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六年级数学优秀课例 《圆柱的体积》案例分析
教材简析：
《圆柱的体积》这部分内容是在学生已经学会计算长方体和
正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的 基础上，引导学生
探索并掌握圆柱的体积公式。在学习这部分内容之前，教师
要充分考虑到学生 的现实认知水平，通过课前课堂中合理的
预设，采取先猜想、再验证的步骤，有利于激活学生已有的知识和经验，使学生充分体会圆柱体积公式推导过程的合理
性，并不断丰富对有关图形旋转方法的感 受。
教学内容：
苏教版苏教版课标本第十二册第25-26页的例4 ，随后的“试
一试”和“练一练”。练习七第1-3题。
教学目标：
1．让学生经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动
过程，探索并掌握圆柱的体积公式， 初步学会应用公式计算
圆柱的体积，能解决相关的一些简单实际问题。
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2．让学生进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识
解决新问题的能力，发展空间观念和 初步的推理能力。
3．让学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受立
体图 形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信
心。
教学重难点：
教师怎样合理安排预设过程让学生能够很快的理解并掌握
圆柱体积的计算公式？在此 ，我分两个层次进行展开。第一
层次，教师要引导学生比较底面积相等高也相等的长方体、
正方 体和圆柱体积之间的关系，初步建立有关圆柱体积公式
的猜想。第二层次，引导学生探索圆面积公式的方 法迁移过
来，通过操作，验证在此前讨论中所建立的关于圆柱体积公
式的猜想。
教学难点：
在这里，教师要充分考虑到学生的现实认知水平，合理预设
过 程中采取先猜想、再验证的步骤，有利于激活学生已有的
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知识和经验，使学生充分体 会圆柱体积公式推导过程的合理
性，并不断丰富对有关图形转化方法的感受。
教学过程：
一、复习，导入新课：
数学课堂教学的效果很大 程度上取决于教师在教学中预设
的合理运用与安排，一堂好课总离不开教师一系列恰如其分
的预 设安排。这就要求教师在课堂教学设计的过程中，应该
对每一个细节进行认真的思考：该怎样预设？面对 所预设的
问题，学生会有哪些可能的生成？对学生的生成答案应该怎
样评判？对意想不到的情景 应怎样处理……只有注重了这
些细节的思考，课堂上才能真正地用行动创造思维的火花。
< br>教学预设：让学生借助直观图引导学生比较底面积相等和高
也相等的长方体和正方体和圆柱体积之 间的关系，学生会很
自然地建立圆柱体积的计算公式的猜想。
“我们都已经认识了哪些几何图形？你会求它们的体积
吗？”
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学生交流说出长方体和正方体的体积计算公式，师引导学生
归纳出长方体和正方体的体积还可以 都用底面积乘高来计
算。
二、创设情境，激发动机
教学例4
1.观察比较，建立猜想
呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
（一）小组交流汇报计算长方体和正方体的体积。
（二）引导猜想圆柱的体积计算方法。
（评析：合理预设，过渡自然合理。）
教学预设：操作演示前，教师启发学生思考怎样验证圆柱的
体积与等底等高的长方体 和正方体的体积是相等的呢？！让
学上带着问题去观察演示的过程，学生会在用眼的同时开动
脑 筋去思考为什么，能够更加有利于学生对推导过程的理
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解。
2．实验操作，验证猜想
圆柱体积计算公式的推导。
根据学 生的年龄特征和对已有的数学知识的掌握和理解情
况，预设的目的性更明确，预设的效果要更清晰，就是 为了
更合理的更有效的去解决问题，化繁为简，化难为易，而不
是为了预设而预设的花絮。
（1）教师演示学具，学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆
柱的高把圆柱切开，可以 得到大小相等许多扇形，把它们拼
成一个近似长方体的立体图形。
（2）学生讨论：长方体的底面积和高于圆柱的什么有关？
学生讨论完后，老师让学生讲一讲，通过操作你明白了什
么？把你的想法告诉你的同学们！
(评析：通过老师对学生认知的预设和对学生已有至少做铺
垫的预设，学生很快就可 以回答出问题的关键)
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3.观察比较，推导公式
通过观察叙述，学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面
积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体 积＝底面积×
高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝sh）
让学生讨论：如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体
积公式还可以写成： V＝πr2h
三、优化组织，引导探究
教师的每一个问题都要起到对学生解题思路的 预设作用，让
学生在解题过程中明白如何去思考？和哪些相关的量有
关？对学生的解题能力起到 提升的作用。
1．教学练习七第1题
学生独立完成，指名回答
2.教学“试一试”
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独立解答，组织交流
3.教学“练一练”
独立完成，学生反馈做法。
4.教学练习七2-3题
先让学生观察图说一说想法，在验证
四、矫正反馈，全课小结
“今天你学到了什么？”“你有什么想法要告诉大
家？”“你还能想到什么？”
（评析：为下一节课学习做好合理的预设）、
通过教师对数学课堂的灵活把握，在 教学过程中对教学内容
的层层深入进行合理预设，以充分发挥课堂生成的价值，培
养学生的数学 思考习惯，提高交流能力及水平，并形成对数
学的深刻理解。
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板书设计：
圆柱的体积
例4：圆柱的体积＝底面积×高V＝sh或V＝πr2h
预设高质量的教案，可以 为动态生成提供多样化、深层次的
广阔舞台，并在随机生成的课堂教学中尽可能的减少错误和
遗 憾的发生，让更多的意外化为精彩！一个充满生命活力的
课堂，还必需在预设的基础上，依循学生认知的 曲线、思维
的张弛以及情感的波涛，以灵动的教育机智随时处理各种生
成性信息，即时调整教学 进程，真正实现课堂教学的弹性与
优化。
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本文更新与2020-09-09 07:54，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/390291.html