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和差角公式圆锥的体积优质课教案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 07:49
tags:圆柱体积公式

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圆锥的体积优质课教案

教学内容:第25~26页,例2、例3及练习四的第3~8题。
教学目的:
1、通过分小组倒水实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步
掌握圆锥体积的计算 公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关
圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自
主探索能力。
3、通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展
学生的空间观念。
教学重点:掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点:正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学过程:
一、复习
1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面、侧面、高和顶点)
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。
二、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
( 1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长
方体来求得的.
(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出:我们可
以通 过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)
(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示 ,使学生发现“这个圆锥和圆柱是
等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”
(4)先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满?
(教师让学生注意,记录几次,使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)
(5)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 )
板书:圆锥的体积= ×圆柱的体积= ×底面积×高,字母公式:V= Sh
2、教学练习四第3题
(1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
(2)引导学生对照 圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算,做完后集
体订正。
3、巩固练习:完成练习四第4题。
4、教学例3.
(1)出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高,求这堆沙堆的的体积。
(2)要求沙堆的体积需要 已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形,所以可利用圆锥
的体积公式来求,需先已知沙堆的底面积和 高)
(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径,再利
用圆的面积公式算出麦堆的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)
(4)分析完后,指定两名学生板演,其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完
后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)
四、巩固练习
1、做练习四的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确,然后全般核对评讲。
2、做练习四的第8题。
(1)引导学生学生思考回答以下问题:
① 这道题已知什么?求什么?
② 求圆锥的体积必须知道什么?
③ 求出这堆煤的体积后,应该怎样计算这堆煤的重量?
(2)让学生做在练习本上,教师巡视,做完后集体订正。
3、做练习四的第6题。
(1)指名学生先后回答下面问题:
① 圆柱的侧面积等于多少?
② 圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?
③ 圆柱体积的计算公式是什么?
④ 圆锥的体积公式是什么?
(2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中,做完后集体订正。
五、总结
这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?
板书:
圆柱的体积=底面积×高
圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍 ,即圆锥体积是等底等高圆柱体积的 13 。

V柱=Sh


V锥= 13 sh




判断下面的说法是不是正确。
(1) 圆锥的体积等于圆柱体积的 。 ( )
(2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
( )
(3) 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍,它们的体积一定相等。
( )



(1)一个圆柱的体积是75.36 m
3
,与它等
25.12
3
。底等高的圆锥的体积是( ) m
(2)一个圆锥的体积是141.3cm
3
,与它等
3

423.9
底等高的圆柱的体积是( )cm









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