板as公式多边形的面积复习教案

多边形的面积复习

教学内容：多边形的面积复习
教学目标：
1 ．使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能灵活应用公
式解决组合图形的面积 。
2．引导学生回忆、讨论与交流，沟通“多边形面积”这个单元各知识间的内在联系，
从 而进行系统地整理与复习。
3．在复习整理的过程中，使学生感悟“转化”思想，发展空间想象能力， 养成自己
整理所学知识的意识和良好学习习惯。
教学重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。
教学难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。
教具准备：课件、各种图形的卡片
学具准备：信封（图形卡片）、白纸
教学过程：
一、开门见山（课前板书课题）
同学们，这节课我们来复习多边形的面积这部分知识。
二、复习、整理和梳理
1、（课件演示）出示平行线，这是什么线？在这组平行线之间，能画哪些图形？
2、老师把这些图形画在平行线中。（课件出示图形）
（1）问：你们知道了什么？口算一下这些图形的面积各是多少？你们是根据什么算
出来的？
（2）通过计算，我们发现后面四个图形的面积都是6平方厘米，正方形的面积能不
能也是6？
正方形的边长是2厘米，面积只能是4平方厘米，它是长方形中特殊的一种，我们
不特别做研究 。
（3）请大家认真观察这些面积公式，有两个比较特殊，都要除以2，在计算三角形
和梯形 面积时，为什么要除以2？（面积推导过程——强调转化）
小结。
3、整理，梳理。
（1）看着这图形之间的转化过程，你们是否感觉到这四个图形之间存在 着某种联系
呢？就请你们根据这四个图形面积公式的推导过程，把它们之间的联系用喜欢的方法表
示出来。老师为同学们准备了这四种图形，请同桌合作在白纸上摆一摆、连一连。
（2）学生上台展示、反馈。
4、小结：在推导时，我们都是把新的图形转化成已学 过的旧的知识进行学习的，在
数学学习时，把未知的知识转化成已知的知识，用旧知识来帮助我们解决新 问题的方法，
是一种很重要也很常用的学习方法。
三、提升、由特殊公式到统一公式
1、图形的变形。
（1）大家来看这个三角形，高是2厘米，底是多少？面积呢?（师拉动三 角形顶点
2-3次），这个三角形面积是多少？这是为什么呢？
小结：看来，无论三角形的形状怎么变，只要等底等高，面积就不变。
（2）这里还有哪些图形也能像三角形一样神奇呢？
高相等的三角形、平行四边形和梯形，只要底也不变，面积就不变。
2、梯形底的变化
（1）在高不变、面积也不变的时候，底是不是必须得保持不变？
学生思考后说一说。
（2）（拉动梯形，出现不同的上下底，口算）你们有什么发现？
小结：梯形的上底加下底的和不变，高不变，面积就不变。
3、梯形变形打通图形之间的联系
（1）上底越来越短，越来越短，它变成什么图形了？怎么会变成三角形了呢？那我
们就可以把 三角形可以看成怎样的梯形？
（2）如果梯形的上底变长，可能会变成什么形状？（再拖动成平行四边 形和长方形）
看到这里，你们有什么想说的吗？
（3）正如你们所想的，这些图形都是有联系 的，有人说：用梯形公式还可以计算三
角形、平行四边形、长方形的面积，可以吗？那大家就用梯形面积 公式试试看。（学生说
算式）
小结：你看，我们可以用梯形面积公式计算出其它几种 图形的面积，是不是很奇妙？
这些基本图形还可以发生更奇妙的变化。
四、组合图形
1、由基本图形碰成组合图形，引导出组合图形的概念。
2、出示组合图形，你可以用几种方法解决？（把这个组合图形分成两个基本图形）
小结：组合图形的面积可以转化为几个基本图形面积的和或差进行计算。
五、查漏补缺、应用知识解决问题
1
、基本练习。（判断，说出正确的答案）
2、错例分析。
老师收集了一些作业本中的错题，请你们分析分析。
3、拓展。（你是怎么想的，寻 求解题的便捷方法）看似无关的几个小三角形，通过
转化就可以变成一个大三角形。
*4、思考。（提供练习纸，有时间学生动笔写一写）几个割裂的部分，通过平移就转
化成了简单的长方 形。
六、全课总结
这节课我们复习了什么？你有什么新的收获？大家想一 想，圆可以转化成什么图
形？下课后大家去研究研究。