短元音-动名词短语
等差数列求和
引例：计算1+2+3+4+……+97+98+99+100
一、有关概念:
像1、2、3、4、5、6、7、8、9、……这样连起来的一串数称为数列
；数列
中每一个数叫这个数列的一
项
，排在第一个位置的叫
首项
，第二个叫第二项，第
三个叫第三项，……，最后一项又叫
末项
；共有多 少个数又叫项数；如果一个数
列，从第二项开始，每一项与前一项之差都等于一个固定的数，我们就叫做
等差
数列
。这个固定的数就叫做“
公差
”。
二、有关公式：
和=（首项+末项）×项数÷2
末项=首项+公差×（项数-1）
公差=（末项-首项）÷（项数-1）
项数=（末项-首项）÷公差+1
三、典型例题：
例1、聪明脑筋转转转： 判断下列数列是否是等差数列？是的请打“√”，并把等差数列的首项，末项、
公差及项数写出来， 如果不是请打“×”。
判 断 首项 末项 公差 项数
（1） 1、2、4、8、16、32. （ ）（ ）（ ）（ ） （ ）
（2） 42、49、56、63、70、77. （ ）（ ）（ ）（ ） （ ）
（3） 5、1、4、1、3、1、2、1. （ ）（ ）（ ）（ ） （ ）
（4） 44、55、66、77、88、99、110（ ）（ ）（ ）（ ） （ ）
练习1、填空：
数列
2、5、8、11、14
0、4、8、12、16
3、15、27、39、51
1、2、3、4、5、……、48、49、50
2、4、6、8、……、96、98、100
首项
末项
公差
项数
例2、已知等差数列1,8,1 5,…,78.共12项，和是多少？（博易P
27
例2）
（看ppt,推出公式）
例3、计算1+3+5+7+……+35+37+39
练习2：计算下列各题
（1）6+10+14+18+22+26+30 （3）1+3+5+7+……+95+97+99
（2）3+15+27+39+51+63 （4）2+4+6+8+……+96+98+100
（3）已知一列数4,6,8,10，… ，64，共有31个数，这个数列的和是多少？
例5、有一堆圆木堆成一堆，从上到下，上面一层有10根，每向下一 层增加一根，
共堆了10层。这堆圆木共有多少根？（博易P
27
例3）（看ppt）
练习3：
丹丹学英语单词，第一天学了6个单词 ，以后每一天都比前一天多学会一个，最
后一天学会了26个。丹丹在这些天中共学会了多少个单词？
等差数列求和练习题
一、判断下列数列是否是等差数列？是 的请打“√”，并把等差数列的首项，末项
及公差写出来，如果不是请打“×”。
判断 首项 末项 公差
1. 2、4、6、8、10、12、14、16.（ ） （ ） （ ） （ ）
2. 1、3、6、8、9、11、12、14. （ ） （ ） （ ） （ ）
3. 5、10、15、20、25、30、35. （ ） （ ） （ ） （ ）
4. 3、6、8、9、12、16、20、26.（ ） （ ） （ ） （ ）
二、请计算下列各题。
（1）3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+33
（2）4+8+12+16+20+24+28+32+36+40
（3）求3、6、9、12、15、18、21、这个数列各项相加的和。
（4）2+4+6+8+……+198+200
★（5）求出所有三位数的和。
（其他作业：练习册B 1题、4题、6题）
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本文更新与2020-09-09 05:36，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/390166.html