库公式《圆柱的体积》教案2

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《圆柱的体积》教案
教学目标

1、通过用切割拼合的方法借 助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公
式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点

掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点

圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程

一、复习
1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积 的
统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么
求。 < br>3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆
和所拼成的 长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱 的体积。（沿着圆柱底面的
扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近 似长方体的立
体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体 ；如果分成的扇形越多，拼成
的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体 ）
（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆
柱的 高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）
2、教学补充例题 < br>（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积
精选d oc
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是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 能不能根据公式直接计算？
③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量
单位）
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．
①V＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的体积是105立方厘米。
②2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的体积是0.0105立方米。 < br>先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对
不正确的 第①、③种解答要说说错在什么地方．
（4）做书本的“做一做”。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正．
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h， 圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝
π
r2h）
三、巩固练习
做书本练习题．
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① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

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