写公式多边形的面积整理和复习教案

《多边形的面积整理和复习》教学设计

黄州区体育路小学 汪春芳

教学目标：

1、通过整理和复习，进一步掌握平行四边形、三角形、梯形的
面积公式的推导过程，能运用公式正确、熟练的计算它们的面积，
并能解决一些简单的实际问题。

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，建立良好的
知识结构，感受等积变换和 转化的数学思想。

3、感受生活中处处有数学以及事物间有联系可转化的思想。

教学重点：整理完善知识结构、灵活解决实际问题。

教学难点：掌握多边形面积公式之间的内在联系。

教具、学具准备：

长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形卡片若干张

课前整理要点：

（1）回忆《多边形的面积》，我们学习了哪些知识，用自己喜欢
的方式进行整理。

（2）在本单元学习中，你认为哪些地方值得注意或容易出错？
请举例说明，并提出好的建议。

【设计意图：启发学生回忆学过的知识，使头脑重现表象，建立
空间观念，为整理和 复习做好准备，使教学活动建立在学生认知
发展水平和已有知识经验基础之上。】

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1、情境

学校里要种植一块草坪，如果按每平方米10元计算，需要多少
元？如果想预算出这笔钱，还需要了解 这块草坪的哪些情况？

2、揭题

这块草坪的形状可能是各种各样的，但无 论这块草坪是什
么形状的，我们在计算它的面积时都要运用到一些基本的平面图
形面积知识。这 节课，我们一起来整理和复习多边形的面积。（板
书课题）

二、自主整理，沟通联系

1、回顾：本单元学习了哪些内容？

归纳：怎样计算多边形的面积；多边形面积计算公式的推导；
运用多边形面积计算公式解决问题。

2、小组内交流课前整理的内容。

出示课前整理要点：

（1）回忆《多边形的面积》，我们学习了哪些知识，用自己喜欢
的方式进行整理。

（2）在本单元学习中，你认为哪些地方值得注意或容易出错？
请举例说明，并提出好的建议。

师：在课前同学们已经根据这两个问题自己进行了整理，下面请
同学们在小组内交流 你的想法和做法。

3、全班交流展示。

预设:

（1）用字母表示多边形面积的计算公式。

（2）多边形面积计算公式的推导过程。（用卡片操作展示）

（3）值得注意或容易出错的地方，好的建议等等。

如：有人说三角形的面积是平行 四边形面积的一半；两个三角形
一定能拼成平行四边形；两个等底等高的三角形一定能拼成平行
四边形等。（学生自己举例说明）

如：三角形、梯形面积的计算时别忘了除以2。

4、整理完善知识结构。

（1）通过对这些面积公式推导过程的回忆，你有什么发现？

（2）将它们的相互关系用图表示出来。

S=a×a
S=ah
S= ah÷2
S=(a+b)h÷2
（转化）

S=ab
根据长方形的面 积公式可以推导出其他图形的面积公式，探
讨一种新的图形面积计算时，都是将它转换成已经学过的图形 。

【设计意图：通过回忆整理，向学生提供充分从事数学活动
的机会，帮助他们在自 主探索与合作交流的过程中真正理解和掌
握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得必要的数学活
动经验。】

三、辨析

1（图略见课件）。

下图三个三角形面积相等。（ ）

下图两个平行四边形面积相等。（ ）

三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）

两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ）

平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）

面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）

2、填表。





图 形
平行四边形
三 角 形
梯 形

底（厘米
8

6
上底3 下底4
高（厘米）

4

2
面积（平方厘米）
24
18
18

3、如果学校种植的草坪是下面的这几种形状，每平方米6元，
需要多少元？（单位：米）。


7
4
6


8


10
6
5
8

12
8

【设计意图：遵循查漏补缺的原则，采取形式多样的练习，在辨
析中促 进学生对面积计算公式的深入理解和灵活运用。】


四、综合应用，拓展提高

1、张大伯有一块平行四边形的地，将这块地分为三块中蔬菜。

根据图中所给的信息，如果张大伯想选最大的一块种茄子，你认
为应该选哪一种？

（1）先估一估，再独立计算。

（2）观察思考，通过刚才的计算，你发现了什么？

10米 8米
8米
10米 12米


2、拍卖如下图形状的土地，底价是每平方米3000 元。如果有一
位开发商准备用1000万买这块地，你认为够不够？你能用几种
方法解答下面这 个图形的面积。（单位：米）


60
40
80
3、小小设计师。

在方格纸上画面积是12平方厘米的多边形，每小格的边长是1
厘米。

20

【设计意图：通过动手操作、独立思考、交流汇报等多种形式的
活动，及层层深入的 练习，不仅培养了学生的能力、而且渗透了
教学思想、发展了学生的空间观念。在练习巩固的同时强化了 学
生解决问题的策略意识。】


五、欣赏。

六、激励评价

通过本节课学习，你有哪些收获？

【设计意图：通 过学生畅谈收获，培养了学生的反思能力，以及
他们的概括能力和语言表达能力。】

七、板书设计：

多边形的面积整理和复习



S=a×a
S=ah÷2
S=ab
S=ah
S =(a+b)h÷2

分割 添补 转化

【设计思考】

这节课是在学生已经掌握了平行四边、三角形、梯形的面积
计 算方法的基础上进行教学的。通过整理和复习，使学生加深对
公式的记忆，学会灵活运用公式，并在此基 础上学习和掌握一些
数学思想方法，拓宽知识面，学会与人合作，共同学习提高。五
年级学生已 经初步掌握复习整理的方法，具备了一定的复习交流
能力，所以本节课采取学生课前自由复习，课中交流 复习收获、
质疑、运用知识、小组合作解决实际问题，课后延伸的形式进行
教学。这节课的主要 特点是：

1、引导学生探究,渗透“转化”思想
让学生通过回忆图形面积计算公式 的推导过程。学生一方面进一
步了解研究的图形转化为已经会计算面积的图形；另一方面还进
一 步了解所研究的图形与转化的图形之间的联系。
2．体现数学与实际生活的联系，从实际生活引入，将知识应
用于生活实际。

新课改 明确提出：“要使学生体会数学与自然及人类社会
的密切联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。 ”在本节
课中我以学校绿化引入，激发学生应用数学知识探索和解决实际
问题的强烈欲望，既显 得亲切自然，也为整理复习的开展创设了
情境。实践练习阶段又以计算设计中的草坪面积为练习内容，处
处让学生体会到数学在实际生活中的应用，再以学生自己进行设
计为本课的实践练习来增强学生 的应用意识，培养其应用数学知
识解决实际问题的能力。

3．加强合作交流的意识，在合作中学习，在交流中体验快乐。

在复习整理环节的设 计中，充分发挥学生的主动性，创造尽
可能多的机会让学生展示自己学习的收获和聪明才智：既可以是< br>独立的讲解，也可以是同伴的合作，或者是互相的提问、答辩、
质疑……从基础知识的回顾，到复 习整理提高，再到实践与应用，
始终通过学生多种形式的交流，来揭示知识之间的联系，认识转
化，迁移等数学思想，学会搜集信息、交流信息的本领并体验探
索与成功的欢乐。

当 然，课堂上还存在一些不足，例如，对学生评价不到位；
“放”与“收”的度掌握不够好。这些有待于自 己在今后教学中
不断去学习和探索。“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼
的、主动的和富 有个性的过程”。教师应该是用教材而不是学教
材，应引导学生走出课本，激活他们创造的思维，使其向 多元化
发展，让学生真正学到有价值的数学，获得必需的数学，才是数
学教学的真谛！