word 表格 公式长正方形的面积教案

一、教学内容：义务教育五年制小学教科书(实验本)《数学》第五册第146—
147页， 人民教育出版社1991年版。
二、教学目的：
1．知道长方形、正方形面积公式的推导过程；
2．掌握长方形、正方形面积的计算公式；
3．会应用公式计算长方形、正方形的面积。
三、教学过程：
师：我们已经学过面积和面积单位。现在复习，什么叫面积？常用的面积单位有
哪些？
生：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。常用的面积单位有
平方厘米、平方分米和 平方米。
师：什么是1平方厘米？
生：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。
师：1平方分米的正方形，边长是多少？
生：1平方分米的正方形，边长是1分米。
师：[挂出小黑板，上面画有一个长方形。教师用1平方分米的正方形量这个长
方形的面积]这个长方 形的面积是多少？
生：6平方分米。
师：你是怎么知道的？
生：用面积单位直接量出来的。
师：假如有一个很大的正方形的操场，要想知道它的面积，用面积单位一个一个
地量麻烦吗？
生：麻烦。
师：假如有一个长方形的养鱼池，要想知道它的占地面积，能把面积单位摆到水< br>面上去量吗？[边说边用抽拉幻灯片演示水面波动的养鱼池]
生：不能。
师：这说明 用面积单位直接量的方法，不是最好的方法，不仅麻烦，而且在很多
情况下，无法用面积单位直接量。因 此，这就需要我们学一种计算面积的好方法。
今天我们就来学习这种好方法，爱学吗？
生：爱学！
[出示课题：长方形、正方形面积的计算]
师：我们首先研究长方 形面积的计算。请同学们从学具袋中拿出长方形纸板，这
是一个长5厘米，宽3厘米的长方形纸板。请你 们用1平方厘米的小正方形摆一
摆，看看它的面积是多少？
[学生操作，教师巡视]
师：[学生操作完毕]为了让同学们看得清楚，我把这个长方形放大了[贴在黑板
上]。
师：这个长方形长5厘米，沿着长边一排可以摆几个1平方厘米的正方形？
生：沿着长边一排可以摆5个1平方厘米的正方形。
[学生说，教师摆]
师：宽3厘米，沿着宽边可以摆这样的几排？
生：沿着宽边可以摆这样的3排。
[学生回答，教师演示](见图14)

师：很好！想一想，一排摆5个1平方厘米的正方形 ，摆了这样的3排，一共有
多少平方厘米呢？
生：一共有15平方厘米。
师：你是怎样算的？
生：5×3=15(平方厘米)
师：对，它的面积是15平方厘米。
[教师又出示一个长方形](见图15)

师：[看图]谁知道沿着长边一排可以摆几个1平方厘米的正方形？
生：沿着长边一排可以摆6个1平方厘米的正方形。
师：你没有摆，怎么知道能摆6个1平方厘米的正方形呢？
生：因为这个长方形的长是6厘米。
师：对！
师：沿着宽边可以摆这样的几排？
生：沿着宽边可以摆这样的两排。
师：你没有摆，怎么知道能摆两排呢？
生：因为宽是2厘米。
师：对！这个长方形的面积是多少？怎样列式？
生：面积是12平方厘米。6×2=12(平方厘米)
师：很好！谁发现了长方形的面积和它的什么有关系？
生：长方形的面积和它的长、宽有关系。
师：下面我们就来研究长方形的面积和它的长、宽有什么样的关系。

师：[指着第一个长方形]这个长方形的面积所含的平方厘米数是多少？
生：是15。
师：它的长所含的厘米数是几？宽所含的厘米数是几？
生：长所含的厘米数是5，宽所含的厘米数是3。
师：对！[再指着第二个长方形]这个长方形的面积所含的平方厘米数是多少？
生：是12。
师：它的长和宽所含的厘米数各是多少？
生：长所含的厘米数是6，宽所含的厘米数是2。
[补充板书如下]

师：谁发现了长方形所含的平方厘米数，与长方形的长和宽所含厘米数有什么关
系？
生：长方形所含的平方厘米数，正好等于长方形的长和宽所含厘米数的乘积。
师：对！想一想长方形的面积等于什么？
生：长方形的面积=长×宽

[擦去上面板书中的算式，只留下公式]
师：长方形的面积=长×宽，这个公式就是我们今天要学的计算长方形面积的好
方法。
[出示教学目标]

师：请同学们看书第146页倒数第三行和第147页上面。[齐读]
师：请同学们看卡片口答，看谁回答得最好。
[出示卡片]
生：长方形的面积等于长乘以宽。

师：[出示卡片]
生：面积是48平方分米。
师：集体说出算式。
生：8乘以6等于48平方分米。

师：[出示卡片]
生：面积是36平方厘米。

师：[出示卡片]
生：面积是50平方米。
师：很好！从上面的题，我们可以看出求长方形的面积必须要知道什么？
生：必须要知道长和宽。
师：知道了长和宽，怎样求长方形的面积？
生：用长乘以宽就能求出长方形的面积。
师：注意，求面积要用什么单位？
生：求面积要用面积单位。
师：很好！
师：下面我们进行达标练习。
[两人板演，其他同学做在练习本上]
(1)求下面图形的面积。(见图16)

(2)有一个长方形的养鱼池，长25米，宽20米，它占地面积是多少平方米？
生：[板演]13×7=91(平方分米)
答：它的面积是91平方分米。
25×20=500(平方米)
答：占地面积是500平方米。
[做完后订正]
师：同学们做得都很好，都能应用公式计算出长方形的面积。个别同学单位名称
写错了，要注意 计算面积就要用面积单位。下面请同学们看幻灯。
每一个小方格表示1平方分米(见图17)。

师：涂色部分是个长方形，这个长方形的长和宽各是多少分米？面积是多少？
生：长5分米，宽2分米。面积是10平方分米。
师：[将幻灯片抽拉为下面的图形]这个长方形的长和宽各是多少？面积是多少？
(见图18)

生：长4分米，宽2分米，面积是8平方分米。
师：[将幻灯片再抽拉成下面的图 形]这个图形(见图19)(涂色部分)的长和宽各
是多少？面积是多少？怎样列式？

生：长是2分米，宽是2分米，它的面积是4平方分米。2×2=4(平方分米)
师：长和宽都是2分米，这是什么形？
生：正方形。
师：正方形四条边相等，就不分长和宽了，都叫什么？
生：叫边长。
[指着算式2×2=4(平方分米)]
师：这个“2”是什么？这个“2”是什么？“4”是什么？
生：这个“2”是正方形的边长，这个“2”也是正方形的边长，4是正方形的面
积。
师：谁知道怎样求正方形的面积？
生：正方形的面积等于边长乘以边长。
师：同学们总结得真好！这就是求正方形面积的公式。
[教师板书公式：正方形的面积=边长×边长]
生：[齐读公式]
师：从上面的推导过程， 我们可以看出正方形面积的计算公式和长方形面积的计
算公式道理是相同的。
[出示教学目标]

师：请同学们看卡片口答。

生：正方形的面积等于边长乘边长。

师：[出示卡片]
生：面积是49分米。
生：不对，面积是49平方分米。
师：一定要注意求面积要用面积单位。

师：[出示卡片]
面积是多少？你是怎样算的？
生：面积是25平方厘米。我是这样算的：
5×5=25(平方厘米)
师：对！[又出示卡片]

你是怎样算的？
生：这个正方形的面积是400平方米。我是这样算的：20×20=400(平方米)
师：求正方形的面积必须要知道什么？
生：求正方形的面积必须要知道边长。
师： [在黑板上出示一个正方形，教师指着这个正方形]有一块正方形的玻璃，现
在你能求出它的面积吗？
生：现在不能求出它的面积，因为不知道它的边长。
师：怎么办呢？
生：[站起来想了一会]
生：用尺子量出它的边长。
师：好！[边说边用尺子量]30厘米，如果用分米作单位，是几分米？
生：是3分米。
师：它的面积是多少？怎样列式？
生：它的面积是9平方分米。3×3=9(平方分米)
师：下面我们进行达标练习，请两名同学板演，其他同学在练习本上做。
(1)求下图的面积(见图20)。
8×8=64(平方分米)、

答：它的面积是64平方分米。
(2)有一块正方形的菜地，边长10米，它的面积是多少？
10×10=100(平方米)
答：它的面积是100平方米。
[做完后订正]
师：请同学们看幻灯上的题，进行判断，对了举绿灯，错了举红灯。
1．有一块长方形的玻璃，长6厘米，宽3厘米，它的面积是18平方厘米。
生：[都举绿灯]
师：很好！这道题对了。再看第2题。
2．有一块正方形的桌布，边长9分米，它的面积是36平方分米。
生：[大部分同学举红灯，个别同学举绿灯]
师：这道题大部分同学都说它错了，错在什么地方呢？
生：求正方形的面积要用边长乘边长。它的公式用错了，应该是9×9=81(平方
分米)。
师：说得对，要正确使用公式。
师：下面我们进行选择练习，请继续看幻灯上的题。
1．有一块长方形的地，长8米，宽7米，它的面积是( )。
(56米 56平方米)
生：我选择56平方米。因为8×7=56(平方米)
师：为什么不选择56米呢？
生：因为求面积要用面积单位，“米”是长度单位。
师：再看下一题：
2．有一个正方形，边长6米，它的面积是( )。
(36平方米 24平方米)
生：它的面积是36平方米。
师：为什么不选择24平方米呢？
生：因为正方形的面积等于边长乘以边长，6×6=36( 平方米)，而不是边长乘以
4，所以不是24平方米。
师：对！下面大家一起归纳一下。
1．长方形的面积=
2．正方形的面积=
3．有一个正方形的花池，边长7米，它的面积是多少？
4．求下面长方形的面积(见图21)。
[让学生自己想办法，量出长和宽，再计算它的面积。学生做完后，当时订
正]
师：这节课你学会了什么？
生：这节课学会了计算长方形的面积、正方形的面积。
生：我记住了长方形和正方形的面积计算公式。
生：我知道了长方形和正方形面积计算公式的推导过程。
生：我最大的收获是知道了求长方形的面积必须知道长和宽，求正方形的面积必
须知道边长。
生：我懂得了求面积就要用面积单位，求长度就要用长度单位。
生：我会用公式求长方形和正方形的面积。
师：很好！同学们学会了这么多知识。下面我们来看一道思考题(见图22)。

下图是一块长方形的园地，中间有一个正方形的花坛，周围是草坪，求草坪
的面积。
师：怎样才能求出草坪的面积，说说你是怎样想的。
生：我是这样想的，先求出长方形园地的 面积，再求出正方形花坛的面积。然后
用长方形园地的面积加上正方形的面积。
师：想一想他说的对吗？[教师拿一个小正方形放在园地的外面]
生：不对，应当用长方形园地的面积减去正方形花坛的面积，剩下的就是草坪的
面积。
师：同学们，他说的解题思路对吗？
生：对！
[教师演示：把正方形花坛的面积去掉，剩下的就是绿色的草坪的面积]
师：很好！讲对了。今天我们学会了长方形、正方形面积的计算，同学们都学得
很认真。