立方的公式青岛版五年级数学上册平行四边形的面积计算优质教案

平行四边形的面积计算
教学目标：
1.知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行 四边形的面积计算公式，能正确地计算平
行四边形的面积。
2.能力目标：通过操作、观察、 比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思
考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生 的分析、综合、抽象、概括和运用转化的
方法解决实际问题的能力。
3.情感目标：在解决问 题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用
数学的乐趣。
教学重点：
平行四边形的面积计算。
教学难点：
推导平行四边形计算公式的过程。
教学过程：
教学程序及教师指导
一、创设情景，提出问题。
学生活动
学生交流，提 出有关计算平行四边形
出示水产养殖场情景图和虾池平面示意图师：
的面积的问题。
仔细观察情景图，你发现了那些信息?你能提
出什么数学问题？
二、探索尝试，解释交流。
（一）猜想。
学生一边玩一边想:平行四边形和以
前学过的那个图形是近邻?(长方形)
1.求虾池的面积就是求平行四边形的面积。咱
学生猜测。
们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？
学生汇报。
在猜之前我们先来观察一下上节课制作的可
学生交流。
活动的平行四边形。
现在来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？
2.学生交流想法及猜测依据。
3.那你想用什么方法来验证你的猜想?
（二）实验。
学生动手验证。
学生回报：
方法1：数方格
方法2：转化
学生交流。
1.同学们各抒己见，到底你们的猜想对不对
学生观察老师展示的不同割补方法，
呢？咱们小 组一起想办法来实验验证一下吧！
体会不管沿哪条高割补，拼成的平行
2.分组动手验证。
四边形都是一样的。
为学生提供学具（平行四边形纸板、方格纸、
动手操作。 直尺、剪刀）学生先讨论操作方法，再动手合学生观察演示，体会一定沿高剪开的
作完成；教师巡视 。
（三）验证。
1.汇报结果：
道理。
师生合作完成平行四边形的面积计算
的公式。

2.肯定两种方法的可行性 ，鼓励学生利用旧知
学生独立解决，指名板演，集体订正。
识解决新问题的方法。
3.深化转化的方法。
根据学生的汇报，教师提问：
（1）为什么转化成长方形？为什么要沿高剪
开？
（2）观察几种不同的割补方法有什么共同
点？
（3）是不是所有的平行四边形只要 沿高剪开
都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取
一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证 。
4.演示：为什么一定要沿高剪开?
演示步骤：
（1）沿着高剪开就出现了直角，4个角都是
直角是长方形的特征。
（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一
定重合。
（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联
系，把平行四边形转化为长方形。
（4 ）小结：我们依据图形的特征，把平行四
边形转化成与它面积相等的长方形，但实际
上，我们计 算平行四边形的面积的时候，总不
能拿剪刀先去割补成长方形，然后在计算吧？
比如：我们要求 的平行四边形虾池的面积就不
能用剪刀割补。因此，我们应该寻求计算平行
学生独立解决，指名 板演，集体订正。
四边形面积的公式。
（四）结论。
1.建立联系，推导公式。
讨论：平行四边形和长方形的联系，进行猜测
与合情推理。
长方形的面积= 长 × 宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积= 底 × 高
S = a × h
2.利用公式解决课前问题：虾池的面积是多
少？
3.解决“虾池能放养多少尾虾苗？”你是怎么
想的？
三、拓宽应用。
1.判断：
（1）平行四边形的底是7米，高是4米，面
积是28米。（ ）
（2）a=5米，h=2米，s=100平方分米。( )
（3）平行四边形的底和高分别与长方形的长
和宽相等，他们的面积一定相等。
2.完成课本上的自主练习5、8。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？强调学生交流。
利用转化的方法解决新问题。


独立判断，集体订正。
独立完成，集体订正。