求积公式长方形与正方形的面积知识点总结

小学三年级数学
三、长方形和正方形的面积


1、面积的定义

2、面积的单位：
①.边长为1厘米的正方形,面积是 1平方厘米,也可以写作1厘米
2
(或
cm
2
)。。
②. 边长为1分米的正方形,面积是1平方分米,也可以写作1分米
2
(或
dm
2
)。。
③. 边长为 1米的正方形,面积是1平方米,也可以写作1米
2
(或m2)。
如黑板面、教室地面、花坛、操场等。

3、常用的面积单位：
m
2
dm
2
cm
2

1m
2
=100 dm
2
=10000 cm
2
、1dm
2
=100 cm
2

相邻两个面积单位间的进率是100.

4、常用的长度单位：米、分米、厘米。
相邻两个长度单位间的进率是10。

5长度单位和面积单位不能比较大小。

6单位的互化：大化小乘法好，小化大除一下。
3m
2
=( dm
2
7dm
2
=（ ）cm
2
5m
2
=( ) cm
2
900dm
2
=（ ）m
2

8000 cm
2
=（ ）dm
2
30000 cm
2
=( ) m
2

2m
2
30 dm
2
=( ) dm
2
4dm
2
60 cm
2
=( ) cm
2


7计算公式：

长方形周长=(长+宽)×2 长=周长÷2-宽 宽=周长÷2-长
长方形面积=长×宽 长=面积÷宽 宽=面积÷长
正方形周长=边长×4； 边长=周长÷4 正方形面积=边长×边长

8 正方形，边长扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n×n倍。
长方形，长不变，宽扩大n倍，面积扩大n倍。
长方形，长扩大n倍，宽扩大m倍，面积扩大n×m倍。

正方形，边长增加n，周长增加n×4，面积增加n×n。
长方形，宽不变，长增加n，周长增加n×2，面积增加n×宽。
长方形，长不变，宽增加m，周长增加m×2，面积增加m×长。
长方形，长增加n，宽增加m，周长增加n×2+m×2，
面积增加n×宽+m×长-n×m。




8解决问题
① 必须要知道长、宽才能求出长方形的周长、面积。
一个长方形花圃的占地面积是28 m
2
，宽是4m。这个长方形花圃的长时多少？

② 必须要知道边长才能求出正方形的周长、面积。知道长方形周长和长
（宽），先 求出宽（长），再求面积。
周长是320米的正方形土地，他的面积是多少？
把一张长80cm，宽40cm的长方形彩纸剪成两个正方形，每个正方形的周长和面积是多少？

③ 知道长方形长（宽）和长与宽的关系，求面积。先跟据长与宽的关系
求出宽（长）在算面积。
一个南球场宽15m，长比宽多11m，这个篮球场占地多少平方米？


④ 用相同数量的方块拼图，面积不变，周长要变
。

⑤ 用同一根绳子围成的长方形周长相等，正方形的面积大。
⑦计算组合图形的面积和周长用切割补移法。
⑧求粉刷墙体、铺地板砖费用、收庄稼重量、浇水、铺设水泥路面等应
用题，必须先求出实际面 积和每个单位面积的单一量。再用求几个几是
多少的方法计算。
一块长方形菜地，长20米，宽15米，平均每平方米收菜18千克。这块地共收菜多少千克？

一个房间长8米，宽4米，在房间地面铺上瓷砖，2块瓷砖铺1平方米，每块瓷砖15元。铺 好这

个房间要多少钱？

学校的宣传墙长6米，宽4米，其中黑板占去2 平方米，现在其余墙面要粉刷，每平方米要32
元，粉刷这些墙面需要多少元钱？