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表格公式怎么设置等差数列求和及练习题(整理)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 05:25
tags:等差数列求和公式

广西理工大学-预报天气的谚语


.
等差数列求和
引例:计算1+2+3+4+……+97+98+99+100
一、有关概念:
像1、2、3、4、5、6、7、8、9、……这样连起来的一串数称为数列
;数列
中每一个数叫这个数列的一

,排在第一个位置的叫
首项
,第二个叫第二项,第
三个叫第三项,……,最后一项又叫
末项
;共有多 少个数又叫项数;如果一个数
列,从第二项开始,每一项与前一项之差都等于一个固定的数,我们就叫做
等差
数列
。这个固定的数就叫做“
公差
”。
二、有关公式:

和=(首项+末项)×项数÷2

末项=首项+公差×(项数-1)
公差=(末项-首项)÷(项数-1)
项数=(末项-首项)÷公差+1
三、典型例题:
例1、聪明脑筋转转转: 判断下列数列是否是等差数列?是的请打“√”,并把等差数列的首项,末项、
公差及项数写出来, 如果不是请打“×”。
判 断 首项 末项 公差 项数
(1) 1、2、4、8、16、32. ( )( )( )( ) ( )
(2) 42、49、56、63、70、77. ( )( )( )( ) ( )
(3) 5、1、4、1、3、1、2、1. ( )( )( )( ) ( )
(4) 44、55、66、77、88、99、110( )( )( )( ) ( )
练习1、填空:
数列
2、5、8、11、14
0、4、8、12、16
3、15、27、39、51
1、2、3、4、5、……、48、49、50
2、4、6、8、……、96、98、100
'.
首项





末项





公差





项数





.
例2、 已知等差数列1,8,15,…,78.共12项,和是多少?(博易P
27
例2)
(看ppt,推出公式)


例3、计算1+3+5+7+……+35+37+39



练习2:计算下列各题
(1)6+10+14+18+22+26+30 (3)1+3+5+7+……+95+97+99



(2)3+15+27+39+51+63 (4)2+4+6+8+……+96+98+100



(3)已知一列数4,6,8,10,… ,64,共有31个数,这个数列的和是多少?




例5、有一堆圆木堆成一堆,从上到下,上面一层有10根,每向下一 层增加一根,
共堆了10层。这堆圆木共有多少根?(博易P
27
例3)(看ppt)




练习3:
丹丹学英语单词,第一天学了6个单词 ,以后每一天都比前一天多学会一个,最
后一天学会了26个。丹丹在这些天中共学会了多少个单词?



'.
.
等差数列求和练习题
一、判断 下列数列是否是等差数列?是的请打“√”,并把等差数列的首项,末项
及公差写出来,如果不是请打“ ×”。
判断 首项 末项 公差
1. 2、4、6、8、10、12、14、16.( ) ( ) ( ) ( )
2. 1、3、6、8、9、11、12、14. ( ) ( ) ( ) ( )
3. 5、10、15、20、25、30、35. ( ) ( ) ( ) ( )
4. 3、6、8、9、12、16、20、26.( ) ( ) ( ) ( )
二、请计算下列各题。
(1)3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+33


(2)4+8+12+16+20+24+28+32+36+40


(3)求3、6、9、12、15、18、21、这个数列各项相加的和。


(4)2+4+6+8+……+198+200


★(5)求出所有三位数的和。




(其他作业:练习册B 1题、4题、6题)
'.

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