excel 条件公式圆柱体体积计算公式的推导过程

圆柱体体积计算公式的推导过程
[设计理念及策略]
《数学课程标准》指出：“有 效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动
手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方 式。”即要求我们在教学
中，要让学生通过自主的知识建构活动，学生的潜能得以开发，情感、态度、价
值观得以培养，从而提高学生的数学素养。因此根据本节课内容的特点，这节课
的教学将通过对 圆柱体积知识的探究，重点培养学生探究数学知识的能力和方
法。为了把“一切为了学生的发展”这一新 的教学理念融入到了课堂教学之中。
在课堂教学中将以学生的活动为主，让学生通过亲身体验、实际操作 来找出数学
知识之间的内在联系。在学生学习过程中，充分运用了远程教育资源中动画、声
音、 视频文件，并进行了有效地整合。本节课将使用以下策略：
1、利用迁移规律引入新课，借助远程资源为学生创设良好的学习情境。
2、以合作探究为主要的学习方式，充分发挥学生的自主性，体现学生的主体地
位。
3、练习多样化，层次化。
4、引导学生把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力，培养学生的
综合素质。
[教学准备]
多媒体课件（远程教育资源光盘）、圆柱体体积演示器
[教学过程]
一、创设情境 设疑导入
1、复习铺垫。
（1）求各园的面积：
A、半径3厘米 B、直径为4厘米 C、周长为62.8厘米
(2)什么叫体积？长方体的体积怎样计算？
2、导入新课。
1、出示（光盘资源 ）几组圆柱体实物图（同底等高、同底不等高、等高不等底），
引导学生观察比较它们体积的大小。 < br>激趣后让学生思考讨论：怎样计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱也转化成我们已
经学过的图形来求 出它的体积？
2、指名说说自己想法。教师引入：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们
已经学过的图形来求出它的体积。（板书课题：圆柱的体积）
二、自主探究 学习新知
（一）探究推导圆柱的体积计算公式
1 、教师演示（远程资源动画演示“圆柱体的体积”）：
（1）屏幕上呈现一个圆柱体变为一个长方体( 圆柱与长方体等底等高)的动画。
提问：变化过程中，圆柱的什么变了（截面）？什么没有变（高、体积 ）？
（2）将圆柱的底面、长方体的底面闪烁后移出来。提问：你学过将圆变成长方
形吗？
(3)再次出示圆柱形物体，动画演示圆柱拼成近似长方体。让学生取出圆柱体学
具拼成近似长 方体。
2、学生利用学具独立操作 (教师巡视、指导操作有困难的学生) ，思考并讨论。
（1） 圆柱体切开后可以拼成一个什么图形？（近似的长方体）
（2） 通过刚才的实验你发现了什么？① 拼成的近似长方体的体积与原来的圆
柱体积有什么关系?②拼成的近 似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有何关系?
③拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系 ? （3）学生汇报交流。
3、让学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。
如果把圆 柱的底面平均分成32份或更多，拼成的长方体形状怎样？平均分成的
份数越多，拼成的长方体形状会怎 样？
4、推导圆柱的体积公式（利用远程资源动画演示推导过程）
（1） 学生分组讨论、汇报：圆柱体的体积怎样计算？
（2）用字母表示圆柱的体积公式。学生口述后，教师板书。
因为 长方体的体积＝底面积×高
↓ ↓ ↓
所以 圆柱的体积 ＝底面积×高
↓ ↓ ↓
V = S h