excel 时间公式圆柱的体积第一课时

课题：圆柱的体积第一课时
年 级
单元课第
六 学科
第3课
数学 教师 王战 总序号 4
1 第几课时
1． 通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体
积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
教学目标 2． 通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3． 理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公
式计算圆柱的体积。
教学重点 圆柱体体积的计算
教学难点 圆柱体体积公式的推导
教学过程
一、 复习引新
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求说出解题思路。
2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：
把一个圆等分成若干等份， 可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积
就是圆的面积。
3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体
的体积=底面积×高)
二、探索新知
第 1 页 共 4页

1． 根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)
2． 怎样计算圆柱的体积呢?我们能不 能根据圆柱的底面可以像上面说的
转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图
形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。
3．公式推导。(有条件的可分小组进行)
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法
把圆柱体变成学过的几何形体来 推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样
切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆 柱的体积、底面
积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：
把 圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照
下图拼起来，(图见教材) 就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，
拼成的立体图形就越接近于长方体。
(4)讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆< br>柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体
的底面积 相等，这个 长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于
底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 圆柱的体积=底面积×高 (板
书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：
(板书：V=Sh)
(5)小结。
第 2 页 共 4页

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
4．教学算一算

审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做 在练习本上。
集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)
教学“试一试”
小结：
求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径 r，
通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要
先求出底 面积再求体积。
三、巩固练习：练习册练习
四、课堂小结
这节课学习了什么内容 ?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指
出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长 方体，(在课题下板书：
圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。

第 3 页 共 4页

板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
教学心得
本课中从学生的数学现实出 发，通过同桌互助、小组合作、全班交流等
形式，用观察、分析、猜想、探索、归纳等手段，帮助学生动 手、动脑做数
学，引导他们自主归纳出立体图形的特点。同时，注重教学过程中的评价，
使学生 在探索的过程中得以最大限度地发挥自主性和潜在创造力，促使学生
个性发展。

第 4 页 共 4页