转录需要的酶-黄鹤楼在哪个省
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高一数学第七周周考
一、解答题
ba
a b 1
,是等差数列,数列.已知数列1是
各项均为正数的等比数列,且
11nn
a b 7 ab 13
.,
3235
a b
,)求数列
( 1的通项公式;
nn
c
Scna
.)设 的前项和( 2,求数列
nnn
n
n
b
{ a}nSa5,S 15
项和为 .的前 ,2.已知等差数
列
5n5n
}{ a
的通项公式;( 1)求数列
n
n
T}n{2a
的前 ( 2)
求数列 项和为
nn
n1
2 *
a (na)
{ a} a 2
,满足3.已知数列
N)2(
n
11nn
n
a
n
数列)求证 : ( 1是等比数列,并求其通项公式;
2
n
a
n
}
Tn
;的前项和
{ b3logb( ) 26
,求数列 2)设
(
n
nn22
n
2
0
x, aaa14x 45 0
是方程, 且 数列的两
根,.已知等差数列4 的公差大于
53n
1
b
分).12(
S S b n 1
,且项的和为的前
n
nnn
2
a b
的通项公式;,求数列( 1)
nn
c
n T b ca
项和求数列,的前 ( 2) 记
nnnnn
2*
).∈
N﹣ 13n( n项和.已知数列 {a } 的前 n s 满足 S=2n5
nnn
( 1)求通项公式 a;
n
.的前 n 项和 T c( 2)令 = ,求数列 {c }
nnn
6
.等
差数列
n
.,其前项和为,且的首项
{ a}
(Ⅰ)求
的通项公式;
2S3an
的值.的(Ⅱ)求满足不等式
{ a}a1Saaa7
1n35n4
n
nn
+ 1, a , S 2 n 2. a S n {a } 7.已知数列的前项和为,=当≥时,
S + 1 成等差数列.
1-nnnn1n
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n
是等比数列;(1)
求证: 1} {S +
. T求数列 {na } 的前 n 项和(2)
nn
*
a
) n(2n
(n N S a S n 1
.的前,且项和为8.已知数列
nn1nn
,
1)a
3
a, a
的值; ( 1)求
32
a
的通项公式,并用数学归纳法证明 2)猜想 (
.
n
a
a5, SS n
9
项和,且为等差数列的前9.已知
.
33nn
a
(Ⅰ)求的通项公式;
n
1
n T {
.的前项和(Ⅱ)求数列
}
n
aa
n 1n
a
n a 2 S S 2S
且.已知项和,若的前为数列.10
n 1n1nn
a
)求数列1的通项公式;(
n
1
b n
2)设.项之和的前(
log a
,求数列
n
n 12
b b
n 1 n
a
4
.项和为 8 3 项和为 6,前的前.已知等差数列11
n
a
)求数列1的通项公式;(
n
n S
项和2)设 的前(
nn
n 1 nn
b4a 2b
.已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足.12
)求数列 I (的通项公式;
( II )设数列的前 项和为,求证:
.
13.等比数列 {a } 中,已知
a=2, a= 16.
4n1
(1) 求数列 {a } 的通项公式;
n
(2) 若 a,a 分别为等差数列 {b } 的第 3 项和第 5 项,试求
数列 {b } 的通项公式及前
n 项
n3n5
.和 S
n
分)14.(本题满分 12
{ a } a ,a , a
.已知公差不为零的等差数列成等比数列
的前104,且项和为
7n32
a
;(Ⅰ)求通项公式
n
a
n
S b b 2 n
.(Ⅱ)设的前,求数列项和
nnn
a 2 a a{ a} a
12
, 是等差数列,且.已知数列15
.31n12
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3 (nN ) {b }
n
b
.项和,求数列的前令⑵
a} {
的通项公式;求数列⑴
n
*n
a
n
nn
n
31
b a 1a
n
44
1n 1
n
a2 b1
}}{ b{ a4(n 2) 4
,
满足 16.已知数列 ,,且.
1nn1
31
a b 1
b
n 1n 1
ca b { c }
的通项公式;,求数列 1)令 (
nnnn
n
S { a}
的通项公式及前 .( 2项和公式)求数列
nn*
a
Ν
n, Sn n S
,点的前项和为分)已知数列 12 17 .(均
在二次函数
nn
n
2
f x 3x2x
的图象上.
3Τb
b
)设( 2,求数列
n
a
的通项公式;( 1)求数列
n
n n 项和的前
aa
nn 1
{ a } a1 a, a , a
.成等比数列,且,若.已知公差不为零
的等差数列18
51n12
}{ a
的通项公式; )求数列( 1
nn
b } b n { a S 2
.,
求数列的前 ( 2)设项和
nnnn
*
a 满足 a 4,aN ,
令 bnn 2 ,19.已知数列.144
nn1n
a2a
n
n 1
( 1)求证:数列 b 是等差数列;
n
( 2)求数列 a 的通项公式.
n
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参考答案
2n3
S6
n
n 1
b2n 1a
n
2
1)1.(,
2
) 2.(
nn 1
【解析】
试题分析:(1)求等差与等比数列通项公式,一般方法为待 定系
数法,即根据条件列关于公
12dq7,
2
d2
aq
2n2114d13,q
n
,再代入通项公式即得,差与公比的方程组:解得,
a2n1
n
c
n
n
2
2bb
n 1
nn
1
.( 2)因为,所以利用错位相减法求和,注意作差时, 错项
相减,
1 q
最后一项的符号变化,中间等比项求和时注意项数,最后
不要忘记除以
db
0
q
q
,等比数列 的公差为 ),
a
(的公比为
n
)设等差数列
试题解析:( 1
n
1 2d q 7,
0
d 2
2
q2 13, q
.(舍去),
q4d1
,或解得
由题意
得
ba12n
2
n 1
nn
.∴,
a2n1
n
c
n
n
2b
n
1
)由题意得( 2,
352n1
?1
S
12
2
c?2ccc2
所以
n
,①
n 1
n321
152n32n113
n23
2
?2S2 222
,②
n 1
n 1
n
222n111212n11
)
11 2(
?S
?
2
n
n 1n 2 n
2 22 222222
①② 得
2n
3
32
n
,
2n3
6S
n
2
.所以
n 1
考点:错位相减法求和
n 1
) 1.(26
(n 1) 2 T
) ;(
n
an
2
n
【解析】
a, d n
的二元一次方程项和公式,得到关于)利用等差数列的
通项公式,前试题分析:( 1
1
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a ,d { a }
通项公式可求;,则数列组,解之,即可得到
n1
nn
n Ta} n 2{2
项和,则利用错位相减法即可求出其前)
可知 的通项为 ( 2)由( 1
n
n
a
} , 1)等差数列 {a 试题
解析:(
S5,15
.
5
n
5
aa5, S5a10d154d
1515
aa1, d1,n
1n
32n
T22122
2n 13n
(n
1
(n
n
(n
2n3
2)(
n
1) 21222n22T
n
3nn 1n 12n 1n
1) 22 ) 22 (2n 2 (2T4) n 226
n
1) 2T6
n
1
n
错位相减法项和公
式,考点:等差数列的通项公式,前
2
3n49n
(n 8)
2
2 n
T
a2n
3.( 1) )( 2
n2
n
3n40049n
9)(n
2
【解析】
a
a1n
n 1
n
* 2
a2 a (na)
,试
题分析:( 1)由 ,变形为
)N2(
2
n 11n
,利用等
22
(n
1)nn
b3n26 b23 b
时,,可得n≤( 2)由 .当 8比数
列的定义及其通项公式即可得出.
nn1
b
> 0.对 n ≥ 9 时, 分类讨论,去掉绝对值符号,利用等
差数列的求和公式即可< 0,当 n
n
得出
*
1
)
a )N a (n2(1
2 a
,)试题解析:( 1
2
nn1
1
n
a
aa
n 1
nn
*
} nN2
为等比数列,
{
2
22
n1)n(n
aa
1n
n 1n2n
a2n
22
n
2 2
a
1n
)3log b3log 2263n2626
b23
,) 2(
2
122n
nn
(
n
8 nn9
bb 26 0 3n 26 0 3n
时,当当时,,。
n
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n
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{b} n S
则项和为设数列的前,
nn
n 8
时, 当
T b bb( b ) ( b )( b )(b bb )
n21nn2112nn2
(b3nb ) n( 23 3n26) 49n
n1
T
所以,
n
222
n 9
时 当
Tbbbbb
n189n2
( b ) ( b )( b )
bb(bbb ) (bb )
n8n2981192
S(SS ) S2S
88n8n
所以,
2
3n ) 8 )(bb(bb49n 400226)nT200( 233nn
8n11
n
2222
2
3n49n
8)(n
2
T
综上,
n
2
3n40049n
9)(n
2
考点:等差数列与等比数列的定义通项公式及其求和公式
n 1
2
.
ba1. qab2n(n5)d
, 1)4.(
nn15
2
1n2(2 n1)
)(
c T ba)2(1
,
n
nn
33
2
a , a x 0 { a } 4514 x
d>0,的公差【解析】解:
S
n
3
nnn
Ⅰ)
(
∵是方程的两根,且数列
n35
aad2.
a a
,公差=9=5,∴
35
53
35
aa (n5)d2n1.
∴?????? 3 分
n5
1
2
.
-时,有 n=1 b=S=1又当
b ,b23
11
11
1
(
b有时2).1
),(bSbbn
n
nnnn 1
b
, q
S
n 2 ,
当n 1
23
n 1
12b.
是等比数列, {b } ∴数列
1
33
n
n 1
2
.
bqb
∴???? 6 分
n1
n
3
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2(2 n 1)n1
c
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
Tba)
所以
n
???? 12 分
2(1
nnn
nn
33
﹣(2) T =﹣ 75.( 1) a =4n﹣ 15
nn
【解析】解: ( 1)①当 n=1 时, a=S=﹣ 11,
11
22
﹣13( n
﹣ 1) ]=4n ﹣ [2 (n﹣ 1) 15 ②当 n≥ 2 时, a=S﹣ S=2n,
﹣ 13n﹣
1nnn﹣
n=1 时,也适合上式.
∴ a=4n﹣ 15.
n
( 2) c===?( 4n﹣ 15),
n
∴ T=+++? +?( 4n﹣15),
n
①
=++?++
②
n+1
(? 15)? +)﹣( 4n﹣=①﹣②,得:T﹣+4( + +
)
n
(?15)﹣( 4n﹣ +4?=﹣
)
n+1
=﹣﹣,
∴ T=.﹣ 7﹣
n
【点评】本题考查数列的通项公式和前 n 项和的求法,是中档
题,解题时要认真审题,注意错位相减法的合理运用.
a2n 1
6.(Ⅰ)432,;(Ⅱ),
n
【解析】
d
a
,要求等差数列的通项公式,可先求得公差,可把已知条
件(Ⅰ)已知试题分析:
1
d
n S a aa 7
,项和公式写出用Ⅱ)由等差数
列前 表示出来,然后写出通项公式;(
n
453
S 3a
2
再解不等式
即可.
nn
试题解析:
{ a}
(Ⅰ)设数列
d
.的公差为
因为,所以
2a 6d 7 a a 3d a a.
7
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n
15413
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a1
,所以因为,即,
2 3d 6 d
1
所以.
a( n 1)d 2n 1 a
n
12
aa
n
nS
n1
2n 11 a
(Ⅱ)因为
2
,,所以
n
1
22
,所以,所以
0 3(2n 1) 2 n
n
6n 5
n
a
,
2,3,4
n 5
的值为.n,所以
1
解得
n
项和公式.考点:等差数列的通项公式与前
)见解析 17.(
n
2n 1 3
1
=)(T2
n
【解析】解: (1) 证明:∵ S + 1,a, S+ 1 成等差数列,
n-n1n
∴ 2a= S+ S + 2(n ≥ 2) .
1nnn-
,+ 2 S= 3S + ) = S S + 2,即∴ 2(S - S
111nnn-nn-n-
2) . +1)(n ≥∴ S+ 1= 3(S
1-nn
的等比数列.= 3,公比为 3 {S + 1} 是首项为 S+1∴
1n
nn
1.=+ 1 3-,∴ S= 3(2) 由 (1) 可知 S
nn
1n
3. S= 2
-
--
×当 n≥ 2 时, a= S-
1nn-n
n1*n1
3 N ) . na= a= 2,
∴ a= 2× 3 2n ·(n ∈又
nn1
2n2n1
,①+ 2n× 3 4× 3+ 6
--
×3-+?+ 2(n 1) × 3 ∴T= 2+
n
23n1n
-
,② 2n× 3× 3 4× 3++ 6×3+?+ 2(n - 1) 3T=
2× 3+
n
由①-②得,
n
2 1 3
3×+?+ 2
31
1-nnnn2n
,-2n-2n×3×3 3==3 -×-2T =2+23+2×31-2n×
n
n
1 312n
= T∴.
n
2
1
, a
n1
aa11
)通项为 ( 28.( 1)时,由条件知证明:
①当
3
n2
1)1)(2n(2 n1535
*
k k 1n
k N a1
且()等式成立,即:等式成立,②假
设当
≥
k
1)(2 k 1)(2 k
k
nk 1
S1)a SS S1)(2 kk (2 k 1)a(k
得,由,
时,那么当
kk 1k 1k 1
kk
12k
a
*
Nn1
都成立由①②可知,命题对
一切
k 1
3)1)(2k(2 k
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【解析】
1
a Sn(2 n 1)a∵
,且试题分析:⑴
1nn
3
1
2 n
a S2 1)aaa∴12(2
,解得:时,;当
222
21
5153
11
时,
S
n 3
1)a aaaa33(2
,解得:当
3
5735
33
321
1
a
a
的通项为⑵由⑴可以猜想
n
n
(2 n1)(2 n 1)
用数学归纳法证明如下:
n
1
时,由条件知等式成立;①当
*
n 1 k k
aN k1
②假设当(且)等式成立,即:
≥
k
1)(2k 1)(2 k
1 n k
S1)a n(2n
有:时,由条件那么当
nn
;
k1
S( k 1)(2 k 1)aSk(2 k 1)ak(2 k 1)
k 1
k 1kk
(2 k1)(2k 1)2k1
a
, 即
kk
k( 2k S S∴1)a∴1)(2k( k
,
k 1
)a3
kk
1k 1
1k
12k12k
1
n k1
a
时等式也成立.,即:当
k
1
(2 k 1)(2k 3)
*
N n
都成立.由①②可知,命题对一切
考点:数列求通项及数学归纳法证明
S n
1
n
aa , S
的关系式,此关系式经常用到点评:已知条件是
关于
nnn
S S n
2
n 1n
n 取最小的正整数时命题有关于正整数的命题常用数学归纳法
证明,其主要步骤:第一步,
n k 1 kn
时命题成立时命题成立,借此来证明成立,第二步,
假设
n
Ta12n
;(Ⅱ).(Ⅰ) 9.
nn
2n1
【解析】
a a
, da
,由已的通项公式,关键是求等差数列
的首项及公差即试题分析:(Ⅰ)求
1nn
a52d
1
aa5, S2 1,d
知可知,有等差数列的通项公
9
,
解方程组得
,即
313
3a93d
1
11
n} }
的前
a
式即可写出
{{ T
,首先求出数列的通
项公式;(Ⅱ)求数列项和
nn
nn 1
aaaa
n 1 n
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11
a12n
,从而可得,分母是等差的通项公式,由(Ⅰ)
可知
n
aa
2n 1 2n 1
n 1n
a
的连续两项的积,符合利用拆项相消法求和,故列数
n
1111
,即可求出.
2n12n122n12n1
d a
a5, S9
因为的公差为.,试题解析:(Ⅰ)设等差数
列
33n
a2d5
1
a21,d
解得分所以4
1
3a93d
1
a12n
所以分6
n
1111
TL
(Ⅱ)
n
1)1)(2 n(2 n13355
7
111111
L(1
1)1
2n 1 2n 1233557
1
(1
1)n
分12
2n12n12
考点:等差数列的通项公式,数列求和.
2, n1
n
1
a n {
.项之和为前数列 (1); (2).10
n
n 1
bb
2, n 2n 1
n 1n
S
)由( 1【解析】试题分析:
S 22
2S
的等比数列,然
是首项为可得数列
,公比为
n
n
n 1
后
a
n
项和之间的关系,即可求数列的通项公式;( 2)根据( 1)
求出根据数列的通项与前
n
1
log ab n
的通项公式,利用裂项相消法即可求数列.的前
项和
n 12n
n 1
bb
n
S2 2
.,公比为的等比数列)由题设得:数列试题解析:
( 1是首项为
n
n
2
2SS
n 1
nn
S ,n12, n1
1
a{{
n
n 1
, n 2SS,n 22
n 1n
b
n
)知:( 2)由( 1
2log log an,111
.
n
2n 12
bb
1nn
n 1n
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1
11111n
n 1
项之和为前数列.
bb
n
32n 1
n 1n
n
Sn 1 21
an 4
)2 1) (11.(
nn
【解析】试题分析:
n 12
a
n
项和公式建立,利用等差数列的前 -4 ,前 8 )由等差数
列项和为的前 3项和为 6( 1
n
a
a d,31
方程组求出.由此能求出数列的通项公式.
1n
n 1
b
an?24 n b
列 数 , 所 , 知以
( 2 ) 由 的 前 n 项 和
nnn
b
n21
Sn ?2?32 ?S1 22
项和的前 n ,由此利用错位相
减法能求出数列
n
n
n
试题解析:
a d
.的公差为)设等差数列 1(
n
3a3d6
a3
11
,解得.
{
由已知得
8a28d4
d1
{
1
故
an 1 ? 1 4 n 3
.
n
n 1
bn ?2
1)得,( 2)由(.
n
n 121
n ?23?2
S1 2?2
,两边同乘以2 得
n
n32
n ?2 3?2
2?22S2
,两式相减得
n
n
S1 21n
n
点睛:求解由一个等差数列与一个等比数列对应项的积 构成的数
列的前项和,一般采用错位
(1) 要善于识别题目类型,特别是等比数列公比为相消法,用错
位相减法求和应注意的问题
S qS
”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便”
与“在写出“ (2)负数的情形;
nn
S- qS
(3)”的表达式;在应用错位相减法求和时,若等比
数列的公比下一步准确写出“
nn
1 两种情况求解 .为参数,应分公比等于和不等于1
n 2
1
a
12.(Ⅰ)
.)(Ⅱ
n
2
详见解析
.
n 1
a
,【解析】试题分析:(Ⅰ)首先令求出首项
.
1
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由两式相减,得即. 所以
,
数列是首项为 2,公比为的等比数列 . 由等比数列的通项公式
便可得数列
的通项
公式 .
(Ⅱ)证明有关数列前项和 的不等式,一般有以下两种思路:一
种是先求和后放缩,一种
是先放缩后求和. 在本题中,由(Ⅰ)可得:,
. 这显然用裂项法求和,然后用放缩法即可证明
.
, 2 分试题解析:(Ⅰ)由题设知
由两式相减,得
.
. 4 分所以
可见,数列是首项为 2,公比为
的等比数列。
6 分所以
(Ⅱ), 8 分
.10分
.12 分=
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考点: 1、等比数列;2、裂项法;3、不等式的证明
.
3
13. (1) 设{a q= 2.} 的公比为 q16= 2q,由已知得,解
-
得
n
n1n
.= 2} 的通项公式为 a= 2·2∴数列 {a
nn
32. b ==8,, a =32,则 b (1)(2) 由得 a = 8
5353
b+ 2d= 8b=- 16
11
,,则有解得设
{b } 的公差为 d
n
b+ 4d=d= 12 32
1
从
而 b =- 16+ 12(n - 1) = 12n- 28,
n
项和 n {b } 的前所以数列
n
16+ 12n
2
-28n
n
6n=
=S -22n.
2
【解析】略
1
n
(1 )8
n
1
84
S
5.
(Ⅱ).(14 1) a =3n-
n
n
2881
【 解析】本试题主要是考查了等差数列的通项公式的求解以及等
比数列求和的综合运用。
{a } a, a,a
的前成等比数列,联立方410,且项和为( 1)
因为公差不为零的等差数列
7n23
程组得到首项和公差得到结论。
a
228
b1
)在第一问的基础上可知, 2(
n 1 3n
n
5
4
,
n
利用等比数列的求和公式得到结
论。
( 1)由题意知
4a6d10,
1
?????????? 3 分
2
(a(a2d)
d )(a6d).
111
2
解得
a
?????????????????????分
1
5
d3
所以 a=3n- 5. ??????????????????????6 分
n
an
22
b8
(Ⅱ)∵
1
3 n 5
n
n
1
4
1
,公比为 8 的等比数列, {b } 是首项为
---------------------------9分∴数列
n
4
1
n
n
814(18 )
S;
所
以????????????????分12
n
2818
15.( 1) 2n
3
1
)3
)2(
( n
n 1
22
【解析】
2 aaaa3a12,即 d2123d
,) 1试题分析:解
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(
11132
:
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a2 (n1)2 2n.
n
n
b
( 2)由已知:
2n 3
n
n
32
2n 3? 23 43+6 3
n 1342
S
①
n
3S? +2n 36 323 43
②
n
②得①-
6(1
n 1n23
nn 1
2n 32 3-2 S2 32 32 3
=
2n 33 )
n
31
n 1
3
331
n 1 n 1
S)3n 3
(n
.
n
222
考点:等差数列,错位相减法
点评:主要是考查了等差数列的通项公式以及求和的运用,属
于中档题。
1
2
n1
S
,
ac 1n2n1n 1
)2) (16.( 1
n
nn
nn
2222
【解析】
a(a b ) 2 c cb2( n 2)
,即 1)两式相加得
试题分析:(,根据等差数
n 1nn 1nn 1n
1
( a a 1cbb), (n 2)2n
)两式相减得2(,根据等列定
义及通项公式得
n 1
nnn1n
2
11
1
a
aba1 2n
,又,解方程组得,比数列定义及通项公式
得
n
n
b
nnn
n 1
n
n
22
2
S
最后根据分组求和得
n
,
ba
2)
试题解析:解: ( 1)由题设得
c2
c2(n(a )b
,即
nn
nn 1 n 1 n 1
ab3 2
} { cc12n
是首项为
易知的等差数列,通项公式为,公差为
1n
1n
1
(a ), (n 2) abb
, )由题设得( 2
n
1
,令
2)
1nn
1 n
2
d d , (n da b
,则
n 1n
nnn
2
1
1 ab
} { d1
的等比数列,通项公式为
,公比为是首项为易知
d
n
n
n 11
22
1
ab 2n1
nn
11
an1
解得
n
n
a22
b
n
n
n
2
1
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2
n1
Sn 1
求和得
n
n
22
考点:等差数列及等比数列定义及通项公式,分组求和
3n
aT56n
).( 117)2(
n
n
16n
【解析】
S n1
1
a
项和求通项时主要借助于公式试题分析:( 1)由
数列前n 解决( 2)
n
SS
n 2
n 1n
3
b
整理后根据特点采用裂项相消的方法求和将通项
n
aa
nn
1
2
3x2x f x
n, Sn
点1)的图象上,()
试题解析:( 1均在二次函数
n
2
3nS2n
分).(2
n
2
S
2
a2 3nS6n 5 n 2 n 12n 3 n 1
时,分);
n
a1S2 131
时,当,满足上式.( 5 分)
1
1
(4当
n 1
n
n
2
1
a
a6n5
.(6 分)的通项公式是数列
nn
5
,(7 分)
a6n
)( 2
n
33111
b
.(9 分)
n
6n 5 6n 1 2 6n
5 6n 1 aa
n n 1
b bbb
分)10(
n321
n
1
2 6n 5 6n
3
111111111
75 6n6n1913127 13
111
126n
3n
.( 12 分)
6n
1
考点: 1.数列求通项公式;
2.裂项相消法求和
2n
1
a2n 1 S n 2
2
) 118.();( 2
.
nn
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【解析】
试题分析:(1)借助等差数列的通项公式建立方程求解;
借助题设条件运用等差数 列等比数列的求和公式求解 .
:试题解析
2)
(
d
}{ a
. )设数列 的公差为( 1
n
1 a, a ,a a
成等比数列,,
且∵
521122
(1 d ) aa a4d ) 1 (1
,即∴,
521
2
2dd
∴
2ab2n
,( 2)
nn
1 2S(1 2) (3 2) (5 2)
1) (2 22(135
2 d d 0
a2n 1
,∴,∴∵.
n
n
1
32n
)(2 n
n23n
)22n
n
)21)n2(12n(1
212
2n
2n2
.
1
考点:等差数列和等比数列的有关知识
及运用.
2 . a( 2)19.( 1)证明见解析; 2
n
n
【解析】
442 a2
n
a分 析 :(由) 1 试 题 2 24, 即
a得, 可
n
n 1
aaa
n 1
nn
a111111
n
,可
证明数列,即可得出是等差数列;b
n
2 2a2222 aa2 a2 a
nn 1nn 1n
n
,即可求解数列
a 的通项)可知,根据等差数列的
通项公式,求解( 2)由( 11
n
a22
n
公式.
*
试题解析:( 1)∵ aN n,2 ,n44
n
a
n
1
42 a1a112
n
n
a∴,,∴22
1
n
2 22 2
a2 aaaa
nn
n 1
nn
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nn 1
1 , b,即故b111
nn
1
所以
2 22 aa2
b为等差数列.
n
1
n
,公差
b)知( 2)由( 1,是等差数列,首项1b1
d1
2a 22
1
11
b∴,n 1n 1 db
n1
222
n
,∴ a a的通项公式为 a,所以数列.即
22212
n
n
n
a22nn
n
考点:等差数列的定义;
等差数列的通项公式.
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