计算工龄公式圆锥的体积计算公式

圆 锥 的 体 积 计 算 教 案
教学内容：圆锥的体积计算公式（人教版第十二册课本第42至43页的内容。）
教学目标：
1、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会计算圆锥的体积，并能应用所学
的知识解决有关 的生活实际问题。
2、培养学生的观察、发现、猜想、实践能力及合作探究意识。
教学重点：圆锥的体积计算。
教学难点：圆锥的体积公式推导。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、 复习引入
1．口答圆柱体积的计算公式。
2．求下面各圆柱的体积。
①底面积是5平方厘米，高6厘米，体积 =?
②底面半径是2分米，高10分米，体积 =?
③底面直径是6分米，高10分米，体积 =?
3．谈话引入课题,并出示课题。
①我们已知道了哪些立体图形体积的求法？
②我们是用怎样的方法推断出圆柱的体积的计算公式？
二、探究新知
1、指导探究圆锥体积的计算公式．
师：大家觉得我们今天研究的圆锥的体积可能转化为什么来研究呢？（圆柱）
下面我们就来看一下下面的圆柱和圆锥，判断一下这一对圆锥和圆柱有什么
关系
师：等底等高 的圆柱体和圆锥体，底面积和高都相等，它们的体积之间存在怎样
的关系呢？谁能猜猜看！
（生：圆柱体的体积是圆柱体积的二分之一、三分之一、三分之二。）
师：同学们估计的都不 错，但其中只有一种是对的，是那一种呢？现在我们来看
一下老师课件的展示（老师展示并述说展示的过 程）
师：谁能根据老师的演示把自己发现给大家介绍一下？
（生：圆柱体积是与它等底等高 的圆锥体积的3倍。或者说：圆锥体积是与它等
底等高的圆柱体积的三分之一。）
师：同学们说的真好，
先让我们想想这个圆柱的体积公式！
如果用V表示体积，S表示底面积，H表示高，它的体积怎么表示？
我们展示的这个圆锥体的底面积是S，高是h,它的体积是多少？
（学生思考、讨论。）
师：谁能把自己的想法说给大家听？
让学生说说自己的想法。
师：同学们发现的算 法可多了，也让老师大开眼界。谁能将这些算法，总结出一
个计算圆锥体的体积公式呢？
师生共同总结圆锥体体积的计算公式：
圆锥体积=底面积×高× 用字母表示： V = SH
师：在这个公式里，三分之一表示什么意思？V表示什么意思？H表示 什么意思？
S表示什么意思？SH表示什么意思？
（圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一）
师：同学需要注意的是我们研究的圆锥与圆柱是什么样的关系！（等底等高）
师：现在我们再想一想要求圆锥的体积必须知道什么？（底面积和高）
师：下面请同学口答两题
(1)一个圆柱体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米?
(2) 一个圆锥体积是15立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米?
2、运用公式教学例题
(1)出示例1
一个圆锥形零件,底面积是19平方厘米,高12厘米。这个零件的体积是多少?
学生尝试练习,教师讲评
×19 ×12=76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米．
(2)出示例2。
在打谷场上,有一个近似于圆锥形的小麦堆,测得底面直径是4米,高是
1.2米。每立方米小麦约重7 35千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千
克)
学生读题思考片刻后:要求小麦重量,须先求出什么?然后学生尝试练习,
个别板演,教师讲评。
三、巩固练习
1、填空：
（1）、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
（2）、圆柱体积的与和它（ ）的圆锥的体积相等。
（3）、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体
积是（ ）立方分米。
（4）、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方
厘米。
2、判断：
（1）、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。
（2）、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。
（3）、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。
（4）、等底等高的圆柱和圆锥 ，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体
积是9立方米。
3、课本第43页“做一做”第1、2题。学生尝试练习,个别板演,教师讲评。
四、小结
今天这节课,你学到了什么知识?要求圆锥的体积需要知道哪些条件?
你对 自己掌握的知识满意吗?你给自己打了多少分
五、作业
练习九的第3-5题。