二次方程公式小学数学竞赛题数列求和与公式技巧

数列求和与公式技巧


等差数列最常用的几个公式
1. 通项公式：第n项第1项(n1)公差；
推导公式：n(第n项－第1项)÷公差1。
2. 求和公式：和(首项末项)项数÷2；
推导公式：和中间项项数(等差数列是奇数项)。

【例1】计算：123…2425







【拓展1】计算：46823436







【拓展2】如下图所示的表中有55个数，它们的和是多少？








拓展2图


【例2】在等差数列6，13，20，27，…中，从左向右数，第 个数是1994。

【拓展】自1开始，每隔3个数一数，得到数列1，4，7，10，…，问第100个数是多少？







【例3】在11－45这35个数中，所有不能被3整除的数的和是 。

【拓展】从401到1000的所有整数中，被8除余数为1的数有 个。

【例4】节日期间在一个八层楼房上安装彩灯，共安装彩灯888盏，已知从第二层开 始，每一层都比
下一层少安装6盏，那么最上面一层安装多少盏灯？







【拓展】小玲练习写毛笔字，她星期一写了6个字，以后每 天比前一天多写相同数量的字，到这个星
期六，她共写了66个字。问小玲每天比前一天多写几个毛笔字 ？








【例5】 小刚进行加法珠算练习，用1234…，当加到某个数时，和是2010。在验算时发现重复加了
一个数 ，这个数是 。

【拓展】黑板上写有从1开始的一些连续奇数：1 ，3，5，7，9，…，擦去其中一个奇数以后，剩下
的所有奇数的和是2008，那么擦去的奇数是 。






〖答案〗

【例1】 325

【拓展1】 340

【拓展2】 1815

【例2】 285

【拓展】 298

【例3】 638

【拓展】 75

【例4】 90

【拓展】 2

【例5】 57

【拓展】 17