初中公式大全北师大版小学六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计

北师大版小学六年级数学下册《圆柱的体积》教学设
计

【教学目标】
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、进一步提高学生解决问题的能力。
【教学重点】
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
【教学难点】
理解圆柱体积公式的推导过程。
【教学过程】
活动一：复习旧知。
1、什么是体积？(指名说)
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来〕
3、圆的面积怎样计算？
4、圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。的
面积是怎样推倒得来的？
活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。
1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们 学过的长方形
进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体
图形来计算它的体积？
启发学生思考。
2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形〔16等分〕，然后把圆
柱沿 高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。
引导学生进行观察。
3、思考：
1〕圆柱切开后可以拼成一个什么形体？
2〕通过实验你发现了什么？
小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？
讨论后，整理出来，再进行汇报。
*拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。
*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变 了，由圆变成
了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
*近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。
4、根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。
如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的
形状怎么样？
生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。
2、通过以上的观察你发现了什么？
师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，
拼成的长方体的长就越近似于一条 线段，这样整个形体就越
近似于长方体。
3、推导圆柱体积公式。
小组讨论：怎样计算圆柱的体积？
学生汇报讨论结果。
长方体的体积可以用底面积 乘高来计算，而在推导过程中，
长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以
圆柱 的体积也可以用底面积乘高来计算。
师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
板书：V=Sh
4、算一算：一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你
能算出它的体积吗？
要求这根柱子的体积，要先求什么？
请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生板演。
活动三：试一试。
1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4
分米，这个水桶的容积是多少升？
正确理解题意，自己完成。
说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？
2、一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘
米，它的体积是多少？
先求底面半径再求底面积，最后求体积。
底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？
【板书设计】
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积x高
V=Sh

【课后反思】