圆的计算公式-圆柱的体积教学设计

圆柱的体积
教学内容：圆柱的体积
教学目标：
知识与 技能
：
理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；
会运用公式计算圆柱的体积。

过程与方法：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出
圆柱的体积公式这一 教学过程，向学生渗透转化思想。


情感、态度、价值观
：
通 过圆柱体体积公式的推导，培养学生的
分析推理能力。
教学重点：
圆柱体体积的计算
教学难点：
圆柱体体积公式的推导
教学用具：
圆柱体学具、课件
教学过程：
一、问故互查（二人组内）
1．求下面各圆的面积(回答)。要求说出解题思路。
2．想一想、说一说：学习计算圆的 面积时，是怎样得出圆的面
积计算公式的?（把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长
方形。这个长方形的面积就是圆的面积。）
3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(长
方体的体积=底面积×高)
二、设问导学
1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积？(板书课题) < br>2、怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上
面说的转化成一个长方形，通过 切、拼的方法，把圆柱转化为已学过
的立体图形来计算呢，现在我们大家小组来讨论。
3．公式推导。(分小组进行)
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用
切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积
计算公式。你能想出怎样切、 拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，
边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的 关系。
（如果小组有困难，可以由教师演示圆柱体积公式推导：把圆柱的底
面分成许多相等的扇 形，数量一般为16个，然后把圆柱切开，照下
图拼起来，就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形 越多，拼成
的立体图形就越接近于长方体。）
4.讨论并得出结果。
你能根据这个 实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生
再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体 。这个长方体
的底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方体的高与圆柱体的高相
等。因为长方 体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算
公式是：圆柱的体积=底面积×高 (板书：圆柱的体积=底面积×高)
用字母表示：(板书：V=Sh)
5.小结：圆柱的体积是怎样推导出来的?计算时必须知道哪些条
件？
三、达标练习
教学“算一算”
审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学 生
做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结
果用体积单位，（加油 吧！！！）
四、巩固练习
求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知
道半径，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?
小组内完成“试一试”1、2题 （一定要细心啊！！！）
五、拓展延伸
一根4米长的圆形铁管，内径3厘米，管壁厚1厘米，制造这
样的铁管需要多少立方米的钢材？
六、作业布置
练一练1、2、3、4、5、题
板书设计



圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高 v＝s×h