小学面积公式圆柱的体积(3)

编写者：

课 题


教学目标

圆柱的体积

教学目的:
执教时间：
课 时

1课时
1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体
积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问
题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力
4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。



教学重点
教学重点：圆柱体体积的计算．

教学难点

教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程．

教学准备









教
学
过
程










把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱
1．教师演示
（一）教学圆柱体的体积公式．（演示动画）
二、新授教学
1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2．圆的面积公式是什么？
3．圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆 面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形
知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能 也把它转化成我们学过的立
体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）
（一）教师提问
:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件 。







环
节
调
整、
修
改
一、复习准备

















教
学
过
切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体．
2．学生利用学具操作．
3．启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．
②拼成的近似的长方体和 圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方
形，而底面的面积大小没有发生变化．
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化．
4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想．
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
程
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．
（2）平均分的份数越多，每份 扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体
的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方 体．
6．推导圆柱的体积公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由．
因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方 体的体积＝底面积×高）
近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面
积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：
高）所以圆柱 的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积×高）
（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）
（二）算一算
1．出示例1
例1．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米．
2．反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例2．
1．出示例2
例2．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是2 0厘米，高是25厘米，这个水桶
的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米．
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1．圆柱体体积公式的推导方法．
2．公式的应用．
四、课堂练习
（一）填表
（二）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米．这个水池占地面 积是多少？
水池的容积是多少立方米？




板
书
设
计

方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh


圆柱体的体积
作
业
设
计
两个底面 积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米．另一个圆柱
的高为3分米，体积是多 少？
在课堂里我充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，
教< br>使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而
后
使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，
同时也培养了学生 学习数学的能力
反
充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，
思
和学习习惯。