关键词不能为空

当前您在: 主页 > 高中公式大全 >

exl公式圆柱体积重难点突破

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 07:13
tags:圆柱体积公式

山东本科二批录取时间-衡阳学校


本节重难点圆柱的体积计算公式的推导,。
教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法 ,引导学生将圆柱体化成已
学过的立体图形,再通过观察、实践、比较找两个图形之间的关系,可推导出 圆柱
的体积计算公式。
我在教学圆柱体的体积时,先提出如下问题让学生预习:
①用什么办法推导圆柱体的体积公式?
②如果把圆柱体转化为长主体,什么变了?什么没有变?
然后让学生拿出先准备好的萝卜和小 刀,让学生动手切一切,拼一拼,想一
想,若失败了,再试,反复试,并以四人小组为单位进行探索、讨 论、总结。最
后重点回答上面的第二问。学生经过亲自切拼,亲身体验,激烈的争论,共同探
索 出了长方体和圆柱体的内在联系,得出不变的有:体积、底面积、高等;变了
的有:侧面积、表面积、底 面周长等。不仅如此,学生还能轻而易举地说出增加
的表面积就是长方体左、右两面的面积,也就是圆柱 体底面半径与高之积的2
倍!这样直观有效的教学过程不需要教师繁复的讲解,学生在自主动手探索,互
动交流讨论的学习空间里思维的火花自然而然地爆发出来。教学内容和重难点不
仅得到实施和解 决,更重要的是学生的综合能力得到提高。
本文就这节课的教学,谈谈我的一点实践与思考。
一:情境引入,感性认识
师:(学生拿出橡皮泥)你知道它的体积吗?你用什么方法知道的,说给大家听
一听.
生:捏成长方体或正方体,量出长、宽、高,计算.
师:你还能捏成我们学过的其他图形吗?
(学生操作:捏成圆柱)
师:现在你会计算它的体积吗?猜一猜,怎么办呢?(学生操作:圆柱捏成长方
体)
师:你发现了什么?
生:形状变,体积不变.
师:如果老师要求校门口的水泥柱体积,怎么办呢?
生:万变之中求不变.
师:我们曾经学过可以把什么图形通过什么方法转化成什么图形求面积呢?
生:圆切割拼成 一个近似的长师:你能帮老师求出这个圆柱(老师出示圆柱体积
教具)的体积吗?
(学 生主动探究,“创造”出圆柱体体积公式。即教师把握住一个“捏”字,创
设了一个操作思考的启发情境 ,它包含了数学的“化归”思想,激活了学生头脑中
已有的数学思维,为新知教学提供了直观感性认识, 为学生“做数学”作好了思维
铺垫。)
二:矛盾冲突,诱发愿望
圆柱形橡皮泥的体积会求了, 如果要求圆柱体容器里水的体积该怎么办?
(一般学生会回答:把水倒入 长方体容器中,再测量计算。)要求圆柱体铁块的
体积呢?(聪明的学生也能够说出:把它浸入水中,求 出排出水的体积。)要求
商场门口圆柱体柱子的体积呢?(生面面相觑,不知所措)。这样由浅入深不断
施问的学习问题,诱发了学生主动参与问题解决的过程,激发了学生产生探求一
种更广泛的方法 来解决圆柱体体积的欲望。
三:自主探究,迁移转化
(1)有同学既把圆柱转化成我们已学过的立体图形,来计算它的体积,真是既
聪明又能干!
让学生互相讨论,思考应如何转化,然后组织全班汇报(把圆柱的底面分成许多
相等的扇形,然 后把圆柱切开,再把它拼起来,就转化成近似的长方体了)
(2)操作:学生拿出事先准备好的萝卜(圆柱体模具)和小刀,让学生动手切
一切,拼一拼。
(3)感知:将圆柱体模具(已切好)当场演示。
①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开;
②另一位学生将切割好的另一半拼合上去;
③观察得到一个什么形体?同时你发现了什么?逐 步引导学生观察、对比、分析。
以四人小组为单位进行探索、讨论、总结。
(学生经过亲自切 拼,亲身体验,激烈的争论,共同探索出了长方体和圆柱体的
内在联系,得出不变的有:体积、底面积、 高等;变了的有:侧面积、表面积、
底面周长等。不仅如此,学生还能轻而易举地说出增加的表面积就是 长方体左、
右两面的面积,也就是圆柱体底面半径与高之积的2倍! 学生在自主动手探索,
互动交流讨论的学习空间里思维的火花自然而然地爆发出来。)
(4)课件演示,让学生明白:分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长
方体。
(5)讨论:圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系?
(6)汇报:你发现了什么?
圆柱→近似长方体
①体积相等
②底面积相等
③高相等
④表面积不相等,
⑤概括总结:a、让学生试着总结公式;
b、老师在学生总结的基础上用出示:
长方体的体积=底面积×高
↓ ↓ ↓
圆 柱 体 的 体 积 =底面积×高
引导学生用字母表示计算公式:V=Sh
(在新课探究中,先让学生通过复习旧知识,在观察中理解,在活动中体验,在
比较中归纳,通过这些措 施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的
主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有 利于学生理解算理,掌握算法,
而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽 象概括能
力和逻辑思维能力)
(设计练习能使学生达到举一反三的效果,从而训练学生的技能 。这是第一层基
本练习,通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点,)
四:运用新知,尝试解答
例4:一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米,它的体积是多少?
(1)尝试:让学生理解题意,自己尝试解答。
(2)展示:
(3)讲评:
组织学生讨论,找出错因,明确:
①必须先统一单位后再列式计算。
②计算体积应用体积单位。
(4)拓展:如果已知圆柱底面的半径r和高h,该怎么来计算圆 柱的体积呢?
如果已知的是底面积直径d和高h呢?
让学生独立思考,写出计算公式,再相互交流。
例5一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是2 0厘米,高是25厘米。这个水桶
的容积是多少立方分米?
学生独立完成,集体讲评订正。
(让学生在掌握公式的基础上理解公式,学会灵活运用公式的训练题。通过对公
式的拓展性理解 ,可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握,同时也能
培养学生的逻辑思维能力。)
五:联系实际,实践运用
1. 一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个 圆柱体,A是用4
分米做底高6分米,B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你
计算说明理由.(结果保留π)
2. 一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的 铸铁零件后,容体
里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、
(安排了密切联系生 活实际的习题,使学生认识到数学的价值体验到数学对于了
解周围世界和解决实际问题是非常有作用的; 能使学生的思维处于积极的状态达
到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。)


吉林大学是985大学还是211大学-渭南学校


甘肃人口2019总人数口-交换生是自费还是公费


fight的过去式-昆明医科大学分数线


过渡句-预警等级


向量平行-儿童近视矫正


中国最好的接骨药-通化师范学院


安徽大专院校-郭敬明语录


季氏将伐颛臾知识点-哲学的基本问题是



本文更新与2020-09-09 07:13,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/390219.html

圆柱体积重难点突破的相关文章