集合公式人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教案

人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》
教案
教学内容：
人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》P25-26。
教学目标：
1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。
2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。
3．在自主探究圆柱的体积公式 的过程中，体验、感悟数学
规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的
对应关系 。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能
力。
4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。
5．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点：圆柱体积公式的推导过程
教具学具准备：教学课件、圆柱体。
教学过程：
一、复习导入
1．同学 们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？
怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方 体
的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？
2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？
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（结合课件演示 ）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合
就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周
长的一半，可以用πR表示，长方形的宽 就当于圆的半径，
用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，
所以推导出圆的面 积公式是S＝πR。
3．课件出示一个圆柱体
我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以
转化成什么图形呢？
二、探索体验
1．学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？
2．课件演示：把圆柱体转化成长方体
①是怎样拼成的？
②观察是不是标准的长方体？
③演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什
么？引出课题并板书。
3．借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。
课件出示要求：
①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没
变？
②推导出圆柱体的体积公式。
学生结合老师提出的问题自己试着推导。
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4．交流展示
小组讨论，交流汇报。
生汇报师结合讲解板书。
圆柱体积＝底面积×高
长方体体积＝底面积×高
用字母公式怎样表示呢？ v、s、h各表示什么？
5．知道哪些条件可以求出圆柱的体积？
6．计算下面圆柱的体积。
①底面积24平方厘米，高12厘米
②底面半径2厘米，高5厘米
③直径10厘米，高4厘米
④周长18.84厘米，高12厘米
三、课堂检测
1．判断
①圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方
法来计算。（ ）
②圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（ ）
③一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它
们的体积也相等。（ ）
④圆柱体的底面直径和高可以相等。（ ）
⑤两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。（ ）
⑥一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是
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15立方分米。（ ）
2．联系生活实际解决实际问题。
下面的这个杯子能不能装下这袋奶？
（杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；牛奶498ml）
学生独立思考回答后自己做在练习本上。
3．一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径1米，它
的体积是多少立方米？
4．生活中的数学
一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半
径2米的半圆。
①覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
②大棚内的空间大约有多大？
独立思考后小组讨论，两生板演。
四、全课总结
这节课你有什么收获？
五、课后延伸
如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？试
一试吧？
六、板书设计
圆柱的体积
圆柱体积＝ 底面积×高
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿
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阅读训练工 作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期
抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读 情
况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故
事。我和家长共同配合，一道训练 ，幼儿的阅读能力提高很
快。长方体体积＝底面积×高
一般说来，“教师”概念之形成经历了 十分漫长的历史。杨士
勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人
以不及，故 谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而
后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今 有不才之
子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师
资”和“师长”可称为 “教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其
实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象 和
本身明确的职责。
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要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说 得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让
幼儿在观察事物、观察生活、 观察自然的活动中，积累词汇、
理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观
察于 观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿
观察能力和语言表达能力的提高。
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