拟合公式不规则图形面积的计算及详细讲解

第一讲 不规则图形面积的计算（一）
习题一（及详细答案）
一、填空题（求下列各图中阴影部分的面积）：

二、解答题：
1.如右 图，ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AB、AD中点，且FG=2GE.求阴影部分面积。

2.如右图，正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为12厘 米和6厘米.求四边形CMGN
（阴影部分）的面积.

3.如右图，正方形ABC D的边长为5厘米，△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米.
求CE的长。

4.如右图，已知CF=2DF，DE=EA，三角形BCF的面积为2，四边形BEDF的面积为4.
求三角形ABE的面积.

5.如右图，直角梯形ABCD的上底BC=10厘米，下底A D=14厘米，高CD＝5厘米.又三
角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等。求三角 形DEF的面积.

6.如右图，四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形， 其中大、小正
方形的面积分别是64平方米和9平方米.求长方形的长、宽各是多少？
7.如右图，有一三角形纸片沿虚线折叠得到右下图，它的面积与原三角形面积之比为
2：3，已知 阴影部分的面积为5平方厘米.求原三角形面积.

8.如右图，ABCD的边长BC=10 ，直角三角形BCE的直角边EC长8，已知阴影部分的面
积比△EFG的面积大10.求CF的长.


习题一解答
一、填空题：

二、解答题：






3．CE=7厘米．

可求出BE=12．所以CE=BE-5=7厘米．
4．3．提示：加辅助线BD


∴CE=4，DE=CD-CE=5-4=1。
同理AF=8，DF=AD- AF=14-8=6，

6．如右图，大正方形边长等于长方形的长与宽的和.中间小正方形 的边长等于长方形
的长与宽的差.而大、小正方形的边长分别是8米和3米，所以长方形的宽为（8-3 ）
÷2=（米），长方形的长为=（米）.

7．15平方厘米．解：如右图，设折叠后重合部分的面积为x平方厘米，
x=5．所以原三角形的面积为2×5+5=15平方厘米．


∴阴影部分面积是：10x-40＋S△GEF
由题意：S△GEF＋10=阴影部分面积，
∴10x-40=10，x＝5（厘米）.