表格公式乘法圆柱的体积教学设计 (2)

名师精编 优秀教案

《圆柱的体积》教学设计
城南小学 孙爱琴
教学内容：
人教版六年级数学第一单元第三节圆柱的体积。（教科书第19页
的公式推导。）
设计理念：
创设有趣的情境可以激发学生的学习兴趣。所以，本节教学中我
从教材的 情景图引入，先让学生看第一幅情境图，想想这么粗的柱子，
它的体积是多少？再出示圆柱形杯子，让学 生想想杯子能装多少水？
引导学生结合情境来体会圆柱的体积和容积的含义，并提出“怎样计
算 圆柱的体积”的问题。问题的提出和学生的生活实际紧密相连，激
发了学生的学习兴趣，从而体现了数学 的价值观。教材重视类比、转
化思想的渗透，在教学圆柱体积公式的推导时，我引导学生经历了“类比猜想—验证说明”的探索过程，使学生掌握圆柱体积的计算方法，
并感悟到直圆柱体体积的一般计 算方法。
教材分析：
圆柱的体积是在长方体和正方体的体积的基础上进行的，在学习
长方体和正方体的体积时，学生已经初步理解了体积和容积的含义，
掌握了长方体和正方体的体积计算 方法，特别是长方体和正方体的体
积计算公式“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移的作< br>用。教材重视类比、转化思想的渗透，引导学生经历了“类比猜想—
验证说明”的探索过程，使学 生掌握圆柱体积的计算方法，并感悟到
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直圆柱体体积的一般计算 方法。由于圆柱和长方体、正方体都是直拄
体，方体和正方体的体积可以用“底面积×高”来计算，因而 可类比
猜想圆柱的体积也可以用“底面积×高”计算。
教材先创设了两个简单的情境，第一幅 是圆柱形柱子的体积，第
二幅是圆柱形杯子的容积。教学时，我把第二幅图用实物杯子代替，
让 学生结合情境来体会圆柱的体积和容积。教学圆柱体积计算方法
时，教材安排了探索圆柱体积计算方法的 内容，引导学生经历“类比
猜想—验证说明”的探索过程，体会类比、转化的数学思想。教材先
呈现了“类比猜想”的过程，接着引导学生“验证说明”自己的猜想。
教材呈现了两种“验证说明”的方 法。
学情分析：
本班学生经过六年的新教材学习，熟悉了学习几何图形体积和面
积 的基本方法——“类比猜想（或估计）—验证说明”。新教材注重
学生动手操作能力的培养，因此，六年 级学生已具有一定的动手操作
能力。学生已学习了长方体和正方体的体积，初步理解了体积和容积
的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法，特别是长方体和正
方体的体积计算公式“底面积×高 ”对探索圆柱的体积计算方法有正
迁移的作用。
三维目标：
1.知识与技能：
结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积和容积的含义，进一步理解
体积和容积的含义。
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2.过程与方法：
引导学生经历“类比猜想—验证说 明”的探索过程，掌握圆柱体积的
计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3.情感、态度与价值观：
（1）能积极参与圆柱体积计算方法的推导活动，能有条理地清晰地
阐述活动过程。
（2）感受数学活动充满着探索与创造，感受数学对人类历史发展的
作用。
现代教学手段运用：
通过多媒体课件的运用，为学生提供更为丰富的学习资源，改变
学生的学习方式，增强学生的学习兴趣。
教学重点：
圆柱体体积的计算
教学难点：
圆柱体体积公式的推导
教学准备：
教师准备：多媒体课件、 长方体、正方体，圆柱体教具。圆柱形杯子，
能分割的圆柱体教具。面值一样的硬币20枚
学生准备：，圆柱体学具，能分割的圆柱体学具。
教学方法：
讲解法、课件演示法、教具学具演示法。
教学策略：
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通过演示操作，使学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，自
主发现圆柱与的长方体体积 的关系。
教学过程：
一、 复习引新
1． 拿出教具说说长方体、正方体，让学生说说长方体、正方体
体积计算方法。
长方体体积=长×宽×高
=底面积×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
=底面积×高
2、算一算。
计算下列各长方体或正方体的体积。
（1）长20厘米，宽12厘米，高8厘米。
（2）棱长是0.5米。
（3）底面积是60平方厘米，高是9厘米。
学生尝试练习。
二、情境导入：
1、出示教材第一幅情境图。
（1）让学生说说房子的立柱是什么形状的？
（2）这么粗的柱子，它的体积是多少？
2、拿出圆柱形的杯子 。
（1）这个杯子能装多少水是求杯子的什么？
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（2）你想知道这个杯子能装多少水吗？
3、怎样计算圆柱的体积呢？（揭示课题）
三、探索新知
我们已经掌握了求长方体、正方体的体积计算方法，大家猜一猜。
1、圆柱的体积可能怎计算？
2、计算圆柱的体积需要哪几个条件？
学生讨论，后交流。
3、教师演示教材中的第一种方法。
拿出准备的20枚硬币摞 成一摞，引导学生探究，使学生能体会
从堆硬币来看，可以用“底面积×高”计算出圆柱的体积。
4、教具演示。
拿出能分割的圆柱体教具。
（1）将圆柱体切分成两半。
（2）分别将两半均匀分成多个小块。
（3）将两半模型拼成一个近似的长方体。
5、学生拿出自己能分割的圆柱体学具，像老师一样把圆柱体模
型拼成一个近似的长方体。
6、课件演示把圆柱体模型拼成一个近似的长方体过程。
7、讨论：
（1）拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？
（2）长方体的底面积与高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？
（3）长方体的体积等于什么？圆柱呢？
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8、交流并归纳：
圆柱体通过切拼，可以转化成近似的长方体。这个长方体的底面
积与圆柱体的底面积 相等，这 个长方体的高与圆柱体的高相等。因
为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是 ：
圆柱的体积=底面积×高
用字母表示：V=Sh
9、回顾你的猜想正确吗？

10、算一算
（1）拿出自己准备的圆柱形圆柱，量出它得底面半径和高，并计
算出它的体积。
（2）教师给出教具圆柱的直径和高，让学生求出教具圆柱的体积。
（3）给出教具圆柱形杯子的底面周长和高，让学生求出杯子的体
积。
四、巩固练习
完成课本“试一试”。
五、小结：
通过这这节课，你学到了什么？ 圆柱的体积怎样计算，我们采用
什么方法探索圆柱体积公式的?指出：这节课，我们用“类比猜想—验证说明“的探索方法，把圆柱体切拼转化成长方体，得出了圆柱体
的体积计算公式：圆柱的体积= 底面积×高 即：V=Sh
作业：练一练1、2、3题
板书设计：
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圆柱的体积=底面积×高
用字母表示：V=Sh
教学反思：
一、让学生在现实情境中体验和理解数学 《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、
又是学生感兴趣的学习情境，让 学生在观察、操作、猜测、交流、反
思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情
感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在
本节课中，我给学生创设了 生活情景（装在杯子中的水的体积你会求
吗？）学生听到教师提的问题训在身边的生活中，颇感兴趣。学 生经
过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了
圆柱体（新问题）和长 方体（已知）的知识联系。在此基础上教师又
进一步从实际需要提出问题：如果要求某些建筑物中圆柱形 柱子的体
积，能用刚才同学们想出来的办法吗？这一问题情境的创设，激发学
生从问题中思考寻 求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。

二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
在本节课提示课题后，我先引 导学生独立思考要解决圆柱的体积
问题，可以怎么办？学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢？此时采用小组讨论交流的形式。同学们有了
圆面积计算公式推导的经验，经 过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分
成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一
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个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体 之间
的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知
识形成过程（想象、操 作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识
——公式）。
不足之处：
在 学生们动手操作时，我处理的有点急,没有给学生充分的思考
和探究的时间。在今后的教学中我要特别关 注学生的学习过程，优化
课堂教学，对教材进行适当的加工处理。数学知识的教学,必须抓住
各 部分内容之间的内在联系,遵循教材特点和学生的认知规律。圆柱
体积的教学,要借助于学生已经学过的 长方体体积的计算方法,通过分
析、推导、演示,发现新知识。推导出圆柱体积的计算公式,实现教学< br>目的。圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关
知识基础上进行教学的。在知 识和技能上，通过对圆柱体积的具体研
究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方 法
的选择上，抓信新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体
验中思考，培养学生科学 的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，
解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念 ，激发学
生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。
在新的课改形势下 ,死记硬背这种肤浅的、教条的、机械的学习方式
已经完全不适应教学改革的需要,不利于学生健康的成 长发展的需要,
教师要重视引导学生去探索,思考,发现规律,培养学生分析问题和解
决问题的 能力。反思本节课的教学，觉得在练习设计上还可以下一番
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功夫。比如可以设计开放性习题：给一个圆柱形积木，让学生先测量
相关数据再计算体积等等。
二、教师的语言非常贫乏
在课堂教学中，评价语言是非常重要，它总是伴随在教学的 始终，
贯穿于整个课堂，缺乏激励的课堂就会像一潭死水，毫无生机。而精
妙的评价语言就像是 催化剂，能使课堂掀起层层波澜，让学生思维的
火花时刻被点燃。教师准确，生动，亲切的评价语言大大 调动了学生
学习的主动性和积极性，让学生在激励中学、自信中学、快乐中学，
让教师与学生零 距离地接触，我想学生的心理更能感觉到更大的鼓
舞。
苏霍姆林斯基指出：“教育的艺术首先 包括谈话的艺术。”教师的教
学效果，很大程度上取决于他的语言表达能力。数学课堂教学过程就
是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、
学生接受知识情况的反馈，师生间 的情感交流等，都必须依靠数学语
言。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师< br>语言的情感引发着学生的情感，所以说教师的语言艺术是课堂教学艺
术的核心。我这节课最大的失 误是语言没有发挥出调控课堂驾驭课堂
的作用。




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