基坑公式小学六年级数学：圆柱体体积教学案例

新修订小学阶段原创精品配套教材

圆柱体体积教学案例

教材定制 提高课堂效率 内容可修改

Cylinder volume teaching case

教师：风老师
风顺第二小学

编订：FoonShion教育




原创教学设计
Excellent Teaching Design
圆柱体体积教学案例
教材说明：本教学设计资料适用于小学六年级数学科目 ，主要用途为训练学生的思
维，帮助学 生用数字去了解日常生活中的现象，分析和解决生产、生活中的实际问
题，使得在能严谨地思考，并有更 多良好的解决方法，进而促进全面发展和提高。内
容已根据教材主题进行配套式编写，可直接修改调整或 者打印成为纸质版本进行教
学使用。

本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导 ,利用公式直
接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充
分利用学生学过的知 识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱
体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间< br>的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。
教学目标:
1、运用迁移规律，引 导学生借助因面积计算公式的推导
方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用
公式解决一些简单的问题。
3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学
生解决实际问题的能力
4、借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
教学重点：圆柱体体积的计算
教学难点：圆柱体体积的公式推导方法
教 具: 圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件
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教学过程 :
一、情景引入
1、出示圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什
么形状的 ？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积
吗？
（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后
再计算。
（4）说一说长方体体积的计算公式。
（5）在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体
体积那样的计算公式呢？
今天， 我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课
题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通 过创设
问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极
思考，去探索和解决实际问题 ，）
二、新课教学：
设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的
方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法
将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求 它的体积呢?今
天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。
1、探究推导圆柱的体积计算公式。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底
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面等分成1 6份、32份……），让学生明确：分成的扇形越多，
拼成的立体图形就越接近于长方体。依次解决上面 三个问题。
①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长
方体的体积=圆柱的体积 ） ②拼成的长方体的底面积等于圆
柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁
相应的部位，并板书相应的内容。）③圆柱的体积=底面积×
高 字母公式是v=sh（板书公式）
讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计
算公式吗?为什么?让学生再讨论： 圆柱体通过切拼，圆柱体
转化成近似的 长方 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底
面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积
等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板
书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示： (板书：v=sh)（设
计意图：在新课 教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察
中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历< br>圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作
用。这样的教学,不仅有利于学生理解算 理,掌握算法,而且在
公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、
抽象概括 能力和逻辑思维能力）要用这个公式计算圆柱的体
积必须知道什么条件?
填表：请同学看屏幕回答下面问题，
底面积（㎡） 高（m） 圆柱体积（m3）
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（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，
从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过 这道题可
以使学生更好的掌握本课重点，）
例: 一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米 ,高是7分米.
它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
s底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
v =s底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容积约是
198立方分
（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为
三次方）
三．巩固反馈
1． 求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)
同学板演,其余同学在作业 本上做。板演的同学讲 解自
己的解题方法题,教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题
的过程中格式。（设计意图： 这是第二层变式练习。是让学生
在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。
通 过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积
公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思 维能力。）
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练习：(回到想一想中) 圆柱形水杯的底面直径是10cm,
高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 23 计
算水杯中水的体积?
（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系
生 活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问
题，切实体验到数学就存在于自己的身边。）
四．拓展练习
1． 一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别
围 成两个圆柱体,a是用4分米做底高6分米，b是用6分米
做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你 计算说明理
由.(结果保留π)
2． 一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一 个不
规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的
体积是多少?
（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生
运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识 到数学的
价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常
有作用的；能使学生的思维处 于积极的状态达到培养学生思
维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。）
五．课堂小结：
1． 谈谈这节课你有哪些收获。
2． 解题时需要注意那些方面。
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（设计意图：收获包括知识、能 力、方法、情感等全方
位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现
不足，既能训 练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳
概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使
学生学到的知识系统化、完整化。）
FoonShion教育研究中心编制
Prepared by foonshion Education Research Center
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