收益率计算公式2020版高考理科数学考前猜押题致胜高考必须掌握的20个热点14数列求和及等差、等比数列的综合应用(3页)

2020版高考理科数学考前猜押题致胜高考必须掌握的20个热点14
数列求和及等差、等比数列的综合应用
1.已知数列{a
n
}满足a
2
-a
1
=1,其前n项和为S
n
,当n≥2时,S
n- 1
-1,S
n
,S
n+1
成等差数
列.
(1)求证:{a
n
}为等差数列.
(2)若a
1
=1,b
n
=








2.已知等比数列{a
n
}是 首项为1的递减数列,且a
3
+a
4
=6a
5
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)若b
n
=na
n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.





,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.


3.等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
4
=32 ,S
13
=221.
(1)求{a
n
}的通项公式a
n
.
(2)数列{bn
}满足b
n+1
-b
n
=a
n
(n∈N*
)且b
1
=3,求







4.已知数列{a
n
}满足a
n+2
=qa< br>n
(q为实数,且q≠1),n∈N
*
,a
1
=1,a
2
=2,且
a
2
+a
3
,a
3
+a4
,a
4
+a
5
成等差数列.
(1)求q的值和{a
n
}的通项公式.
(2)设b
n
=







,n∈N
*
,求数列{b
n
}的前n项和.
的前n项和T
n
.


5.已知数列{a
n}的前n项和为S
n
,a
1
=1,且S
n+1
=3S< br>n
+1,n∈N
*
,c
n
=log
3
a2n
.
(1)求数列{c
n
}的通项公式.
(2)b
n
=









6.已知等差数列{a
n
}满足a
n
+a
n+1
=4n,n∈N
*
,数列{b
n
}满足an
=2log
2
b
n
+1,n∈N
*
.
(1)求a
n
,b
n
.
(2)求数列{a
n
·b
n
}的前n项和T
n
.








,记数列{b
n
}的前n项和为T
n
,求证:≤T
n
<.