作学习
,
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。


汇报展示。


同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形 ，并推导出了
梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组
的成果。

学生拿出准备好的两个完全一样的梯形，边说边演示，然后，再
带学生一起拼摆。


我们操作的结果是什么？


观察图形，推导公式


两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的
面积和其中一个梯形 的面积有什么关系？我们开始的假设对吗？


平行四边形的底等于什么？


平行四边形的高和梯形的高有什么关系？


平行四边形的面积是怎么计算的？


一个梯形的面积怎样算？


小结：上底和下底的和乘高÷2


板书：平行四边形的面积=（上底＋下底）×高


梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2


如果用S表示梯形的面积，用a、 b、h分别表示梯形的上底、下
底和高，那么梯形的面积计算公式就是S=（a＋b）×h÷2


为什么梯形面积的计算公式要除以2，它和三角形面积计算中的
除以2意义一样吗？


三、实践应用，解决问题


1.出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求
它的面积。


让学生看清它的横截面是是一个梯形，再让学生从图中读取数
据。


这个梯形的上底是多少？下底呢？这个梯形的高是多少？


梯形的面积计算公式是什么？怎样列式计算？


引导学生小结：只要知道了 一个梯形上下底的值，再知道高，就
可以求出梯形的面积注意不要忘了除以2。

< br>2、梯形的用途很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我
们来解决一些日常生活中的问题。


（1）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球场的面积。

（2）出示汽车的侧门窗户，要制作这扇车门的窗户需要多少平
方厘米的有机玻璃？


四、反思收获，拓展延伸


这节课同学们在探索的过程中发挥了 自己的聪明才智，创造出了
多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活
中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你们还有什么疑问
吗？


板书设计：


梯形的面积


梯形的面积是这个平行四边形面积的一半。


平行四边形的面积=（上底＋下底）×高


梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2


S=（a＋b）×h÷2