excel公式使用1.圆柱的体积(1)(教案)

【教学内容】

圆柱的体积
【教学目标】
知识与技能
经历并理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式正确地解决实
际问题。
过程与方法
通过观察、猜测、操作、分析、比较、综合，建立初步的空间观念，并体会知识间 相互
“转化”的思想方法。
情感态度与价值观
让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
【教学重点】
掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。
【教学难点】
理解圆柱体积公式的推导过程。
【教学准备】
PPT课件，自制圆柱。
【教学过程】
一、复习导入：
1.口头回答。
（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？
（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？
（3）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系
—— 推导公式”的方法。
2.引入新课。
我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方 形，找到这个长方形与圆各部分之
间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能 不能也用这个思路研究
圆柱体积的计算问题呢？
二、新课讲授：
1. 教学圆柱体积公式的推导。
（1）教师演示。
把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照 这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就
得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。
(2)启发学生思考、讨论：
①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？
②通过刚才的实验你发现了什么？
拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？
（3）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：
①如果把圆柱的底面平均分成16份，拼成的形状是怎样的？
②如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？
③如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？
（4）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？
①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。
②平均分的份数越多，每份扇形的面积就 越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近
一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。
(5)推导圆柱的体积公式。
①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？
②学生汇报讨论结果，并说明理由。
2.教学补充例题。
（1）出示补充例题：一 根圆柱形木料，底面积是75cm
2
，长是90cm。它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么？求什么？
②能不能根据公式直接计算？
③学生上台板演:
75×90＝6750（cm
3
）
答：它的体积是6750cm
3
。
（3）引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？
教师板书：V＝πr
2
h。
随堂训练：
一个圆柱形水池，底面直径是10分米，高是2分米，这个水池可以装水多少升？
3.14×（10÷2）
2
×2
=3.14×25×2
=157（立方分米）
=157升
答：这个水池能装水157升．
三、推进新课：
如图的杯子是否可以装下这袋牛奶？（数据均从杯子内测量得）

3.14×（8÷2）
2
×10
=3.14×16×10
=502.4（cm
3
）
502.4cm
3
=502.4ml；
502.4ml＞498ml；
答：这个杯子能装下这袋牛奶。
四、随堂训练
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘米。它的体积是( )。
⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分米。它的体积是( )。
⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是( )。
⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是(
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【教学板书】


圆柱的体积
)。