计算公式大全小学六年级数学：圆柱的体积教学案例

新修订小学阶段原创精品配套教材

圆柱的体积教学案例

教材定制 提高课堂效率 内容可修改

Cylindrical volume teaching case

教师：风老师
风顺第二小学

编订：FoonShion教育




原创教学设计
Excellent Teaching Design
圆柱的体积教学案例
教材说明：本教学设计资料适用于小学六年级数学科目 ，主要用途为训练学生的思
维，帮助学 生用数字去了解日常生活中的现象，分析和解决生产、生活中的实际问
题，使得在能严谨地思考，并有更 多良好的解决方法，进而促进全面发展和提高。内
容已根据教材主题进行配套式编写，可直接修改调整或 者打印成为纸质版本进行教
学使用。

一、创设情景、感知圆柱体积的概念。
教师拿出一个装了半杯水的烧杯，拿出一个圆柱形的物
体，准备投入烧杯中。
师：同学们想一想会发生什么情况？（教师将圆柱形的
物体投入水中。）请仔细观察后，说一说你有什么 发现？
生：水面上升一些。
生：圆柱形的物体挤掉了原来水占有的空间。
生：圆柱体占有一定空间。
师：我们通常把这个空间叫体积。
生：我发现上升的水的体积和圆柱的体积是相等的。
师：同学们发现得都很精彩，谁来说一说什么叫圆柱的
体积。
生：圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。
二、比较大小、创设求圆柱体积的情景。
教师又拿出一个圆柱。（底面略小而高长一些，体积相差
不多）
第 2 页 总 5页


原创教学设计
Excellent Teaching Design
师：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？
生：第一个比较大，因为它高一些。
生：第二个比较大，因为它粗一些。
生：他们 都是猜的。第一个圆柱它虽然高一些，但底面
积小一些；第二个圆柱虽然底面大一些，它是的高少了一些 。
无法准确地比较它们的大小。
师：有什么办法能比较它们的大小呢？（小组讨论）
生：准备半杯水，将第一具圆柱浸没水中，作好标志，
再把第二个圆柱浸没水中，作个标志 ，哪个水面上升的高一
些，哪个圆柱的体积就比较大。
师：这个方法好。如果要准确地知道哪个圆柱的体积大，
大多少，你有什么好办法？（小组讨论）
生：要学会计算圆柱的体积后就好解决了。
三、大胆猜想，感知圆柱体积公式。
师：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？
生：和圆柱的高有关，一个圆柱它的高增加，它的体积
也会变大些。
生：和圆柱的底面大小有关，一个圆柱它的底面增加，
它的体积也会变大些。
师：很好！大胆地推想一下圆柱的体积应如何计算？（小
组讨论）
生：我猜想用圆柱的底面积乘以它的高就可以求出体积。
第 3 页 总 5页


原创教学设计
Excellent Teaching Design
师：你同意他的猜想吗？说说你的理由。
生：我们小组觉得他的想法很有道理，因为圆柱体可以
看作是有很多个相同的圆叠加起来的。
生：我们小组也觉得的有道理，因为以前长方体和正方
体的体积公式也是底面积乘以高。
四、小心求证，论证圆柱体积公式。
师：同学们都很会大胆猜想，但还要小心地论证猜想的
科学性。
教师拿出一具圆柱体体积教具，把它藏在衣服里，只露
出一具底面。
师：你看到了什么？
生：圆形。
师：你还记得圆面积转化什么图形的面积来求它的公式
的吗？
生：把圆的面积转化成长方形的面积。
教师把整个圆柱拿出来，问：怎么求这个圆柱的体积呢？
（小组讨论）
生：可以把这个圆柱转化成我们已经会求的长方体的体
积来求体积。
师：说说你们小组是如何转化的。
生上台操作展示。生：我们把圆柱平均分成16分，可以
拼成一个近似的长方体，这个长方体的高就是圆柱的高，这
第 4 页 总 5页


原创教学设计
Excellent Teaching Design
个长方体的底面积和圆柱的底面积相等。所以，圆柱的体积
可以用底面积乘高来求。
师：你同意吗？照这样做一遍，然后说一说如何求圆柱
的体积。
教师课件出示将圆柱分成 32份和64份后拼成长方体的
过程。然后总结如果分的份数越多就越接近长方体。
最后学生自主得出圆柱的体积公式。
FoonShion教育研究中心编制
Prepared by foonshion Education Research Center
第 5 页 总 5页