ex公式数列通项及求和测试题含答案

数列通项及求和
一．选择题：
2.
已知数列{a
n
} 满足a1=1, 且, 且n∈N） , 则数列{ a
n
} 的通项公式为
（ ） A． B．

C．a
n
=n+2 D．a
n
=（ n+2）·3
n

3.
数列的前项和记为，，则数列的通项公式是（
A. B. C. D.

4.
数列满足，且，则= （ ）

A.10 B．11 C．12 D．13

6.
设各项均不为0的数列满足，若，则( )

A. B.2 C. D.4
二．填空题：
8.
已知数列的前项和为，，且满足，则_________．

9.
若数列的前n项和，则数列的通项公式

10.
如果数列 满足 ，则 =_______.

11.
若数列的前项和为，则该数列的通项公式 .

12.
若数列的前项和为，则该数列的通项公式 .

13.
已知数列的前项和为，且，则= .

15.
在数列中，=____________.

16.
已知数列的前n项和，则的通项公式

17.
若数列的前n项和，则 。

18.
已知数列满足，，则的最小值为________.

19.
已知数列的前n项和为，且，则=___．
20.
已知数列中，，前n项和为，且，则=_______

）

三．解答题：
25.
已知等差数列
（1）求数列
（2）设


的前n项和
的通项公式；

，求数列的前n项和。



30.
等差数列
(1)求
中，
的通项公式


(2)设 ，求的前n项和




40.
公差不为零的等差数列
（1）求数列
（2）设

中，且成等比数列。

的通项公式；

，求数列的通项公式





44.
已知等差数列
（1）求及；

()，求数列的前n项和．
满足：，，的前n项和为．

（2）令bn=




36.
已知数列
（Ⅰ）求数列
（Ⅱ）记


的前项和为
和
，
，且；数列满足，．.

的通项公式；

.求数列的前项和．
28.
已知数列
（1 ）求数列
的前项和为
的通项公式
，且，


（Ⅱ）数列的通项公式,求其前项和为。





29.
已知等比数列
.

（Ⅰ）分别求出数列和数列的通项公式；

的公比且成等差数列. 数列的前项和为,且
（Ⅱ）设，求其前项和为。




32.
设数列
求数列
若
的前项和为
的通项公式；

，求数列的前项和．
，，且对任意正整数，点在直线上．




33.
设数列
（1）求数列
的前项和为，点在直线上.

的通项公式；

（2）在
.
与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前n项和


34.
已知数列的前项和和通项满足,数列中，,
.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，求的前项和.





38.
在数列
（1）求数列
（2）记数列
.







中，是与的等差中项，设，且满足.

的通项公式；

前项的和为，若数列满足，试求数列前项的和
39.
设数列为等差数列，且；数列的前n项和为.

数列
满足
，
为其
前项和。

的通项公式；
．
（I）求数列
（Ⅱ）求数列的前项和



27.
数列满足：
的通项公式；

的前项和.

，且

（Ⅰ）求数列
（Ⅱ）求数列


41.
已知数列
(I)求证数列
(Ⅱ)求数列
， 满足条件：，
的通项公式；

．
是等比数列，并求数列
的前项和.




45.
已知数列
（1）求证：
中，点在直线
的通项公式；

上，其中.

为等比数列并求出
（2）设数列




的前且，令的前项和。


46.
已知各项均为证书的数列
(Ⅰ)求数列 的通项公式；

前n项和为 ，首项为 ，且 是 和 的等差中项。

（Ⅱ）若

，求数列 的前n项和 。


47.
已知数列
在直线
（1）求数列
(2) 设


的前项和为
上．
的通项公式
，求数列
和；

，并求的最小值．
，且，数列中，，点
的前n项和
48.
已知数列 {b
n
}是首项为1，公差为2的等差数列，数列{a
n
}的前n项和Sn
=nb
n
．

（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；

（Ⅱ）设


，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．



49.
数列
（1）求数列
（2）等差数列
求





50.设数列{a
n
}的前n项和为S< br>n
，对任意的正整数n，都有a
n
=5S
n
+1成立．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
．
的前n项和为
的通项公式；

的各项为正，其前项和记为，且，又成等比数列
．

（Ⅱ）设b
n< br>=log
4
||，求数列{}前n项和T
n
．







22.
已知是数列的前n项和，且

（1）求数列的通项公式；

（2）求



的值。
23.
若正项数列的前项和为，首项，点（）在曲线上.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，表示数列的前项和，求.








26.
已知数列的前项和为，且满足, ,
（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；









31.设数列{a
2
n
}满足a
1
＋ 3a
2
＋3a
3
＋…＋3
n-1
a
n
＝ (n∈N
*
)．
(1)求数列{a
n
}的通项；
(2) 设b
n
＝，求数列{b
n
}的前n项和S
n
.









N.