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数学公式头像三年级数学下册《长方形和正方形面积的计算》教材说明及教学建议

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 03:44
tags:长方形的面积公式

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《长方形和正方形面积的计算》教材说明及教学建议
【教材说明】
这部分内容丰要 引导学生探索和应用长方形、正方形的面积公式。教材
连续安排三道例题,引导学生在用面积单位直接计 量的操作中,逐步领悟面
积的间接计量方法,并由此归纳出长方形的面积公式,进而类推出正方形的面积公式。例4让学生用1平方厘米的正方形任意拼出3个不同的长方形,
并把拼成的长方形的长、 宽、面积以及它所包含的小正方形的个数填在一张
表里,引导他们初步体会长、宽的数量与所需小正方形 的个数,以及小正方
形的个数与拼成的长方形面积的关系。例5让学生用1平方厘米的小正方形
分别测量给出的两个长方形的面积,帮助他们在实际测量的过程中进一步明
确:长方形的面积是由它所包 含的小正方形的个数决定的,而长方形所包含
的小正方形的个数则是由“每排个数”和“排数”这两个数 量决定的。以此
为基础,例6直接提出“长7厘米、宽2厘米的长方形,面积是多少平方厘
米” 这一问题,引导学生联系前面两道例题学习过程中所获得的经验,想到:
长方形的长是7厘米,表明在这 个长方形里横着一排可以摆7个1平方厘米
的小正方形;长方形的宽是2厘米,则表明像这样可以摆2排 。于是,这个
长方形的面积就等于长与宽的乘积。最后,教材引导学生对此前活动中所获
得的结 论作进一步的归纳,从而得到长方形的面积公式,并由此类推出正方
形的面积公式。得到长方形、正方形 的面积公式之后,教材还引导学生回顾
公式的推导过程,反思在这个过程中的收获和体会,帮助他们积累 探索学习
的经验,培养初步的推理能力。
“试一试”让学生直接应用公式计算一个长方形和一 个正方形的面积,
帮助他们及时巩固长方形和正方形的面积公式,体会公式的实际应用价值。
“想想做做”一共安排了11道题。第1、2题让学生计算长方形黑板和
正方形手帕的面积,帮助他们进 一步掌握面积公式的应用过程。第4题要求
学生先估计,再测量计算,让他们在估计和测量的过程中进一 步明确计算长
方形或正方形面积所需要的条件,加深对相关面积公式的理解,培养初步的
估计能 力。第5题提供一个综合场景,让学生在解决简单实际问题的过程中,
进一步熟悉公式,提高应用公式的 能力。第6~9题以现实生活中的实际问
题为素材,让学生在稍复杂的情境中应用公式解决问题,在进一 步巩固面积
公式的同时,着力提高灵活应用知识分析和解决问题的能力,发展初步的空
间观念。 第10题引导学生根据一个长方形中涂色正方形的个数,推算这个
长方形的面积,有助于发展他们的空间 观念,加深对长方形面积公式的理解。
第11题要求学生选择合适的面积单位测量一张明信片和一张报纸 的面积,
引导他们进一步感受面积和面积单位的实际意义,锻炼动手实践的能力。
【教学建议】
1.这部分内容可以用2课时进行教学。第一课时教学第66~67页例4、< br>例5、例6和“试一试”,完成第68页“想想做做”第1、2题;第二课时完
成第68~69页 “想想做做”第3~11题。
2.教学时,要有层次地组织活动,逐步引导学生在活动中关注和思考< br>长方形的面积与长、宽之间的关系,从而为面积公式的发现和概括提供有力
的支撑。具体来说,可 以设计如下几个层次的教学活动。第一层次,组织学
生小组合作,用若干个1平方厘米的正方形任意摆出 3个长方形,并把数据
填入表中。由此引导他们观察表中每个长方形数据之间的联系,分别说说拼
成的长方形的面积与它所包含的小正方形的个数有什么关系,小正方形的个
数与拼成的长方形的长、宽 又有什么关系。第二层次,让学生先用1平方厘
米的正方形量出两个长方形的面积,再指名说说自己是怎 样量的,量出的长
方形面积各是多少,在此过程中逐步明确:要知道相关长方形的面积,只要
知 道它能包含多少个1平方厘米的小正方形就可以了;要知道相关长方形包
含有多少个1平方厘米的小正方 形,关键要看沿着长方形的长一排能摆几个,
沿着长方形的宽摆了几排。第三层次,让学生利用在前面操 作过程中获得的
经验,推想已给出长、宽数据的长方形面积。可以启发他们思考:在长7厘
米、 宽2厘米的长方形中,沿着长边一排能摆几个1平方厘米的小正方形?
像这样一共能摆几排?这个长方形 的面积是多少平方厘米?第四层次,可以
先让学生观察并比较上述例题中每个长方形的长、宽和面积数据 ,进而启发:
长方形的面积与它的长、宽有什么关系?可以怎样求长方形的面积?得出长
方形面 积公式之后,可以进一步启发:当长方形的长、宽相等时,长方形就
变成了怎样的图形?根据长方形的面 积公式,可以怎样求正方形的面积?
3.“想想做做”第1、2题可以先让学生独立完成,再指名说说 各是怎
样列式的,分别应用了什么公式。第4题要适当指导估计长方形和正方形面
积的方法,也 要提醒学生把估计的结果记录下来,以便在测量计算后进行比
对。第5题可以先让学生说说每个图形的形 状以及每个图形中标出的已知条
件,再让他们各自列式计算。在解答第6、7题之前,可以让学生从一张 长
方形纸上剪下一个尽可能大的正方形,并引导他们思考:剪下的正方形的边
长与原来长方形的 长、宽有什么关系?由此明确:从一张长方形纸上剪下的
最大正方形的边长就是这个长方形的宽。第9题 要适当帮助学生理解题意,
可以先引导他们联系生活经验想一想:如果洒水车始终沿着直线行驶,那么< br>被洒水的地面会是什么形状?洒水车行驶1分钟,被洒水的地面可以看作一
个长、宽分别是多少米 的长方形?由此再鼓励他们各自列式解答。第10题
重点要使学生认识到:根据长方形中涂色正方形的排 列特点;可以确定这个
长方形的长、宽各是多少厘米;而用长与宽相乘就能得到这个长方形的面积。第11题重点要让学生在交流中认识到:根据相关物体表面的大小选择合适
的面积单位,既能使测量 过程比较简便,也能使结果的表达相对简洁。

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