掌门1对1是不是真实的-近在咫尺对什么
课 题
奥数专题-数列求和
等差数列：若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项，
最后一 项称为末项，数列中项的个数称为项数。从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相
等的数列称为等差 数列，后项与前项的差称为公差。在这一章要用到两个非常重要的公式：“通
项公式”和“项数公式”。
通项公式：第n项=首项+（n－1）×公差
项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1
求和公式: (首项+末项)×项数÷2
题型一：求项数 有一个数列：4，10，16，22.…，52.这个数列共有多少项
练习
1.等差数列中，首项=1.末项=39，公差=2.这个等差数列共有多少项
2.有一个等差数列：2.5，8，11.…，101.这个等差数列共有多少项
题型二：求第n项。 有一等差数列：3.7，11.15，……，这个等差数列的第100项是多少
练习：
1.一等差数列，首项=3.公差=2.项数=10，它的末项是多少
2.求1.4，7，10……这个等差数列的第30项。
题型三：求和【例题1】有这样一个数列：，…，99，100。请求出这个数列所有项的和。
练习：计算下面各题。（1）1+2+3+…+49+50 （2）6+7+8+…+74+75
【例题2】求等差数列2，4，6，…，48，50的和。
练习：计算下面各题。2+6+10+14+18+22
【例题3】计算（2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99）
练习：用 简便方法计算下面各题。（2+4+6+…+2000）－（1+3+5+…+1999）
【例题4】 刘俊读一本长篇小说，他第一天读30页，从第二天起，他每天读的页数都前一
天多3页，第11天读了60页，正好读完。这本书共有多少页
练习：刘师傅做一批零件，第 一天做了30个，以的每天都比前一天多做2个，第15天做了
48个，正好做完。这批零件共有多少个
【例题5】30把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试几次
练习：有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次
【例题6】某班有51个同学，毕业时每人都和其他的每个人握一次手。那么共握了多少次手
练习：学校进行乒乓球赛，每个选手都要和其他所有选手各赛一场。有21人参加比赛，一共
要 进行多少场比赛
课下练习:
1.有一个数列，4、10、16、22……52，这个数列有多少项
2.一个等差数列，首项是3，公差是2，项数是10。它的末项是多少
3.求等差数列1、4、7、10……，这个等差数列的第30项是多少
4.2＋6＋10＋14＋……＋122＋126＝（ ）
5.3个连续整数的和是120，求这3个数。
6.在6个连续偶数中，第一个数和最后一个数的和是78，求这6个连续偶数各是多少
7.丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16
个 。丽丽在这些天中共学会了多少个单词
8.某班有51个同学，毕业时每人都要和其他同学握一次手，那么这个班共握了多少次手
9. ……
10. 把自然数按下表的规律排列,其中12在8的正下方,在88正下方的数是______.
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 × × × × ×
× × × × × × ×
11.计算:1996+1995 -1994-1993+1992+1991-1990-1989+…+4+3-2-1,结果是______ .
12.有一串数,第100行的第四个数是______.
1, 2
3, 4, 5, 6
7, 8, 9,10,11,12
13,14,15,16,17,18,19,20
13. 观察下列“数阵”的规律,判断:9 出现在第______行,第______列.数阵中 有______个数
分母和整数部分均不超过它(即整数部分不超过9,分母部分不超过92).
1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,…
3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,…
5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,…
… … … …
14. 有这样一列数:123,654, 789,121110,131415,181716,192021,…….还有另一列
数:1,2, 3,6,5,4,7,8,9,1,2,1,1,1,0,1,3,1,4,1,5,1,8,1,7,1,6, 1,9,2,0,2,1,……,第一列
数中出现的第一个九位数是______,第二列数的第199 4个数在一列数中的第______个数的
______位上.
15. 假设将自然数如下分组:(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),(11,12,13,
14,15),(16,17,18,19,20,21),……再将顺序数为偶数的数组去掉,则剩下 的前 个数组之和恒
为 4,如:(1)+(4+5+6)+(11+12+13+14+15)=34 .今有从第一组开始的前19个数组,求其中顺序数
为偶数的数组中所有数的和.
16. 1,1,2,2,3,3,1,1,2,2,3,3,1,1,… 其中1,1,2,2,3,3这六个数字按此规律重复出现,
问:(1) 第100个数是什么数?(2) 把第一个数至第52个数全部加起来,和是多少?(3) 从第一个
数起,顺次加起来,如果和为304,那么共有多少个数字相加?
17. 数1,2,3,4,…,10000按下列方式排列:
1 2 3 … 100
101 102 103 … 200
… … … … …
9901 9902 9903 … 10000
任取其中一数,并划去该数所在的行与列.这样做了100次以后,求所取出的100个数的
和
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本文更新与2020-09-09 06:37，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/390189.html