气压公式信息技术应用成果《圆柱的体积》教学设计

信息技术应用成果
作业题目：
这是一个收获的季节，经过一段时间的研修和教学实 践，相信您在信息技术
应用方面，一定有所提升、有所收获。
请在教学实践中，应用您自己的 打磨后的教学设计和教学课件上一节课，并
将这一节课录制成课堂实录视频（若没有拍摄设备，可用文字 记录），课后根据
实践情况，再次修订教学设计和教学课件，并完成教学实践反思；将修订后的教
学设计及反思（终稿）、教学课件（终稿）和课堂实录作为信息技术应用成果资
源包提交至平台。 < br>温馨提示：根据教育部对本项目的要求，切实推行网络研修与现场实践相结合，促
进教师边学习、 边实践、边提升。课堂实录能真实的反映“教学实践”，请尽量提交视
频格式的课堂实录或课堂片段，坊 主在批改作业时将优先考虑视频格式的作业为优秀作
业。
作业要求：
1.信息技术 应用成果资源包，至少包括三个作品：教学设计（含实践反思）、
教学课件（PPT）和课堂实录。 < br>2.作品内容要体现信息技术的应用；教学设计请参照模板要求填写；教学课
件需保证能正常播放 查看；课堂实录以视频格式为主，若没有拍摄设备也可以提
交文字记录。
3.所有作品必须原创，做真实的自己，如出现雷同，视为无效。
4.以附件形式统一提交成 果资源包。（注：由于资源包上传需要一定时间，
请确保其上传成功后，再点击“提交”按钮）











附件：教学设计模板
教学设计模板

教学设计
课题名称：
《圆柱的体积》

姓名：

学科年级：

张番
六（1）班
工作单位：

教材版本：

宏伟小学
北师大版
一、教学内容分析（
简要说明课题来源、学习内容、这 节课的价值以及学习内容的重要性
）

《
圆柱的体积》是数学课程标准中“ 空间与图形”领域内容的一部分。《圆
柱的体积》一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体 、正方体
的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的
学习铺平道 路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆
柱切拼成长方体并不难，但是学生还是喜 欢用自己的方法解决问题，所以我
给学生创设尽情展示自我的空间，通过自主的学习、合作探究、动手操 作，
让学生感知立体图形间的一些关系，从而解决生活当中常见的问题。由此、
我制定以下三维 教学目标：


二、教学目标（
从知识与技能、过程与方法、情感态度与价 值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标
做出一个整体描述
）

◆知识目标：
（1）通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
（2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。
◆能力目标：
倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作
的能力 ，合作交流的意识。从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力。
◆情感目标：
让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生
学习数学的积极情感。

三、学习者特征分析（
说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备 （学习
起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平 时的观察、了解；
或是通过预测题目的编制使用等
）


圆柱是 一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。教材
将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表 面积之后。让学生有序地经历了探
究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计 算方
法和公式的推导过程，建立初步的空间概念，培养形象思维，还可以为学习
圓锥体积打下坚 实的基础，提高学生的知识迁移能力。



四、教学策略选择与设计（< br>说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略
）

兴趣是学生学习的 动力，创设有趣的情境可以激发学生的学习兴趣。所
以，在本节课教学中，我以一杯水引入，先让学生想 想用以前学过的知识可
以怎么计算水杯中水的体积，再引出问题：如果要求压路机或是圆柱形柱子
的体积，还能用刚才那样的方法吗？怎样求它们的体积呢？问题的提出和学
生的生活实际紧密相连，激 发了学生的学习兴趣，从而体现了数学的价值观。
教材重视类比、转化思想的渗透，在教学圆柱体积公式 的推导时，引导学生
经历“转化图形——建立联系——推导公式”的探索过程，使学生掌握
圆柱
体积的计算方法，并在此基础上感悟到直柱体体积的一般计算方法。

五、教学重点及难点（
说明本课题的重难点
）

教学重点：
圆柱体积的计算方法。
教学难点：
圆柱体积公式的推导。

六 、教学过程
（
这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的 资源支
持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语
）
教师活动

预设学生活动

设计意图

一、情景引入
1、出示圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，
想一想，水杯里的水是什么形状
的？
（2）你能用以前学过的方法

计算出这些水的体积吗？
把水倒入
2、出示橡皮泥捏成的圆柱
讨论后汇报：
长方体容器中，量出数
体。
出示问题：大家想一想用什
据后再计算。
么办法来求出这个圆柱体橡皮泥

说一说长方体体积的
的体积呢？
计算公式。
3、创设问题情景。
（课件显示）如果要求压路机圆

老师
柱形前轮的体积 ，或是求圆柱形
有的学生会想到：
柱子的体积，还能用刚才那样的
将它捏成长方体就可
以了；还有的学生会想
方法吗？
刚才的方法不是一种普遍
到捏成正方体也可以
的方法，那么在求圆柱体积的时
的！

候，有没有像求长方体或正方体
体积那样的计算公式呢？今天，
我们就来一 起研究圆柱体积的计
算方法。（出示课题：圆柱的体
积）


二、新课教学
问题是思维的动
力。通过创设问
题情景，可以引
导 学生运用已有
的生活经验和旧
知，积极思考，
去探索和解决实
际问题，并能制
造认知冲突，形
成任务驱动的探
究氛围。


设疑揭题：我们能把一个
圆采用化曲为直、化圆为方的方
法推导出了圆面积的计算公式,
现在能否采用类似的方法将圆柱
切割拼合成一个学过的立体图形
来求它的体积呢?今天我们一起
来探讨这个问题。板书课题:圆柱
的体积。
（一）学生动手操作探究
1、回顾旧知，帮助迁移 启发学生回忆得出：圆
（1）教师首先提出具体问题：柱的上下两个底面是
圆柱体和我们以前学过的哪些几圆形；侧面展开是长 方
何图形有联系？ 形：所以……
启 （2）请大家回忆一下：在通过想象，进一步发 展
学习圆的面积时，我们是怎样将学生的空间观念，由
圆转化成已学过的图形，来推导“形”到 “体”；同时
出圆面积公式的。 使学生感悟圆柱的体
2、小组合作，探究推导圆柱积与它的底面积和高
的体积计算公式。 的联系，通过圆面积推
（1）启发猜想：可见，大部导过程的再现，为实现
分图形公式的推导都可以把所学经验和方法的迁移作
的转化为学过的。那么你觉得圆铺垫。
柱的体积和什么有关系？你能猜这是学生会有圆的面< br>一猜圆柱的体积可以怎样计算积想到把圆柱转化为
呢？ 长方体，老师激励同学
（2）学生以小组为单位操作们：大家同意他的猜想
体验。 吗？但我们还是要小
老师引导学生探究： 心地验证猜想的科学
① 说说你们小组是如何转性 。都说实践出真知，
化的。这是一个标准的长方体接下来同学们以小组
吗？为什么？ 为单位拿出学具，动手
② 如果分割得份数越多，你尝试着进行转化，并说
有什么发现？（电脑演示转化过一说转化的过程。
程）
③ 这是同学们刚才的转化
过程。那书上是怎么说的？
（３）现在再请一位同学到前下面就请同学们打
面来演示转化过程。其他同学边开书，自由读，用直线< br>在新课教学中，
先让学生通过复
习旧知识，在观
察中理解，在比
较中归 纳，通过
这些措施可以使
学生切实经历圆
柱体积公式充分
体现了教师的主导作用和学生的
主体作用。这样
的教学,不仅有
利于学生理解算
理,掌握 算法,而
且在公式的推导
过程中,领悟了
学习方法,培养
了学生的学习能力、抽象概括能
力和逻辑思维能
力.

观察边思考： 标记，找出关键句。全
①切割后拼成了一个近似班齐读。
于什么的形体?
②圆柱的体积与拼成后的
长方体的体积有什么关系?
③这个长方体的底面积等
于圆柱的什么?
④长方体的高与圆柱体的
高有什么关系？
（二）教师课件演示
1、课件演示拼、组的过程，
同时演示一组动画（将圆柱底面
等分成16份、32份、64份……），
让学生明确：分成的扇形越多，
拼成的立体图形就越接近于长方
体。 依次解决问题。
①把圆柱拼成长方体后，
形状变了，体积不变。
（板书：长方体的体积=圆柱的体
积）
②拼成的长方体的底面积
等于圆柱的底面积，高就是圆柱
的高。
（配合回答，演示课件，闪烁相
应的部位，并板书相应的内容。）
③圆柱的体积=底面积×
高 字母公式是V=Sh（板书公式）
讨论并得出结果。你能根据这个
实验得出圆柱的体积计算公式
吗?为什么?

让学生再讨论：
板书：圆柱的体积=底面积×
圆柱体通过切
高 （用字母表示：（ ）。
拼，圆柱体转化成近似
V=Sh
的（长方）体。这个长
问：要用这个公式计
方体的底面积与圆柱
算圆柱的体积必须知道什么条
体的底面积（ ），
件?
这个长方体的高与圆
2、出示例５
柱体的高（ ）。因
3、讨论：
（1）已知圆的半径和高，怎样求
圆柱的体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求
圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求
圆柱的体积？
4、填表。
底面周
底面半
底面直径长
径3厘
8分米 18.84
已知
米
米
条件
高5厘高10分
高4米
米 米
计算

公式



5、小结（略）


三、巩固练习
1、练习三第2题
2、判断正误，对的画“√”，错
误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的
体积越大。（ ）
（2）圆柱体的高越长，它的体积
越大。（ ）
（3）圆柱体的体积与长方体的体
积相等。（ ）
（4）圆柱体的底面直径和高可以
相等。（ ）


为长方体的体积等于
底面积乘以高，所以，
圆柱体的体积计算公
式是：（ ）。


学生板演齐练


圆柱的体积教材
简析:本节内容
包括圆柱的体积
计算公式的推
导,利用公式直
接计算圆柱的体
积，利用公式求:
圆柱形物体的容
积。教材充分利
用学生学过的知
识 作铺垫,采用
迁移法,引导学
生将圆柱体化成
已学过的立体图
形,再通过观察 、
比较找两个图形
之间的关系,可
推导出圆柱的体
积计算公式。

七、板书设计（
本节课的主板书
）


圆柱的体积
长方体的体积=圆柱的体积
长方体的体积=长×宽×高
圆柱的体积= 底面积×高
用字母表示：V=Sh

八、实践反思

可以从如下角度进行反思（不必面面俱到，不少于200字）：

一、摆脱情境困扰,追求简单高效
圆柱的体积教学是小学几何知识的重头 戏，教学这节课时，我首先搜
集了网上的大量课例，想寻找一些灵感来装饰这节课的开头——创设怎样的
情境才能新颖又能够为整节课的教学服务呢？想了好几套方案最后还是采
用创设情景，由圆柱体 水杯装水，引出圆柱体，再由圆柱体水的体积引出圆
柱体体积的求法。板书“圆柱的体积”课本是先让学 生回忆“长方体,正方
体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”，再接着马上提问：“圆柱的
体积怎样计算呢？”让学生们猜一猜.猜想计算方法固然有好处，但要让学
生马上做实验理解圆柱体积 计算公式的推导过程，我觉得这样教学引入，学
生的思维跳跃得太快,衔接性不强，不利于学生理解和掌 握实验的用意，课
堂效果就会明显不佳.我认为，首先应复习一下圆面积计算公式的推导过程，
这样有助于学生猜想,接着在回忆了长方体，正方体体积计算方法之后，再
接着探究。这样由平面图形到 立体图形，过度自然、流畅，便于学生的思维
走向正确方向，这时教师的引导才是行之有效的。
二、建立切拼表象,渗透极限思想
学生进行数学探究时，为了让学生充分 体会，我把操作的机会给了学
生。让学生分组试验探究，接着再结合多媒体演示让学生感受，把圆柱的底
面分的份数越多，切开后拼起来的图形就越接近长方体；接着教师指导学生
悟出这个长方体的长 相当于圆柱的哪一部分的长度，宽是圆柱哪一部分的长
度，高是圆柱的哪一部分的长度，圆柱的体积怎样 计算的道理，从而推导出
圆柱体积的计算公式。我使用了课件----- 把圆柱体沿着它的直径切成诺干
等份,拼成一个近似的长方体，展示切拼过程。让学生一目了然.
三、练习层层递进,弱化繁琐计算
为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体 积,在设计练习时要多动脑花
心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，
我概括出四种类型：
1、已知圆柱底面积(s)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=sh.
2、已 知圆柱底面半径(r)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=π
r
2
h.
3、已知圆柱底面直径(d)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=π(d2)
2
h.
4、已知圆柱底面周长(c)和高(h),计算圆柱 体积可以应用这一公式:V=π
(c÷π÷2)
2
h.
在巩固练习中,只要从这四种类型去考虑,做到面面俱到,逐层深入,由
易到难,学生才能真正掌握好计 算圆柱体积的方法.课堂上的时间有限,课本
的标注也有:今后涉及圆柱圆锥的计算可以使用计算器.所 以这节课教学时
基本没有让学生参与繁琐的计算,学生学的也很轻松.