word 插入公式小学数学平行四边形的面积教学设计

《平行四边形的面积》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生 经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方
法，能解决相应的实际问题。
（二）过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分 析、
综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备
平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。
四、教学过程
（一）创设情境，激趣导入
1．创设情境。
（1）呈现教材第86页单元主题图。（PPT课件演示）

教师：瞧！校园门口，你在哪些物体上看到了我们学过的平面图形？
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（2）学生汇报交流。
（3）回顾：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面 图形的大
小就是它们的面积。我们已经研究过哪些平面图形的面积？怎样计算？
预设学生回答：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
（4）引入新课：这幅 图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和
梯形，你们会计算它们的面积吗？今天这节课， 就让我们一起进入“多边形的面
积”的学习。（板书单元课题：多边形的面积）
2．揭示本节课题。
复习引入。（PPT课件演示）

请大家看校园门口 的这两个花坛，哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比
较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎 样计算？那平行四边形的面积怎样
计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课 题：平行
四边形的面积）
【设计意图】通过简单的情境创设，让学生从实际生活（教材主题图 ）中发现图
形，巩固和加深对已学图形特征的认识，引入多边形及面积的概念，从而揭示单
元课 题；从比较主题图中的两个花坛的情境引入平行四边形面积计算的教学，以
小见大，在渗透思考方法中揭 示本节课的课题，让学生快速进入学习情境，同时
又为后面探究面积公式指引了转化的方向。
（二）主动探索，推导公式
1．用面积单位测量平行四边形的面积。
（1）提问：要知道这个平行四边形的面积，怎么办？（PPT课件演示）

引导学生回顾用面积单位测量图形面积的方法。
（2）操作：现在把它们放在方格纸上，一个方格代表1 m2，不满一格的都按半
2 格计算。平行四边形的面积是多少，你能数出来吗？长方形的面积呢？（教师适
时用PPT课件演示 ）

（3）学生先独立数平行四边形的面积，再互相交流。
预设平行四边形的面积：
方法一：从左往右数，每行6个，有4行，平行四边形的面积是24平方米；
方法二：先数整格有20个，再数半格有8个，相当于4个整格，合起来一共是
24平方米。
长方形的面积：长6米，宽4米，面积是6×4＝24（平方米）。
（4）教师小结：虽然大家数的方法不一样，但同学们都是在用面积单位进行测
量。
（5）填写表格。
①师生共同完成表格：平行四边形的面积是多少？它的底和高分别是多少？ 长方
形呢？（PPT课件演示）

②引导学生观察：观察这个表格，你发现了什么？
③交流回报，小结：有的同学发现了，这个平行四边形的底与长方形的长相等，
平行四边形的高 和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。还
有的同学发现，这个平行四边形底乘以高 正好等于它的面积，由此猜测平行四边
形的面积=底×高。
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【设计意图】面积 计算最基本的方法是单位面积测量法，即用统一的面积单位进
行测量，这个方法虽然学生在学习长方形和 正方形的面积计算时已经使用过，但
因为平行四边形中出现了半格，所以本环节教师可引导学生进行测量 ；对于长方
形的面积，学生已会计算，可直接通过计算得出结果；再通过对比它们的底（长）、
高（宽）和面积的数据，沟通这两个图形之间的联系，为后面进一步探寻平行四
边形面积的计算方法做准 备。
2．操作思考，推导公式。
（1）教师：看来，数方格的确能让我们知道平行四边形的 面积。但是，如果有
很大一块草坪，数方格方便吗？显然是不方便的。如果不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？

这个平行四边形的面积恰好等于底×高，那是不是所有的平行四边形 的面积都等
于底×高呢？看来，还需进一步研究哦！（PPT课件演示）
（2）引导学生确定 探究方向：我们已经学过某些图形的面积计算方法，能否将
平行四边形转化成它们来计算面积呢？请大家 借助手中的平行四边形卡纸，先独
立思考、动手操作，找到答案后在小组内交流。
（3）操作转化，推导公式。
①操作转化。
a.学生独立思考，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形后组内交流。
b.学生展示汇报。（PPT课件演示）

c.大家发现它们有什么相同之处？为什 么要沿着平行四边形的高来剪开？有多
少种不同的剪法？为什么？
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②观察思考。
a.观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关
系？（PPT课件演示）
b.思考：平行四边形的底和长方形的（ ）相等，平行四边形的（ ）和长方形的
（ ）相等，这两个图形的面积（ ）。（PPT课件演示）
c.学生汇报。（教师板书）

③概括公式。
你能根据长方形的面积计算 公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？会用字
母表示吗？（PPT课件演示，板书公式）

（4）回顾与小结。
①我们已经知道平行四边形的面积等于底乘高，回顾一下，它是怎样推导出来
的？
② 教师小结：首先把一个平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长方形，再观察原
来的平行四边形和拼接后得 到的长方形，发现等量关系：平行四边形的底和长方
形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，两 个图形的面积也相等。因为
长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。像这样把未知 的
平行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法，在我们数学学习中
经常用到。如 果同学们在后面的学习中碰到类似的问题，也可以用它来解决问题。
【设计意图】在尝试单位面积测量 法之后，本环节首先让学生感受到数方格的局
限性，启发他们将平行四边形转化为已学的图形来计算面积 ，激发他们探究公式
的欲望；在推导公式的过程中，设计了三个层次的活动：第一个层次是操作转化，< br> 5
让学生达成共识——沿高剪开后通过平移将平行四边形转化成长方形；第二个层
次 是观察思考，让学生通过观察对比后发现转化前后图形之间的等量关系，沟通
了两个图形之间的内在联系 ，为有效推导面积公式提供了有力的支撑；第三个层
次是概括公式，水到渠成。这样设计层次清楚，目标 明确。最后的小结环节，在
引导学生回顾推导公式的过程中培养他们回顾反思的能力，同时又渗透转化思
想。
（三）巩固运用，解决问题
1．教学教材第88页例1。
（1）出示例题，呈现问题情境。（PPT课件演示）

（2）理解题意，叙述题目内容。
①用自己的话说一说题目的意思是什么？
②学生 根据图文叙述：知道平行四边形花坛的底是6米，高是4米，求花坛的面
积是多少平方米。
（3）收集信息，明确问题。
①提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？
②思考：要求花坛的面积，其实就是求什么？
③归纳：要求花坛的面积，其实就是求底是6米、高是4米的平行四边形的面积。
（4）学生独立解答。
（5）学生汇报，教师板书，规范书写。

2．课堂练习。
完成教材第89页练习十九第1题。
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（1）学生独立完成。
（2）同桌互相说说自己是怎样做的。
（3）全班集体交流：这个问题你是怎样算的？
【设计意图】例1是直接从情境中选取的实际 问题，既可以指导学生如何应用计
算公式解决实际问题，又可以具体验证计算公式的正确性（与数方格所 得的面积
相等）；同时还应注意对书写格式的指导，即先用字母表示计算公式，再将数据
代入公 式求值。
（四）变式练习，内化提高
1．基本练习。
完成教材第89页练习十九第2题。（PPT课件演示）

（1）学生独立完成。
（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。
（3）全班集体交流第3题：这个图形的面积你是怎 样计算的？（注意选择平行
四边形中对应的底和高来计算面积。）
参考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。
2．提高练习。
完成教材第89页练习十九第4题。（PPT课件演示）

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（1）理 解题意：怎样计算出这两个平行四边形的面积？需要知道什么？（先测
量出平行四边形中对应的底和高， 再利用公式计算。）
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：两个平行四边形的底和高分别是多少？怎样计算面积？
3．拓展延伸。
等底等高的平行四边形的面积一定相等吗？面积相等的平行四边形一定等底等
高吗？（PPT课 件演示）
【设计意图】通过基本练习的计算帮助学生进一步理解和掌握公式，提高练习则
让学 生在计算与解决实际问题的过程中不断加深对公式的理解与运用，最后的拓
展延伸旨在让学生在辨析中发 散思维。
（五）全课总结，畅谈收获
1．今天这节课学习了什么？怎样学的？
2 ．今天我们主要推导出了平行四边形的面积计算公式，还学习了利用公式解决
生活中的实际问题。在推导 公式时，我们首先选择的是计算面积的基本方法，就
是单位面积测量法，通过数方格知道了平行四边形的 面积；再观察表格中的数据，
猜测平行四边形的面积等于底乘高；为了验证这一猜想是否正确，又通过剪 拼的
操作，将未知的平行四边形转化成已知的长方形来研究，最后通过观察对比发现
转化前后的 平行四边形与长方形之间的等量关系，从而推导出了平行四边形的面
积计算公式等于底乘高，从而也验证 了猜想的正确性。在这个过程中，大家经历
了测量——观察——猜测——转化——验证的过程，最后我们 还利用公式解决了
生活中的实际问题。
（六）作业练习
1．课堂作业：练习十九第5题。
2．课外作业：练习十九第3题。

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