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公式英语《长方形的面积》重难点解决的教学案例

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 03:49
tags:长方形的面积公式

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重难点解决的教学案例
一、教学目标

1、使学生理解长方形面积与 长和宽之间的密切关系,理解面积公式的由来,掌握面
积的计算方法。通过公式的推导,培养学生动手操 作实践,与人合作协调,及迁移、类推能
力和抽象概括能力。
2、在分组实验探究发现 的过程中,学生通过自己动手和动脑,获得了认识。并经过启
发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极 探究,获得了长方形面积计算的方法,学生认识
水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。 < br>3、让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣,并通过实际应用的练习,将课内外的
知识有机结 合,培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作,并能与他人交流
思维的过程和结果。
二、教学重难点
教学重点:探究并掌握长方形的面积公式
教学难点:在操作中探究长方形的面积公式
三、教学过程

(一)创设情境,故事导入
师:同学们,你们听过“龟兔赛跑”的故事吗?有一天,乌龟又 遇到了兔子,并向兔
子提出挑战,这次进行粉刷墙面的比赛,看谁能赢。
1.课件出示:兔子粉刷一个长方形的墙面,乌龟粉刷一个正方形的墙面,它们同时开
始,同时完工。
2.学生会出现争议,教师引导:怎样才能比较出谁赢了?(要想比较出谁赢了,就要
知道它 们粉刷墙面的面积到底哪个大些)
3.揭示课题。 在实际生活中,有些物体的面积用单位面积去量 既不方便,又不符合实
际,这就需要我们找到一种计算面积的方法,今天我们就一起来学习长方形和正方 形的面积
的计算方法。(板书课题:长方形的面积)
设计意图:上课伊始,创设学生感兴趣 的故事情境,能迅速而有效地吸引学生的注意力,
激发学生的学习兴趣,为下面开展教学作铺垫。
(二)观察发现
1.课件出示教材53页长方形①。 提出问题:长方形①的面积是多少?用1平方厘米
的正方形摆一摆。
2.小组合作,在长方形里摆边长是1厘米的正方形。 师:能说一说你们摆的结果吗?
预设 生1:我正好摆了6个1平方厘米的正方形,所以这个长方形的面积是6平方厘米。 生
2:每行摆3个,正好摆了2行,所以这个长方形的面积是3×2=6(平方厘米)。
师 :第二名同学的方法不用密铺,只要用面积单位分别摆满长和宽,就能算出摆满长
方形所需的面积单位的 个数。所以我们也可以用长×宽来计算这个长方形的面积。
(三)自主探究
师: 其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢?请同学们以小组为单位进
一步验证。
1.课件出示长方形②和长方形③,要求用1平方厘米的正方形摆一摆,一名同学记录,
其他同学摆,边 操作边填表。
2.请同学们仔细观察表格,说一说你有什么发现。 预设: 生1:我发现长方形的长
就是所包含的长度单位的个数,长方形的宽也是所包含的长度单位的个数。 生2:“每行
摆的面积单位的个数×行数”就是长方形所包含的面积单位的个数,也就是长方形的面积。
师小结:长方形的面积=长×宽。(板书:长方形的面积=长×宽)
3.想一想,怎样计算正方形的面积?
(1)课件出示下面几个图形,让学生计算每个图形的面积。 提问:大家看一看最后一
个长方形有什么特点。 (这样的长方形就是我们以前学过的正方形) (2)引导学生由长方形
的面积计算公式类推出正方形的面积=边长×边长。 (3)同桌之间互相说一说求长方形、正
方形的面积分别需要知道什么。 (4)用公式计算与用面积单位去摆相比较,你更喜欢哪种?
为什么? (学生思考后汇报)
4.解决问题。
一块长方形草地的长是24米,宽是21米,这块草地的面积是多少?
(1)让学生读题找出已知条件和问题,并用自己的话说一说,题目中提供了哪些信息?
要解决 的是什么问题?怎样解决? (2)学生独立完成,并汇报计算过程,教师指导书写格式,
同时提示学生单位名称要书写正确。
设计意图:通过长方形面积计算公式的推导,改变了以往传统的教学方法,让学生通
过动手操 作发现长方形的面积计算公式,并能应用公式解决实际问题。这样的设计能够发展
学生的推理能力。
(四)实践应用
1.练一练。 用1平方厘米的纸片摆一摆,算一算附页3中图2的面积,并与同伴说一
说你的方法。
2.先估计黑板的面积,再测量它的长和宽,并计算面积。
3.运用所学的数学知识解决实际问题。 (1)一块长方形菜地的宽是3米,长比宽多2
米,求这块长方形菜地的面积。 (2)我们身边有许多 长方形,请各小组选一个自己感兴趣的
长方形,先估计一下它的面积,再量一量它的长和宽,最后算一算 它的面积是多少。
(五)拓展延伸
1.配玻璃:老师办公桌上的一块玻璃的面积是 24平方分米,这块玻璃被打碎了,老
师想配一块同样大小的玻璃,请你们帮忙量一量,算一算它的长和 宽分别是多少。
2.游戏:比一比谁的眼力好。 先选择一个长方形或正方形,然后估计它们的面积,再
量一量,算一算,看谁估计得比较准确。
(六)全课总结
1.今天这节课同学们学会了哪些知识? (1)学会了长方形、正方形的面积计算公式。
2.估计本班教室的面积大约是多少。 (1)提问:你想用什么方法进行估计? (学生思
考后汇报)
预设 生1:可以先估计教室的长和宽各是多少米,再用公式计算出面积。 生2:我是
根据每个人的占地面积大约是1平方米,再结合我们班级的人数来估计教室的面积的。 生
3:我是根据教室用的地砖的面积和块数进行估计的。 (2)组织学生实际测量教室的长和宽,
并计算出教室的面积。 (3)指名汇报计算结果,再算一算估计的误差,集体反思估计的过程。
设计意图:在实践操作、讨 论交流等活动中,让学生积累活动经验,提高学生的估测能
力,加深学生对面积单位的体会,同时让学生 了解估计面积的方法的多样性。
四、教学反思
“长方形、正方形的面积计算”是在学生认识 了面积和面积单位,已经掌握了长方形、
正方形的特征的基础上进行教学的。长方形和正方形面积计算公 式的推导是本节课的重点和
难点。根据本节课的教学目标,在教学中,重视直观教学,注重让学生动手实 践、自主探究
与合作交流。通过生动有趣的课件,使抽象的内容具体化,让学生在轻松愉快的学习环境中
完成学习任务。基于以上几点,本节课在教学设计上主要突出以下几个方面:
1.让学生感受信息技术的魅力,激发学生的学习兴趣。 数学来源于生活又应用于生活,
让数 学知识和学生的实际生活贴近是《数学课程标准》的要求。本节课从学生感兴趣的小故
事引入,极大地激 发了学生的学习兴趣。先提出问题,使学生产生解决问题的迫切愿望,再
结合学生的生活实际融入多媒体 技术创设不同的实验任务,通过多媒体演示长方形和正方形
的内在联系,类推出正方形的面积计算公式, 最后利用多媒体技术,结合学生的生活实际创
设课堂训练,让学生通过解决问题巩固已掌握的知识,从而 提高解决实际问题的能力。
2.重视营造良好的学习氛围。 在课堂上,教师创设了民主和谐的探究 氛围,使每个
学生都积极地投入到学习探究的过程中,通过猜测把所学知识紧密地联系在一起,大大提高
了学生学习的积极性。虽然有一些学生不知从何入手,但在小组合作学习的过程中经过组内
同学 的帮助,很快理解了其他同学的想法,不仅学会了知识,还增强了学习的自信心。
3.重视知识的探究和方法的指导。 在长方形面积计算公式的推导过程中,教师经过
精心设计,引导学 生操作学具和统计表格,发现长方形的面积正好是所有小正方形的面积和,
从而总结出长方形的面积计算 公式,既培养了学生自主学习的能力,又充分体现了“知识固
然重要,但方法比知识更重要”这一教学价 值观。


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