组合公式计算圆柱体的体积(教案)

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课 题:圆柱的体积
河头店镇东大寨小学 李彩云
教学内容：54—55页圆柱的体积及相关练习
教学目标：
1、使学生理解和掌握 圆柱体体积的计算方法，能够运用公式灵
活地解决生活中的实际问题。

2、使学生经 历圆柱体体积公式的推导过程，通过观察、猜测、
实验、验证和小组合作、交流等学习方式，培养学生解 决问题的能力
及合作意识,渗透转化、等积变形、极限的数学思想和方法。
3、通过学生经历 圆柱体体积公式的推导过程，让学生感受探索
数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
教学重、难点：圆柱的体积公式推导过程。
教学准备：多媒体课件，圆柱体模型。
教学过程：
一、谈话导入
同学们，在炎热的夏天，你们最喜欢吃什么？
出示冰淇淋的图片，(生观察)





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这是两种不同形状的冰淇淋，观察一下，它们 分别是什么形状
的？根据图片中的信息，你能提出哪些数学问题？
如果桶壁厚度忽略不计，就 是求圆柱形冰淇淋的体积，怎样求圆
柱的体积呢？这节课我们就来研究这个问题。
板书课题：圆柱的体积
二、合作探究
1、猜测：猜一猜，怎样求圆柱的体积呢？
2、小组交流探讨验证方法
3、汇报验证的方法
谁能说一说你们准备怎样验证呢？
4、验证发现
（1）老师为每个小组准备了一套学具，请同学们按自己想的方
法验证一下。
（2）生操作，师巡视参与小组活动。
（3）汇报发现。
5、演示，推导总结公式
通过操作，我们发现，把圆柱等分成若干份，拼成了一个近似的
长方体，大家想一想等份的份数 越多会怎么样？体积变了没有？长方
体的高与圆柱的高怎么样？
师生共同总结：因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体
积也等于底面积×高。
板书：圆柱的体积＝底面积×高
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如 果用字母v表示圆柱的体积，字母s表示底面积，字母h表示
高，圆柱的体积公式用字母怎样表示？（生 回答）
教师板书：v=sh
6、渗透“转化”的数学思想
师：请同学们想一想， 推导圆的面积公式和推导圆柱的体积公式，
我们都采用了什么方法？（生回答）
教师板书：转化
三、巩固提高，拓展应用
1、解决课前学生提出的问题
出示：



（1）学生独立完成
（2）反馈矫正
说一说你是怎样想的？
总结：要求这种包装盒的容积是多少，要先求出包装盒的底面积；再求出圆柱的体积；最后再把体积单位转化成容积单位。
（3）同位相互检查
2．做一做
（1）课本第57页第1题。在练习本上只列式不计算。
（2）订正
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3、解决问题






（1）学生完整解答
（2）订正并说想法
四、师生总结：说出圆柱圆柱体积公式推导的方法。
五、作业：57页第3题
板书设计：
圆 柱 的 体 积

转 圆柱的体积=底面积×高
化 V = S h

教后札记：