原子公式圆柱的体积教学设计青岛版教案

《圆柱的体积》教案
教学目标：1.理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。
2会运用公式计算圆柱的体积
3能应用圆柱的体积公式解决一些实际问题
4培养学生分析推理的能力.渗透转化的教学思索
重 难 点： 圆柱体积的推导过程
手段方法：试验操作 启发想象
板书设计： 圆柱的体积
什么是体积？物体所占空间的大小叫做它们的体积

例4
圆柱的体积公式推导：
例5 长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
检测题：做一做P37 1—2题 练习八1—2题
一、 教学内容：圆柱体积
P36---37 及练习八1、2题
二、 教具准备:推导圆柱体积与圆柱的教具
三、 教学过程：（一）学前准备
1、 复习 物体所占空间的大小叫做它们的体积
（1） 什么叫体积，怎样求长方体的体积
（2） 怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？
（3） 圆的面积公式是怎样推导的？
2、 导入新课
我们在推导圆的面积公式时是把它转化成近似长方形，找到这个长方
形与圆各部分之间的联系，从长方形的面积推导公式推导出了圆的面
积公式，今天，我们能不能也用这个 思路研究圆柱体积的计算问题
呢？
二、探究新知
1、推导圆柱的体积公式
（1）老师演示教具，学生认真观察
（2）边演示边启发学生思考想象
圆柱切开后，可以拼成一个什么样的立体圆形？（近似的长方体）
为什么说是近似长方体？
想象：如果把圆柱像这样平均分成32份、64份、128份……后，再
拼起来会怎么样？如果 分成无限份呢？
小结：平均分的分数越多，拼起来的近似长方形的长越近似于直线，
这样整个 圆形越接近似于长方体，如果照这样分下去，分成无限多份，
拼出的圆形就是长方体。
（3） 观察、思考、讨论
把这种的学具想象成平均分成无限多分后，拼成的长方形进行研究，
这个长 方体和圆柱由什么联系？
根据学生的回答，板书推导的圆柱的体积计算公式
=
长方体的体积=底面积×高 小组讨论，组长发言
圆柱的体积=底面积×高 长方体的体积与圆的
体积相等
（4） 巩固公式 长方体的底面积和圆
V、S、h各表示什么？ 柱的底面积相等
知道哪些条件就可以求圆柱的体积？ 长方体的高和圆柱的
高相等
小组交流，代表发言知道底面积和高可用
V=Sh直接求出
出示例4见P36
待学生解答后反馈订正：
2.1米=210厘米
50*210=10500(立方厘米)
答:-------------------------
(5)如果已知圆柱的底面半径R和高H圆柱体积的计算公式是什
么
板书：V=π
r
2

h
巩固公式：用公式计算
已知圆柱的底面半径是21分米，高3分米，它的体积是多少？
反馈3.14×2 × 3=37.68（立方分米）
（6）反问如果已知圆柱的底面直径 和高h，它的体积又该怎
样计算呢？出示例5自学例5，独立解答书空
（1）读题找出已知条件的问题
2

（2）学生独立解答 小组讨论 代表发言
反馈订正：
1、 思考、容积和体积有什么相同点和不同点
根据汇报板书

体积
容积
相同点
计算方法相同，
单位相同
不同点
有关数量从外面量
有关数据从里面量
2、 指名两位学生板演计算步骤
3、 这例5这样如果知道了圆柱的底面积直径和高，你应该能
写出它的字母公式吗？

小 结：用圆柱的体积公式解决实际问题时，首先要明确已知条件
和要解决的问题，然后确定解题的思路和步 骤，最后确定用什么
公式计算。
（三）课堂作业
做一做，P37 1---2题
课外作业：练习八1、2题