ppt 公式《多边形面积练习》教学设计

《多边形面积练习》教学设计
教学目标：
1.引导学生回顾整理平行四边形、三角 形和梯形的面积公式及其推导过程，能应用
公式正确计算各图形的面积，解决一些简单的实际问题。 < br>2.通过组织观察、讨论、操作、推理、想象等活动，进一步感受转化思想在解决问
题中的运用， 进一步感受“变“与“不变”的辩证思想。
3.在解决问题的过程中，沟通数学与生活的联系，感受数学知识的价值，体验成功
的快乐。
教学重点：面积公式的再现及推导过程，正确运用公式解决实际问题。
教学难点：沟通各图形面积之间的联系。
教具准备：PPT课件
教学过程：
一、揭示课题
导入：同学们，我们已经学会了计算平行四边形、三角形、梯形的面积计算，今 天
我们进行多边形面积的练习。
二、回顾整理，形成网络
1．基本训练：计算下面图形的面积。（单位：厘米）

说一说：怎样计算这些图形的面积？
2．小组合作，理清关系。
小组活动：这些图 形的面积是怎么推导出来的呢？它们之间又有怎样的联系呢？就
请同学们先在小组里说一说，画一画，再 议一议。
活动提示：①说一说：平行四边形、三角形、梯形的面积公式各是怎么推导出来的？画出简要 的
示意图。
②议一议：各个图形的面积计算之间有怎样的联系？
【设计意图：通过 3道基本图形面积的计算，唤醒学生对多边形计算公式的认知，
再通过小组合作的形式说一说，画一画， 议一议，进一步引导学生回顾面积公式的推导
过程，帮助学生理清图形面积计算之间的联系。】

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3．交流研讨，形成网络。
提问：不少小组已经有了成果，我们交流一下。哪个小组先来展示一下（实物展台
展示各小组研究成果 ）。
小结：刚才同学们的推导过程都很严谨，推导平行四边形的面积时，需要把平行四
边形转 化成长方形，推导三角形和梯形的面积时，需要把它们分别转化成平行四边形。
也就是说，在多边形的面 积公式中，长方形的面积公式是基础，其他图形的面积都可以
通过转化推导出来。（边交流，边板书，形 成知识网络结构图）
【设计意图：在学生讨论的基础上，教师进一步进行引导梳理，将学生零散的观点 ，
进行系统化，网格化，更便于学生沟通各图形面积之间的联系。】
三、练习反馈，闯关巩固
导入：数学来源于生活，又服务于生活。刚才我们又系统地回顾了面积公式的推导
过程，下面老 师想出几道题目考一考大家，敢不敢授受挑战？看一看你能拿到几颗星。
1．一个平行四边形与三角形 等底等高，如果平行四边形的面积是60平方厘米，那么三角形的面
积是（ ）平方厘米。（难度系数 ★）
2．一块白菜地的形状是梯形，上底是9米，下底是12米，高是18 米。如果平均每棵白菜占地
9平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？（难度系数 ★★）
3．在方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都与图中的长方
形面积相 等。（难度系数 ★★）

4．一张边长10厘米的正方形，从一边的中点到邻边的中点连一 条线段。沿着这条线段剪去一个
角（如图），剩下的面积是多少？（难度系数 ★★）

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交流：这是什么图形？怎样计算组合图形的面积？

四、总结回顾：
今天这节课我们练习了什么？你又有了哪些新的收获？
五、当堂检测，形成技能
1．选择题。
①一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。平行四边形的高是6厘米 ，三角形的高是
（ ）厘米。
A． 3 B. 6 C. 12
②连接平行四边形的对角线，则图中阴影部分的面积相比，（ ）
A． 甲>乙 B. 甲=乙 C. 甲<乙 D. 无法比较
③把一个长方形框架拉成平行四边形。它的周长和面积，（ ）
A．周长变小，面积变小 B. 周长不变，面积变小
C. 周长不变，面积不变 D. 周长变小，面积不变
④一个三角形的底扩大4倍，高缩小2倍，则面积（ ）
A．扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 扩大8倍 D. 缩小8倍
2．填空题。
①一个三角形的高是7分米，底是8分米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方
分米。
②两个同样的梯形，上底是23厘米，下底是27厘米，高是20厘米，如果把 这两个梯形拼成一
个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。
③ 把一个梯形的上底延长2厘米，就可以变成一个边长10厘米的正方形，原来梯形的面积是
（ ）平方厘米。
3．解答题。
①如图，一块近似于平行四边形的草坪中间有一条石子路。如果铺1平方米草坪需要12元，铺

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好这块草坪大约需要多少元？



课堂板书：


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