和函数公式优秀平面图形的面积复习课教案

《平面图形的面积》复习课教学设计

教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教材数学六年级下册第103页。
教学目标：
1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。
2、 探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学
会整理知识，领会学习 方法。
3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中
的运用。
教学重点：面积的计算方法推导过程
教学难点：平面图形内在逻辑关系
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、教师：老师这里有一组照片，从这些照片中你 能发现那些数学信息？哪一些是我们
所学过的平面图形？
2、学生观察反馈：同学们可能会说出如下的形状：三角形、长方形、梯形、圆形等。
3、师 生小结：同学们所说出的几种形状就是我们原来所学过的几种平面图形（同时利
用课件出示小学学段学过 的几种平面图形）。
【设计意图】利用“一组照片”的具体事例引入课堂，一方面增强了学生的 生活经验，
另一方面把生活与数学很好地结合起来了，真正体现出了“数学生活化”的观点，在学生说< br>出图形时投影“小学阶段所学平面图形”很好地把生活情景引入了课堂教学，过渡自然。
二、复习公式，引入教学
1、教师提问：你们知道这些常见的平面图形的面积是怎样计算的吗 ？试着把它们的面
积计算公式写在纸上。
2、小组交流自己的结果。并让部分学生板前展示。
3、我们都已经知道了常见平面图形的计 算公式，你们还能清楚地记得面积计算公式的
推导过程吗？（同桌间相互交流。）
【 设计意图】因为是复习课，所以必须让学生自己充分地在知识海洋中回顾，在同伴交
流中得到进一步的补 充，所以没有单纯地回忆知识点，而是在小组合作中不断巩固提高，学
生不一定全部能全部说出计算方法 ，但在同伴的提醒下能够将知识回顾得更全面。
三、复习推导过程，方法再现
（一）长方形、正方形面积计算公式复习
１、教师提问：我们先来看看长方形的面积推导过程 是什么样的？正方形面积公式是怎
样推导的？（请学生说一说，之后以课件形式出示。）
2、师生小结：正方形是长和宽都相等的特殊长方形。所以长方形面积计算公式当然适
用于正方形面积计 算。
（二）平行四边形和圆的面积复习
1、教师提示：我们一起想想平行四边形和圆 的面积计算方法又是怎么得来的？（学生
小组讨论后利用课件呈现推导过程）
2、师 生小结：平行四边形、圆可以转化为一个长方形，因此长方形面积计算方法同样
适用于平行四边形、圆的 面积计算。
（三）三角形和梯形面积计算公式复习
1、教师提问：三角形 、梯形面积计算公式是怎么推导出来的？它们又转化成了什么图
形？（学生小组讨论后利用课件呈现推导 过程）
2、教师提问：仔细观察平行四边形、圆 、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，你
发现了什么？
3、师生小结：我们发现 ，正方形、平行四边形、圆都可以转化成长方形来计算面积；
三角形、梯形面积可以转化成平行四边形来 计算面积。这种“把新知转化成旧知”是一种常
用的数学方法。
（四）巩固练习
因为S长=___________，而正方形是( )和( )相等的长方形，所以S正
=________；平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于( )，高相当于( )，
所以S平=___________；两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个( )，所以S三
=___________；两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个( )，所 以S梯
=____________；圆可以割补成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的( )，
长方形的宽相当于圆的( )，所以S圆=___________，最后推出S圆=___________。
【设计意 图】复习课教学的价值体现在于让学生在复习中既得到知识的巩固提高，同时
又能让其得到学习方法与技 能的培养，因此在设计时注重学生应用能力的锻炼，并且注重数
学方法的灌输和总结，使转化的思维方法 成为学生的一种思考方法。
四、知识梳理，形成知识网路图
1、教师：大家 能不能利用自己的知识把平面图形面积计算的有关知识制成一张知识网
络图呢？同桌间相互合作，看看哪 一组的结构图更合理？
2、学生画结构图，教师巡回指导，选择性地让不同类型的结构图在投影上显示。
3、教师出 示结构图：同学们画的结构图各有各的道理，老师画了这样一个知识结构图
（课件显示平面图形面积计算 方法结构图），你能说说老师依据的是什么关系吗？
4、师生共同小结平面图形的内在关系： 长方形是最基本的，由此可以计算出正方形、
平行四边形和圆的面积，同时平行四边形的面积计算方法又 可以帮助我们解决三角形、梯形
的面积计算。依据它们内在的逻辑关系，我们分成了“长方形”、“正方 形、平行四边形、
圆”、“三角形、梯形”三个层次）。
【设计意图】单纯地让学 生被动接受学习是新课改所最忌讳的，所以我设计了一个“自
画知识结构图”的练习，目的是让学生在绘 图时更好地理解知识间的深层关系。
五、利用知识，解决生活中的问题
1、判断
(1)把一个长方形的木框拉成平行四边形，面积一定比长方形小。（ ） (2)一个三角形和一个平行四边形面积相等，底边也相等。那么平行四边形的高是三角
形高的2倍 。( )
(3)两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。( )
(4)两个等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。( )
(5)一个正方形和一个长方形的周长相等，那么正方形的面积一定大于长方形的面积。
（ ）
2、解决问题
（ 1）小红的房间长4米，宽3.2米，她爸爸准备把南墙刷上彩 漆，这面墙上窗户的面
积是2.8平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约 用彩漆0.4
千克）。
（ 2）小华家菜地的长边靠墙，长边是8米，四周围上篱笆共用了12米，你能计算出他
家菜地的面积吗？
（3）一个直角三角形，三条边分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是多少？
（4）张大伯靠一面墙用篱笆围成一个面积是72平方米的直角梯形养鸡场，高是6米，
斜边靠墙，至少需要多少米的篱笆？
【设计意图】习题的解答可以让学生能够避免出现“ 机械应用公式”的失误，能够培养
学生正确分析条件解答的良好学习习惯，同时习题又体现出了生活数学 的观点，可以从中渗
透“应用数学”的主题教育。
六、小结
学生谈收获
教学反思：
教学成功之处在于：
1、克服了传统的复习课教学瓶颈，注重了学生建构能力培养，改变机械练习，注重应
用能力提高；
2、在教学过程中重视了学生解题思路的引导，以生活实例为载体发展了学生的能力；
教学不足之处是：
１、学生的主体性作用不能很好地得以发挥，在学生操作时没有说清要求， 致使课堂拼
图时显得有些乱；
２、教学过程中虽然提出了一些有价值的问题但没有留给学生足 够的思考空间，师生交
流时间没有很好地分配；
３、联系生活实际创设教学情境的做法较好， 一开始就能吸引学生的注意力，但没有更
好发挥情境之作用。

板书设计：
正方形s=a×a
三角形s=ah÷2
长方形s=ab 平行四边形s=ah
梯形s=(a+b)h÷2

圆s=π×r×r