浓度计算公式六年级数学下册圆柱的体积优质课公开课教案

圆柱的体积
教学目标
知识技能 学生经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式 的过程，理解圆柱体积公式的推
导过程，掌握圆柱体体积的计算方法。
数学思考与问题解决 在自主探究的过程中，运用圆柱的体积解决简单的实际问题，培养学
生独立思考及解题的能力。
情感态度 在体积公式的推学过程中渗透极限思想。
教学重点
理解圆柱体积公式的推导过程。
教学难点
在自主探究的过程中，运用圆柱的体积解决简单的实际问题。
教学过程
一、导入。
师：家人的生日快到了，老师打算买一个蛋糕,到了蛋糕店我发现有两款蛋糕比较不错，而
且价 格相同。这时我犹豫了,买哪款蛋糕更划算呢?你们能帮我选一选吗?

提问:要解决这个问题，你打算怎么办?
找学生回答。（分别求出两款蛋糕的体积再比较大小就可以了。）
设置疑问：我们会求长方体的体积，关键是圆柱的体积怎样求呢?
导出课题：圆柱的体积。（板书）
二、探究新知。
1、大胆猜想
师：前 几节课我们学习了圆柱的表面积，知道了圆柱的表面积与它的底面半径和高有关系，
那么圆柱的体积又可 能与哪些量有关系呢？
学生说猜想。引导学生利用圆的面积公式推导方法验证猜想。
2、复习圆的面积公式的推导。
找学生说一说，回答好的同学奖励小红花。
师小结 ：我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，然后找到这个长方形与
圆各部分之间的联系 ，由长方形的面积公式推导出圆的面积公式：S=πr。
3、小组合作，探究圆柱的体积公式。 师：结合圆的面积公式推导过程，小组合作讨论，怎么样才能将圆柱转化成我们熟悉的图形，
进而推 出圆柱的体积计算方法。
小组讨论。
找小组汇报，表现积极的小组奖励红花。
小 结：把圆柱转化成长方体后，形状变了,体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积,
高等于圆柱的高 ,因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。
用字母表示是V=Sh（板书）。
如果我们知道的是底面圆的半径，那么公式还可以表示为：V=πrh（板书）。
验证了猜想。
4、回顾导入，解决问题。
让学生解决导入情境中的问题，找学生汇报，集体评价。
V = abh = 30×25×9 = 6750（cm）
V = 兀rh = 3.14 ×152×10=7065（cm）
7065cm ＞ 6750cm
答：买圆柱形蛋糕比较划算。
三、巩固练习。
学生独立完成、汇报，集体评价。
1、判断正误。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( × )
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( × )
（3）圆柱体的底面直径和高可以相等。( √ )
2、一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，高是90厘米。它的体积是多少？
V = Sh
= 75×90
= 6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
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23
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23、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立
方米 ？
V = πrh
= 3.14×（1÷2）×10
= 7.85（立方米）
答：挖出的土有7.85立方米。
4、一个圆柱形粮囤，从里面量得 底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉
米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
四、课堂总结。
找学生说一说自己的收获。
五、布置作业
两个底面积相 等的圆柱，一个高为4.5分米，体积为81立方分米。另一个高为3分米，它
的体积是多少？

板书设计
圆柱的体积
V=Sh
V=πrh


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