钢板计算公式圆柱的体积计算公式的推导教案

★精品文档★
圆柱的体积计算公式的推导教案
教学内容：教科书第43页的 圆柱体积公式的推导和例
4，完成第44页“做一做”的第1题和练习十一的第1—2
题。
教学目的：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公
式推导出圆柱的体积公式，使学生理 解圆柱的体积公式的推
导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
教具准备：圆柱的体积公式演示教具。
教学过程：
一、复习
1.圆柱的侧面积怎么求?

2.长方体的体积怎样计算?
学生可能 会答出“长方体的体积=长×宽×高”，教师继
续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积 ×
高”。
板书：长方体的体积=底面积×高
3.拿出一个圆柱形物体，指 名学生指出圆拄的底面、高、
侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?
二、导入新课
教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样
把因变成已学过的图形再计算面积的?
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
1 5
★精品文档★
先让学生回忆，同桌的相互说说。
然后 指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆
等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所 拼成
的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的
计算公式导出求圆面积的计算公式。
教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不
能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?
让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。
指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将
圆柱的底面分成扇形切开，教师应该给予表扬。
教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经
学过的图形来求出它的体积。
板书课题：圆校的体积
三、新课
1.圆柱体积计算公式的推导。
教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱?
教师用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给
学生看提问：
“大家看，这是不是一圆?”
“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经
复习了，可以用什么方法求出它的面积?”
学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面
2016全新精品资料- 全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
2 5
★精品文档★
积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形。
然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把
圆柱切开，可以得到大小相等的16块。
教师将这分成16块的底面出示给学生看，问：现在把
底面切成了16份，应该怎样把它拼 成一个长方形?
指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分
拿给学生看，。大 家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”
学生：长方形。
教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?

然后教师指出：由于我们分 得不够细，所以看起来还不
太像长方体;如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接
近于长方 体了。
教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?
圆柱的体积可以怎样求?
引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求
切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。
教师：“而长方体的体积等于什么?”让全斑学生齐答，
教师接着板书：“长方体的体积= 底面积×高”。
教师：请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与
原来圆柱的哪一部 分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的
哪一部分有关系?
2016全新精品资料- 全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
3 5
★精品文档★
通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底
面积，长方体的高就是圆柱的高。
板书：圆柱的体积=底面积×高
教师：如果用V表示圆拄的体积，S表示圆柱的底面积，
H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式; V=SH
2.教学例4。
出示例4。
教师指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么?求什么?
②能不能根据公式直接计算?
③计算之前要注意什么?
通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问
题，还要注意要先统一计量单位。
用投影片或小黑板出示下面几种解答方案，让学生判断
哪个是正确的?
①V=SH=50×=105
答：它的体积是105立方厘米。
②米;210厘米
V=SH=50×210=10500
答：它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米=0，5平方米
V=SH=×2，1=
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
4 5
★精品文档★
答：它的体积是立方米。
④50平方厘米=平方米
V=SH=×=立方米
答：它的体积是立方米。
一先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解
答，并比较一下哪一种解答更简单。对 不正确的第①、②种
解答要说说错在什么地方。
做第44页“做一做”的第1题。
让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
四、小结
五、作业
练习十一的第1—2题。
这两道题分别是已知底面积和高，求圆柱体积的习题。
要求学生审题
后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。


2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
5 5