容量计算公式北师版数学六年级下册-《圆柱的体积》名师教案

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圆柱的体积
教学目标：
1． 通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，
向学生渗透转化思想。
2． 通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3． 理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：
圆柱体体积的计算
教学难点：
圆柱体体积公式的推导
教学过程：
一、 复习引新
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求说出解题思路。
2．想一想：学 习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等
分成若干等份，可以拼成一个近 似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。
3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? < br>4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面
积×高 )

二、探索新知
1． 根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)
2． 怎样计算圆柱的体积呢?我们能不 能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长
方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图 形来计算呢，现在我们大家一起来
讨论。
3．公式推导。(有条件的可分小组进行)
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切 拼转化的方法把圆柱体变成
学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗? 请同学们仔细
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观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底 面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师
演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相 等的扇形(数量一般为16个)，
然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。 可以想象，分成的扇形
越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
(4)讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，
圆柱 体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方体的
高与圆柱体的高相 等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式
是：圆柱的体积=底面积×高 (板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：
(板书：V=Sh)
(5)小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
4．教学算一算

审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体 订
正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)
教学“试一试”
小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么
途径求出圆柱 的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

三、巩固练习
练习册练习
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四、课堂小结
这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出： 这节课，
我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体< br>的体积计算公式V=Sh。